【校级联考】山东省济宁市汶上县2021届九年级(上)期末模拟数学试题

汶上县康驿镇第二中学2021-2021学年度九年级数学上学期期末模拟试题三制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。

一、认真选一选：〔每一小题2分，一共22分〕 1、抛物线22(3)4y x =-+-的顶点坐标是( )A.(-3, -4)B.(-3, 4)C.(3, -4)D.(-4, 3)2、在同一直角坐标系中,一次函数y ax c =+和二次函数2y ax c =+的图象大致为( )3、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数一样的概率是〔 〕 A 、41 B 、61 C 、91 D 、1214、以下图形中，是中心对称的图形有〔 〕①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。

A ．5个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5、如图，A B C ，，为⊙O 上三点，60ABC ∠=°，那么AOC ∠的度数为〔 〕 Ａ、30° Ｂ、60° Ｃ、100°Ｄ、120°6、以下图形中，旋转60后可以和原图形重合的是〔 〕 Ａ、正六边形Ｂ、正五边形 Ｃ、正方形 Ｄ、正三角形7、用配方法解方程x 2－x 32－1=0时，应将方程变形为〔 〕A 、(x －31)2=98B 、(x ＋)312=910C 、(x －32)2=0D 、(x －31)2=9108、⊙O 和⊙O ＇的半径分别为5 cm 和7 cm ，且⊙O 和⊙O ＇相切，那么圆心距OO ＇为〔 〕〔第5题图〕A BC DA 、2 cmB 、7 cmC 、12 cmD 、2 cm 或者12 cm9、假设一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是〔 〕。

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 二、仔细填一填：〔每一小题2分，20分〕 10、方程1)1(-=-x x x 的根为是 。

山东省济宁市2021版九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB：AC=2：1，则∠A的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°2. （2分） (2017八下·天津期末) 如果有意义，那么（）A . a≥﹣2B . a≤2C . a≥2D . a≤﹣23. （2分）已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（）A . ﹣2＜a＜﹣1B . 2＜a＜3C . ﹣3＜a＜﹣4D . 4＜a＜54. （2分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，满足AD=3，AE=2，EC=1，DE∥BC，则AB=（）A . 6B . 4.5C . 2D . 1.55. （2分）用配方法将函数y=x2﹣2x+1化为y=a（x﹣h）2+k的形式是（）A . y=（x﹣2）2﹣1B . y=（x﹣1）2﹣1C . y=（x﹣2）2﹣3D . y=（x﹣1）2﹣36. （2分） (2017八上·宁波期中) 如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=4 ，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为（）A . 10B . 16C . 40D . 807. （2分）(2017·江西模拟) 如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC= ，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D . +8. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC=28°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE∥CB，连接BD，若添加一个条件，使BC是⊙O的切线，则下列四个条件中不符合的是（）A . DE⊥ABB . ∠EDB=28°C . ∠ADE=∠ABDD . OB=BC9. （2分）下列方程中，解为x=3的方程是（）A . 6x=2B . 5x﹣15=0C . x=0D . 3x+9=010. （2分）如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，这次小明的跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点之间的距离是（）A . 大于4.6米B . 等于4.6米C . 小于4.6米D . 不能确定二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019九上·磴口期中) 已知a、b是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为________．12. （1分） (2017七下·德州期末) 统计得到一组数据，最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成________组。

济宁市汶上县2021-2022学年第一学期初三数学期末试卷一．选择题（共10小题）1．2021年国庆节期间，许多单位用鲜花围成了几何图形庆祝祖国母亲72周岁生日下列围成的几何图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A ．等腰三角形B ．平行四边形C ．矩形D ．正五边形2．下列关于x 的方程中一定是一元二次方程的是( ) A ．2(1)(1)3x x x -=++ B ．20ax bx c ++= C ．210x mx --=D ．22340x x-+= 3．将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的新抛物线的解析式为23y x =，则平移前的抛物线解析式为( )A ．23(2)3y x =++B ．23(2)3y x =-+C ．23(2)3y x =--D ．23(2)3y x =+-4．某小区A 楼居民今年从三月开始到五月底全部接种新冠疫苗．已知该楼常驻人口285人，三月已有60人接种新冠疫苗，四月、五月实现接种人数较前一个月的平均增长率为x ，则下面所列方程正确的是()A ．260(1)285x +=B ．260(1)285x -=C ．260(1)60(1)285x x +++=D ．26060(1)60(1)285x x ++++=5．若点1(1,)A y -，2(1,)B y ，3(3,)C y 在反比例函数3y x=-的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )A ．123y y y <<B ．231y y y <<C ．321y y y <<D ．213y y y <<6．在3-、2-、1-、0、1、2、3这七个数中，随机取出一个数，记为a ，那么使得关于x 的二次函数2(3)21y a x x =-++的图象与x 轴有交点的概率为( ) A ．16B ．13C ．17D ．277．如图，在O 中，AB 切O 于点A ，连接OB 交O 于点C ，过点A 作//AD OB 交O 于点D ，连接CD ．若50B ∠=︒，则OCD ∠为( )A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒8．如图，ABC ∆是等腰直角三角形，90ABC ∠=︒，将BPC ∆绕点B 逆时针旋转后，能与△BP A '重合，连接PP '，如果3BP =，那么PP '的长等于( )A ．32B ．23C ．42D ．339．如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是( )A ．63πB ．632πC ．63πD ．632π10．如图，二次函数2(y ax bx c a =++、b 、c 为常数，且0)a ≠的图象与x 轴的一个交点坐标为(1,0)-，对称轴为直线1x =．下列结论：①0x >时，y 随x 的增大而增大；②20a b +=；③420a b c ++<；④关于x 的方程20ax bx c a +++=有两个不相等的实数根．其中，所有正确结论的序号为( )A ．②③B ．②④C ．①②③D ．②③④二．填空题（共5小题）11．坐标平面内的点(,2)P m -与点(3,)Q n 关于原点对称，则m n += ．12．已知关于x 的一元二次方程260x mx +-=的一个根是2，求方程的另一根是 ．13．如图，在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为(0,2)、(0,2)-，以点A 为圆心，AB 为半径作圆，A 与x 轴相交于C 、D 两点，则CD 的长度是 ．14．如图，正比例函数y kx =与函数6y x=的图象交于A ，B 两点，//BC x 轴，//AC y 轴，则ABC S ∆= ．15．如图，抛物线2144y x =-与x 轴交于A 、B 两点，P 是以点(0,3)C 为圆心，2为半径的圆上的动点，Q 是线段PA 的中点，连接OQ ，则线段OQ 的最小值是 ．三．解答题（共7小题） 16．解方程： （1）2220x x --=； （2）2(1)1x x x -=-．17．4张相同的卡片上分别写有数字0、1、2-、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来． （1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为 ；（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表等方法说明理由）18．如图，在边长为1的正方形网格中，ABC ∆的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别是(5,3)A 、(5,1)B ． （1）在图中标出ABC ∆外心D 的位置，并直接写出它的坐标；（2）将ABC ∆绕点C 逆时针方向旋转90︒后，得到△A B C ''，画出旋转后的△A B C ''； （3）求ABC ∆旋转过程中点A 经过的路径长．19．因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y （桶)与销售单价x （元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价-进价）20．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AO BC ⊥于点O ，OE AB ⊥于点E ，以点O 为圆心，OE 为半径作圆O 交AO 于点F ．（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若60AOE ∠=︒，3OE =，在BC 边上是否存在一点P 使PF PE +有最小值，如果存在，请求出PF PE +的最小值．21．先阅读下列的解答过程，然后再解答：阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根分别是1x 、2x ．那么12b x x a +=-，12cx x a=．例如：已知方程22350x x +-=的两根分别为1x 、2x ． 则：1232b x x a +=-=-，1x 、25522c x a -===-．请同学阅读后完成以下问题：（1）已知方程23460x x --=的两根分别为1x 、2x ，求12x x +和12x x 的值．（2）设a ，b 是一元二次方程220220x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值是 ． （3）关于x 的一元二次方程22(21)0x k x k -++=的两个实数根分别是1x ，2x 且121111x x k +=-，求k 的值．22．在平面直角坐标系中，反比例函数和二次函数2(1)y k x x =+-的图象交于点(1,)A k 和(1,)B k --． （1）当3k =-时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的值的范围；（3）设一次函数的图象的顶点为Q，当ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．（参考：两点间距离公式）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A ．等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B ．平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；C ．矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；D ．正五边形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：C ．2．【解答】解：A ．2(1)(1)3x x x -=++，整理得：340x --=，是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B ．当0a =时，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C ．是一元二次方程，故本选项符合题意；D ．是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：C ．3．【解答】解：23y x =，此抛物线的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向下平移3个单位再向右平移2个单位所得对应点的坐标为(2,3)-， 所以原抛物线解析式为23(2)3y x =--． 故选：C ．4．【解答】解：三月已有60人接种新冠疫苗，四月、五月实现接种人数较前一个月的平均增长率为x ，∴四月份接种人数为60(1)x +，五月份为260(1)x +人， ∴方程为：26060(1)60(1)285x x ++++=，故选：D ．5．【解答】解：30k =-<，∴在第四象限，y 随x 的增大而增大，230y y ∴<<， 10y >， 231y y y ∴<<，6．【解答】解：关于x 的二次函数2(3)21y a x x =-++的图象与x 轴有交点，∴△2241(3)840a a =-⨯⨯-=-+，解得：2a ， a ∴可取3，2，30a -≠， 3a ∴≠， a ∴的值为2，∴使得关于x 的二次函数2(3)21y a x x =-++的图象与x 轴有交点的概率为17， 故选：B ．7．【解答】解：连接OA ，如图，AB 切O 于点A ，OA AB ∴⊥， 90OAB ∴∠=︒， 50B ∠=︒，905040AOB ∴∠=︒-︒=︒，1202ADC AOB ∴∠=∠=︒，//AD OB ，20OCD ADC ∴∠=∠=︒．故选：B ．8．【解答】解：将BPC ∆绕点B 逆时针旋转后，能与△BP A '重合， 90PBP ABC '∴∠=∠=︒，BP BP '=，PBP '∴∆是等腰直角三角形，2232PP PB BP ''∴=+=9．【解答】解：6个月牙形的面积之和213(2622πππ=--⨯⨯=，故选：A ．10．【解答】解：由函数图象可知，抛物线开口向上， 0a ∴>，对称轴为直线1x =，与轴的一个交点坐标为(1,0)-，∴与轴另一个交点坐标为(3,0)，∴当1x >时，y 随x 的增大而增大，故①错误；12ba-=， 2b a ∴=-，20a b ∴+=，故②正确；当2x =时，420y a b c =++<，故③正确； 当1x =-时，30y a b c a c =-+=+=， 3c a ∴=-， a c ∴->，∴直线y a =-与抛物线2y ax x c =++有2个交点， ∴关于x 的方程2ax bx c a ++=-有两个不相等的实数根，即关于a 的方程20ax bx c a +++=有两个不相等的实数根，故④正确； 正确的有②③④， 故选：D ．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：点(,2)P m -与点(3,)Q n 关于原点对称， 3m ∴=-，2n =，所以，321m n +=-+=-． 故答案为：1-．12．【解答】解：设方程的另一根为1x ，由韦达定理：126x =-， 13x ∴=-．故答案为：3-．13．【解答】解：A 、B 两点的坐标分别为(0,2)、(0,2)-，2OA ∴=，2OB =，则4AB =，在Rt AOC ∆中，OC = AB CD ⊥，2CD OC ∴==故答案为：14．【解答】解：方法一：连接OC ，设AC 交x 轴于点N ，BC 交y 轴于M 点， 正比例函数y kx =与函数6y x=的图象交于A ，B 两点， ∴点A 与点B 关于原点对称，AON OBM S S ∆∆∴=，//BC x 轴，//AC y 轴， AON CON S S ∆∆∴=，OBM OCM S S ∆∆=，即1144461222ABC AON A A S S x y ∆∆==⨯⋅=⨯⨯=；方法二：根据题意设6(,)A t t，正比例函数y kx =与函数6y x=的图象交于A ，B 两点， 6(,)B t t∴--，//BC x 轴，//AC y 轴， 6(,)C t t ∴-，1166[()][()]1222ABC S BC AC t t t t∆∴=⋅=⨯--⨯--=； 故答案为：12．15．【解答】解：连接BP ，如图，当0y =时，21404x -=，解得14x =，24x =-，则(4,0)A -，(4,0)B ，Q 是线段PA 的中点， OQ ∴为ABP ∆的中位线， 12OQ BP ∴=， 当BP 最小时，OQ 最小， 连接BC 交圆于P 时，PB 最小，22345BC =+=，BP ∴的最小值523=-=，∴线段OQ 的最小值为32． 故答案为32．三．解答题（共7小题） 16．【解答】解：（1）2220x x --=，222x x ∴-=，则22121x x -+=+，即2(1)3x -=， 13x ∴-=113x ∴=+，213x =-；（2）2(1)1x x x -=-， 2(1)(1)0x x x ∴---=，则(1)(21)0x x --=， 10x ∴-=或210x -=，解得11x =，20.5x =．17．【解答】解：（1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为14， 故答案为：14． （2）列表如下：0 1 2- 3 01 2-3 11-3-2 2-2 35 33-2-5-由表可知，共有12种等可能结果，其中结果为非负数的有6种结果，结果为负数的有6种结果， 所以甲获胜的概率=乙获胜的概率61122==， ∴此游戏公平．18．【解答】解：（1）如图，点D 为所作，D 点坐标为(3,2)； （2）如图，△A B C ''为所作；（3）222425CA +=，所以ABC∆旋转过程中点A经过的路径长90255180ππ⨯⨯==．19．【解答】解：（1）设y与销售单价x之间的函数关系式为：y kx b=+，将点(60,100)、(70,80)代入一次函数表达式得：100608070k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得：2220kb=-⎧⎨=⎩，故函数的表达式为：2220y x=-+；（2）设药店每天获得的利润为w元，由题意得：2(50)(2220)2(80)1800w x x x=--+=--+，20-<，函数有最大值，∴当80x=时，w有最大值，此时最大值是1800，故销售单价定为80元时，该药店每天获得的利润最大，最大利润1800元．20．【解答】（1）证明：过点O作OD AC⊥与点D，如图，AB AC=，AO BC⊥，AO∴平分BAC∠．OE AB⊥，OD AC⊥，OD OE∴=．OE是圆的半径，OD∴是圆的半径．这样，AC经过半径OD的外端，且垂直于半径OD，AC∴是O的切线；（2）解：在BC边上存在一点P使PF PE+有最小值．延长AO交O于点G，连接EG交BC于点P，连接PF，则此时PF PE+最小．连接EF ，过点E 作EH AO ⊥于点H ，如图，60AOE ∠=︒，OE OF =， OEF ∴∆为等边三角形， 3EF OE OF ∴===． EH OF ⊥，1322OH HF OF ∴===．39322GH OG OH ∴=+=+=． 在Rt EHO ∆中， sin EHAOE OE∠=， 333EH OE ∴==在Rt EHG ∆中，2233EG EH GH =+= BC FG ⊥，OG OF =， PG PF ∴=．33PE PF PE PG EG ∴+=+==∴在BC 边上存在一点P 使PF PE +有最小值．PF PE +的最小值为3321．【解答】解：（1）方程23460x x --=的两根分别为1x 、2x ， 124433x x -∴+=-=，12623x x -==-； （2）a ，b 是一元二次方程220220x x +-=的两个实数根， 220220a a ∴+-=，1a b +=-，22022a a ∴+=，则222()202212021a a b a a a b ++=+++=-=； 故答案为：2021；（3）关于x 的一元二次方程22(21)0x k x k -++=的两个实数根分别是1x ，2x ， 1221x x k ∴+=+，212x x k =，又121111x x k +=-， ∴1212121111x x x x x x k ++==-， 即22111k k k +=-，解得：1k，2k =又△2222[(21)]44414410k k k k k k =-+-=++-=+， 解得14k -，即：k =． 22．【解答】解：（1）当3k =-时，(1,3)A -，A 在反比例函数图象上，∴设反比例函数的解析式为：my x=， 代入(1,3)A -得：31m -=， 解得：3m =-．∴反比例函数的解析式为：3y x=-； （2）要使反比例函数和二次函数都是y 随着x 的增大而增大， 0k ∴<，二次函数2215(1)()24y k x x k x k =+-=+-，对称轴为：直线12x =-，要使二次函数2(1)y k x x =+-满足上述条件，在0k <的情况下，x 必须在对称轴的左边， 即12x <-时，才能使得y 随着x 的增大而增大，∴综上所述，0k <且12x <-；（3）由（2）可得：1(2Q -，5)4k -，ABQ ∆是以AB 为斜边的直角三角形，A 点与B 点关于原点对称．∴原点O 平分AB ，OQ OA OB ∴==，作AD OC ⊥，QC OC ⊥，垂足分别为D 、C ， 222125416OQ CQ OC k ∴=+=+， 2221OA AD OD k =+=+，∴221251416k k +=+， 解得：233k =±．。

2020～2021学年度第一学期期末质量监测九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题:本大题共10道小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.C．2.B．3.A．4.D．5.B．6.D．7.A．8.C．9.A．10．D．二．填空题：本大题共5道小题，每小题3分，满分共15分，要求只写出最后结果.11.．12.．13.8．14.12．15.．三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤.16.(7分)解：（1）根据题意得△＝（﹣4）2﹣4（m+1）＞0，…………………2分解得m＜3；…………………4分（2）当m＝﹣1时，方程变形为x2﹣4x＝0，…………………5分x（x﹣4）＝0，x＝0或x﹣4＝0，所以x1＝0，x2＝4．…………………7分17.(6分)解：∵∠C＝∠ADE＝90°，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB，…………………2分∴…………………4分∴，∴AD＝4．…………………6分18.(8分)解：（1）此次共调查的学生有：40÷＝200（名）；…………………2分（2）足球的人数有：200﹣40﹣60﹣20﹣30＝50（人），补全统计图如下：…………………4分（3）根据题意画树状图如下：共有25种等可能的情况数，其中他俩选择不同项目的有20种，则他俩选择不同项目的概率是＝．…………………8分19.(7分)解：（1）连接AP，∵四边形ABCD是矩形∴S矩形ABCD＝AB•BC=3×4=12，又∵S△APD＝AE•PD＝AB•AD，∴xy＝AB•AD，∴xy＝6，y＝；…………………4分（2）当B，P重合时，x的值最短为，当P，C重合时，x的值最长为4，则自变量x的取值范围：∵在第一象限内，y随x的增大而减小，∴当时，y最大＝5．…………………7分20.（8分）（1）证明如下：在⊙O中∵∠BAC与∠CPB是所对的圆周角，∠ABC与∠APC是所对的圆周角，∴∠BAC＝∠CPB，∠ABC＝∠APC，又∵∠APC＝∠CPB＝60°，∴∠ABC＝∠BAC＝60°，∴△ABC为等边三角形；答案：等边三角形…………………2分（2）在PC上截取PD＝AP，如图1，又∵∠APC＝60°，∴△APD是等边三角形，…………………2分∴AD＝AP＝PD，∠ADP＝60°，即∠ADC＝120°．又∵∠APB＝∠APC+∠BPC＝120°，∴∠ADC＝∠APB，在△APB和△ADC中，，∴△APB≌△ADC（AAS），∴BP＝CD，又∵PD＝AP，∴CP＝BP+AP；…………………5分（3）当点P为的中点时，四边形APBC的面积最大．理由如下，如图2，过点P作PE⊥AB，垂足为E．过点C作CF⊥AB，垂足为F．∵S△APB＝AB•PE，S△ABC＝AB•CF，∴S四边形APBC＝AB•（PE+CF），当点P为的中点时，PE+CF＝PC，PC为⊙O的直径，∴此时四边形APBC的面积最大．又∵⊙O的半径为1，∴其内接正三角形的边长AB＝，∴S四边形APBC＝×2×＝．…………………8分21.（9分）解：（1）∵y与x满足一次函数的关系，∴设y＝kx+b，将x＝12，y＝1200；x＝13，y＝1100代入得：，解得：，∴y与x的函数关系式为：y＝﹣100x+2400；…………………4分（2）设线上和线下月利润总和为m元，则m＝400（x﹣2﹣10）+y（x﹣10）…………………6分＝400x﹣4800+（﹣100x+2400）（x﹣10）＝﹣100（x﹣19）2+7300，∴当x为19元/件时，线上和线下月利润总和达到最大，此时的最大利润为7300元．…………………9分22.（10分）（1）解：∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠E＝∠ECD﹣∠EBD＝（∠ACD﹣∠ABC）＝α，…………………3分（2）证明：如图1，延长BC到点T，∵四边形FBCD内接于⊙O，∴∠FDC+∠FBC＝180°，又∵∠FDE+∠FDC＝180°，∴∠FDE＝∠FBC，∵DF平分∠ADE，∴∠ADF＝∠FDE，∵∠ADF＝∠ABF，∴∠ABF＝∠FBC，∴BE是∠ABC的平分线，∵＝，∴∠ACD＝∠BFD，∵∠BFD+∠BCD＝180°，∠DCT+∠BCD＝180°，∴∠DCT＝∠BFD，∴∠ACD＝∠DCT，∴CE是△ABC的外角∠ACT的平分线，∴∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角．…………………6分（3）解：①如图2，连接CF，∵∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角，∴∠BAC＝2∠BEC，∵∠BFC＝∠BAC，∴∠BFC＝2∠BEC，∵∠BFC＝∠BEC+∠FCE，∴∠BEC＝∠FCE，∵∠FCE＝∠F AD，∴∠BEC＝∠F AD，又∵∠FDE＝∠FDA，FD＝FD，∴△FDE≌△FDA（AAS），∴DE＝DA，∴∠AED＝∠DAE，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，∴∠AED+∠DAE＝90°，∴∠AED＝∠DAE＝45°，…………………8分②如图3，过点A作AG⊥BE于点G，过点F作FM⊥CE于点M，∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC＝90°，∵BE平分∠ABC，∴∠F AC＝∠EBC＝∠ABC＝45°，∵∠AED＝45°，∴∠AED＝∠F AC，∵∠FED＝∠F AD，∴∠AED﹣∠FED＝∠F AC﹣∠F AD，∴∠AEG＝∠CAD，∵∠EGA＝∠ADC＝90°，∴△EGA∽△ADC，∴，∵在Rt△ABG中，AB＝8，∠ABG＝45°，∴AG＝，在Rt△ADE中，AE＝AD，∴，∴，在Rt△ADC中，AD2+DC2＝AC2，∴设AD＝4x，AC＝5x，则有（4x）2+52＝（5x）2，∴x＝，∴ED＝AD＝，∴CE＝CD+DE＝，∵∠BEC＝∠FCE，∴FC＝FE，∵FM⊥CE，∴EM＝CE＝，∴DM＝DE﹣EM＝，∵∠FDM＝45°，∴FM＝DM＝，∴S△DEF＝DE•FM＝．…………………10分。

2023-2024学年山东省济宁市汶上县九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.方程的根是( )A.， B. ，C.， D. ，2.下面图形中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3.在一个不透明的口袋中装有5个除颜色外无其他差别的小球，其中红球3个，绿球2个，从袋中任意摸出一个球，摸到红球的概率是( )A. B. C. D.4.关于函数的性质的叙述，错误的是( )A. 其图象的对称轴是y轴B. 其图象的顶点坐标是C. 当时，y随x的增大而减小D. 有最大值5.如图，在平面直角坐标系xOy中，∽，且，若，则点C的坐标为( )A.B.C.D.6.如图，在中，弦AB，CD相交于点P，，，则( )A.B.C.D.7.如图，PA，PB是两条切线，切点分别是A，B，已知，，则所对的弧长为( )A.B.C.D.8.如图，在中，，，，将绕点B顺时针旋转得到，使点C恰好落在上，则的值为( )A.B.C.D.9.若点，，在反比例函数上，则，，的大小关系为( )A.B.C.D.10.如图，抛物线的对称轴是直线，其中一个点的坐标为，下列结论：①；②；③；④若在函数图象上，则，正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知方程的一个根是1，则它的另一根是______.12.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为，则ab的值为______.13.如图，AB，BC，CD分别与相切于E，F，G三点，且，，则BC的长=______.14.如图，在平面直角坐标系中，A，D分别在反比例函数和的图象上，点B，C在x轴上，且轴，轴，若阴影部分的面积为4，则k的值为______.15.如图，为测量一幢楼的高度，在A处测得楼顶点B的仰角为向前走100m，在C处测得楼顶点B的仰角为，则这幢大楼的高度为______.三、解答题：本题共7小题，共55分。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若方程2x - 3 = 5的解为x，则x的值为（）A. 4B. 2C. 1D. -22. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x^2 - 3x + 1C. y = x^3 - 2x^2 + xD. y = 3x^2 + 4x - 53. 若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 64. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）5. 下列各组数中，能构成直角三角形的三边长是（）A. 3，4，5B. 5，12，13C. 6，8，10D. 7，24，256. 若等差数列{an}的第三项a3 = 7，公差d = 3，则第一项a1的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列图形中，对称中心是点（0，0）的是（）A. 圆B. 正方形C. 等腰三角形D. 梯形8. 若sinα = 0.6，则cosα的值为（）A. 0.8B. 0.4C. 0.5D. 0.79. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 5^3 + 3^2B. 7^3 + 2^3C. 9^3 + 4^3D. 11^3 + 5^310. 若等比数列{bn}的第四项b4 = 16，公比q = 2，则第二项b2的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

12. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，则sinA = ______。

13. 若等差数列{an}的第六项a6 = 11，公差d = 2，则第三项a3的值为______。

14. 若sinθ = 0.8，cosθ = 0.6，则sin(θ + 45°)的值为______。

初中数学试卷济宁市汶上县康驿镇第二中学2015-2016学年度上学期期末模拟考试数学试卷（二）一、选择题（本大题有10小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）2A．（x﹣3）2=25 B．（x+3）2=25 C．（x﹣6）2=55 D．（x+6）2=52A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）A．圆内接四边形的对角互补B．圆内接四边形的邻角互补C．圆内接平行四边形是矩形D．圆内接梯形是等腰梯形A．2 B．3 C．4 D．5A．60°B．90°C．120°D．180°7．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯A．B．C．D．A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限9．把抛物线y=x+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为2A．2 B．4 C．6 D．810．已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题（本题有5个小题，每小题3分，计15）11．直角三角形两直角边长分别为，，则斜边长为_________ ．12．若关于x的方程（a﹣2）x2﹣2（a﹣1）x+（a+1）=0有实数根，则a的取值范围是_________ ．13．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为_________ ．14．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为ym，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则炮弹飞行第_________ 秒时高度是最高的．15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则圆O的直径为_________ ．三、解答题（本题有7个小题，计55分.）16．（6分）（2007•南京）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．17．（6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球后放回，并把球上的数字作为一个两位数的个位数字，再随机地摸出一个小球，把它上边的数字作为这个两位数的十位数字，求所得两位数是3的倍数的概率．18．（7分）（2013•襄城区模拟）如图，△ABC是边长为5的等边三角形，将△ABC绕点C顺时针旋转120°，得到△EDC，连接BD，交AC于F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长．19．（7分）如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的边ND上的中线．（1）求证：AB=DN；（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．20．（9分）（2012•辽阳）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？21．（10分）（2012•珠海）已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP 对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．22．（10分）（2013•顺义区二模）已知抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于点C，连结AC、BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF．若S△OBC=8，AC=BC （1）求抛物线的解析式；（2）求证：BF⊥AB；（3）求∠FBE；（4）当D点沿x轴正方向移动到点B时，点E也随着运动，则点E所走过的路线长是_________ ．。

1第一学期期末模拟测试班级:__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题1．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到卡片上印有的图案是中心对称图形 的概率为（ ） A.34 B. 14 C. 13 D. 122．方程()()120x x -+=的两根分别为（ ）A. 1x ＝－1，2x ＝ 2B. 1x ＝1，2x ＝2C. 1x ＝－1，2x ＝－2D. 1x ＝1，2x ＝－23. 关于x 的一元二次方程（a-1）x 2-2x+3=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-14．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A ．a ＞0 B ．3是方程ax 2+bx+c=0的一个根 C ．a+b+c=0 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小5．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切6．圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，AB ＝8m ，∠CAD ＝30º，则大棚高度CD 约为 （ ） A.2.0m B.2.3m C.4.6m D.6.9m（第6题图） （第7题图）7．如图，圆心角∠AOB=60°，则圆周角∠ACB 的度数是（ ）A ．120°B ．60°C ．30°D ．20° 8．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设 平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是 （ ）． A ．()118515802=+x B ．()580111852=+xAABCO2C ．()118515802=-x D ．()580111852=-x9．如图，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（ ）A ．22a a -π B ．222a a -π C ．2221a a -π D ．2241a a π-（9题图）（10题图）10. 如图，Rt △OAB 的顶点A （-2，4）在抛物线y=ax 2上，将Rt △OAB 绕点O 顺时针旋转90°，得到Rt △OCD ，边CD 与该抛物线交于点P ，则点P 的坐标为（ ） A.()2,2 B.(2，2) C.()2,2 D.()2,2二、填空题11．与点 P （4，3）关于y 轴对称的点的坐标为 ；与点Q （－4，3）关于原点对称的点的坐标为 .12. 若关于x 的函数y=kx 2+2x-1与x 轴仅有一个公共点，则实数k 的值为________.13.当宽为3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm ），那么该圆的半径为 cm ．14．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B 点从开始至结束所走过的路径长度为______________.15．用火柴按如图所示的方式摆图形，按此规律依次摆下去，第四个图形需______根火柴，第n 个图形需_____根火柴（用含n 的代数式表示），第_____个图形需火柴数为52-n 。

九年级第一学期期末考试数学试卷考生须知：全卷满分为120分，考试时间120分钟．一、选择题1． 如图，梯形护坝的斜坡AB 坡度3:1=i ，坝高BC 为2米，则斜坡AB 的长是( )A ．52 米B ．102米C ．54米D ．6米2．小明家过年吃饺子，妈妈包了50个肉饺子和70个素饺子，小明在年夜饭中，从中任取一个吃，他吃到素水饺的概率是（ ）A ．75B ．71C ．501 D ．127 3．等腰三角形的底和腰是方程0862=+-x x 的两个根，则这个三角形的周长是（ ）A ．8B ．10C ．8或10D ．不能确定4．方程k 012x 2=--x 有实数根，则k 的取值范围是（ ） A. k ≠0且k ≥-1 B. k ≥-1 C. k ≠0且k ≤-1 D. k ≠0或k ≥-1 5. 下列结论中正确的有（ ）个①等弧所对的圆周角相等，所对的弦相等；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的弦所对的圆心角相等；④相等的圆周角所对的弧不一定相等；⑤最长的弦是直径．A ．1B ．2C ．3D ．46．若A ⎪⎭⎫ ⎝⎛-y 1,413，B ⎪⎭⎫⎝⎛-y 2,45，C ⎪⎭⎫ ⎝⎛y 3,41为二次函数542-+=x y x 的图象上的三点，则y y y 321,,的大小关系是（ ）A ．y y y 321<<B ．y y y 312<<C ．y y y 213<<D ．y y y 231<<7．如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，O 为圆心，OD ⊥AB ，垂足为点D ，OE ⊥AC ，• 垂足为点E ，若DE=3，则BC 的长是（ ）A.6B.5C.4D.8 8．已知反比例函数xk y =的图象如图所示，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为（ ）9．已知二次函数m x y x ++=2，当x 取任意实数时，0>y ，则m 的取值范围是（ ）A ．41≥m B ．41>m C ．41≤m D ．41<m 10．如图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ， 则DO AO等于（ ）A ．352B ．31C ．32D ．2111．直线1-=x y 与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ）个A ．5B ．6C ．7D ．812. 如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC ，②ΔBCD ，③ΔBDE ，④ΔBFG ，⑤ΔFGH ，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（ ）(A)②③④ (B)③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥二、填空题13．若代数式xx 2112-+有意义，则x 的取值范围是____________。

济宁市初三数学数学九年级上册期末数学模拟试题及答案 一、选择题1．当函数2(1)y a x bx c =-++是二次函数时，a 的取值为（ ）A ．1a =B ．1a =-C ．1a ≠-D ．1a ≠ 2．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ） A ．x ＝0B ．x ＝3C ．x 1＝0，x 2＝3D ．x 1＝0，x 2＝－3 3．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点M ，若CD ＝8 cm ，MB ＝2 cm ，则直径AB 的长为（ ）A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm4．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =8，∠B =∠DAC ，则线段 AC 的长为（ ）A ．43B ．42C ．6D ．45．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）A ．2sin 3B =； B ．2cos 3B =；C ．2tan 3B =；D ．以上都不对；6．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，已知∠A ＝80°，则∠C 的度数是（ ）A ．40°B ．80°C ．100°D ．120° 7．已知2x ＝3y （x ≠0，y ≠0），则下面结论成立的是（ ） A ．23x y = B ．32=y x C ．23x y = D ．23=y x8．如图在△ABC 中，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，不一定能使△ADE 与△ABC 相似的条件是（ ）A ．∠AED=∠B B ．∠ADE=∠C C ．AD DE AB BC = D ．AD AE AC AB= 9．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A ．19 B ．13 C ．12 D ．2310．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A ．144（1﹣x ）2=100 B ．100（1﹣x ）2=144 C ．144（1+x ）2=100 D ．100（1+x ）2=14411．有一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 12．在平面直角坐标系中，将二次函数y =32x 的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为( )A ．y =32x −2B ．y =32x +2C ．y =3()22x -D ．y =3()22x + 13．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A ．2x ﹣3＝xB ．2x +3y ＝5C ．2x ﹣x 2＝1D ．17x x+= 14．下列说法正确的是（ ）A ．所有等边三角形都相似B ．有一个角相等的两个等腰三角形相似C ．所有直角三角形都相似D ．所有矩形都相似 15．已知抛物线与二次函数23y x =-的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为(1,3)-，它对应的函数表达式为（ ）A ．23(1)3y x =--+B ．23(1)3y x =-+C ．23(1)3y x =+-D ．23(1)3y x =-++ 二、填空题16．二次函数23(1)2y x =-+图象的顶点坐标为________．17．已知二次函数222y x x -=-，当-1≤x≤4时，函数的最小值是__________．18．若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．19．如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为____．20．已知三点A （0，0），B （5，12），C （14，0），则△ABC 内心的坐标为____．21．若关于x 的一元二次方程12x 2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根，则代数式（k-2)2+2k(1-k)的值为______．22．如图，矩形ABCD 中，2AB =，点E 在边CD 上，且BC CE =，AE 的延长线与BC 的延长线相交于点F ，若CF AB =，则tan DAE ∠=______.23．已知，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，当y ＜0时，x 的取值范围是________．24．某厂一月份的总产量为500吨，通过技术更新，产量逐月提高，三月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是，则可列方程为__．25．把抛物线22(1)1y x =-+向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是__________． 26．若32x y =，则x y y+的值为_____． 27．如图，45AOB ∠=，点P 、Q 都在射线OA 上，2OP =，6OQ =，M 是射线OB 上的一个动点，过P 、Q 、M 三点作圆，当该圆与OB 相切时，其半径的长为__________．28．若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为_____．29．如图，C 、D 是线段AB 的两个黄金分割点，且CD ＝1，则线段AB 的长为_____．30．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h （m ）与飞行时间t （s ）满足函数表达式21220h t t =-++，则火箭升空的最大高度是___m三、解答题31．（1）解方程：2670x x +-=（2）计算：()04sin 45831tan 30︒-+--︒ 32．如图，直线y=kx+b(b>0)与抛物线y=14x 2相交于点A （x 1,y 1),B(x 2,y 2)两点，与x 轴正半轴相交于点D ，于y 轴相交于点C ，设∆OCD 的面积为S ，且kS+8=0.（1）求b 的值.（2）求证：点（y 1,y 2)在反比例函数y=16x的图像上. 33．（1）x 2+2x ﹣3＝0（2）（x ﹣1）2＝3（x ﹣1）34．某商场销售一批衬衫，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件，如果商场销售这批衬衫要获利润12000元，又使顾客获得更多的优惠，那么这种衬衫售价应定为多少元？（1）设提价了x 元，则这种衬衫的售价为___________元，销售量为____________件. （2）列方程完成本题的解答.35．甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情．(1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是 ；(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．四、压轴题36．如图1，Rt △ABC 两直角边的边长为AC ＝3，BC ＝4．（1）如图2，⊙O 与Rt △ABC 的边AB 相切于点X ，与边BC 相切于点Y ．请你在图2中作出并标明⊙O 的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）P 是这个Rt △ABC 上和其内部的动点，以P 为圆心的⊙P 与Rt △ABC 的两条边相切．设⊙P 的面积为S ，你认为能否确定S 的最大值？若能，请你求出S 的最大值；若不能，请你说明不能确定S 的最大值的理由．37．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，以点B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交线段AB 于点D ，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交线段AC 于点E ，连结CD .（1）若28A ∠=︒，求ACD ∠的度数；（2）设BC a =，AC b =；①线段AD 的长度是方程2220x ax b +-=的一个根吗？说明理由.②若线段AD EC =，求a b的值. 38．我们知道，如图1，AB 是⊙O 的弦，点F 是AFB 的中点，过点F 作EF ⊥AB 于点E ，易得点E 是AB 的中点，即AE ＝EB ．⊙O 上一点C （AC ＞BC ），则折线ACB 称为⊙O 的一条“折弦”．（1）当点C在弦AB的上方时（如图2），过点F作EF⊥AC于点E，求证：点E是“折弦ACB”的中点，即AE＝EC+CB．（2）当点C在弦AB的下方时（如图3），其他条件不变，则上述结论是否仍然成立？若成立说明理由；若不成立，那么AE、EC、CB满足怎样的数量关系？直接写出，不必证明．（3）如图4，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，Rt△ABC的外接圆⊙O的半径为2，过⊙O上一点P作PH⊥AC于点H，交AB于点M，当∠PAB＝45°时，求AH的长．39．如图，Rt△ABC，CA⊥BC，AC＝4，在AB边上取一点D，使AD＝BC，作AD的垂直平分线，交AC边于点F，交以AB为直径的⊙O于G，H，设BC＝x．（1）求证：四边形AGDH为菱形；（2）若EF＝y，求y关于x的函数关系式；（3）连结OF，CG．①若△AOF为等腰三角形，求⊙O的面积；②若BC＝3，则30CG+9＝______．（直接写出答案）．40．翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究。

济宁市2021年九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·乌鲁木齐模拟) 一元二次方程的根的情况是A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断2. （2分）在方差的计算公式s2=[（x1-20）2+（x2-20）2+…+（x10-20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（）A . 数据的个数和平均数B . 平均数和数据的个数C . 数据的个数和方差D . 数据组的方差和平均数3. （2分）在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A . 3B . 5C . 8D . 104. （2分）如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（）A . 70°B . 35°C . 30°D . 20°5. （2分）某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A .B .C .D .6. （2分）已知抛物线y=(x-a) 2+a+1的顶点在第二象限，那么a的取值范围是（）A . a ＜ 0B . a ＜ -1C . a ＞ -1D . -1＜a＜07. （2分）(2013·海南) 直线l1∥l2∥l3 ，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·杭州月考) 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y 轴交于点C，对称轴为直线x=1.直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1.其中正确的是（）A . ①②③④B . ①②③C . ②③D . ①②二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2019·名山模拟) 有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是________.10. （1分）(2016·宁夏) 用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为________．11. （1分） (2019九上·湖州月考) 已知（-10≤x≤0），则函数y的取值范围是________12. （1分）点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果________，那么称线段AB被点C黄金分割．13. （1分）(2018·浦东模拟) 将抛物线向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是________．14. （1分） (2018九上·松江期中) 如图，点C、D在线段AB上（AC＞BD），△PCD是边长为6的等边三角形，且∠APB=120°，若AB=19，则AC=________．15. （1分）已知抛物线y＝ax2－4ax＋c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x 轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为________ ．16. （1分）(2019·无锡) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4 ,D为边AB上一动点(B点除外)，以CD 为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为________.三、解答题 (共10题；共102分)17. （10分）解方程：（1） 4（x+1）2=36；（2） x2﹣x﹣56=0；（3） 2x2﹣4x﹣1=0；（4）（x﹣2）2=（2x+3）2 ．18. （10分） (2016八上·六盘水期末) 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图4所示．（1）根据图示填写下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部________85________高中部85________100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．19. （2分） (2019九上·灵石期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E在AD边上，且AE=4，EF⊥BE 交CD于点F ．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）求EF的长．20. （15分） (2019九上·阜宁月考) 已知二次函数y＝－x2＋2x＋3．（1）求函数图像的顶点坐标，并画出这个函数的图像；（2）根据图像，直接写出：①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；②当－2＜x＜2时，函数值y的取值范围；③若经过点（0，k）且与x轴平行的直线l与y＝－x2＋2x＋3的图像有公共点，求k的取值范围．21. （10分）(2020·遵义模拟) 已知抛物线y=ax2﹣8ax+12a（a＜0）与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，抛物线上另有一点C在第一象限，且使△OCA∽△OBC，（1）求OC的长及的值；（2）设直线BC与y轴交于P点，当点C恰好在OP的垂直平分线上时，求直线BP和抛物线的解析式.22. （10分） (2018九上·浙江月考) 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的385176195324401次数0.380.340.380.390.4050.401摸到白球的频率（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到0.1）（2）试估算口袋中白球有多少只？（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；摸到两只白球的概率是多少？23. （5分）(2019·包头) 如图，在四边形中，交于点，，求线段和的长．（注：）24. （15分） (2018九上·惠阳期中) 某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？25. （10分）(2017·费县模拟) 已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE=CF；（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证： = ；（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B=∠EGF时，第（2）问的结论是否成立？若成立给予证明；若不成立，请说明理由．26. （15分）(2020·杭州模拟) 已知二次函数y=x2+bx+c（b，c是常数）的图象经过点（1，-1）.（1）用含b的代数式表示c.（2）求二次函数图象的顶点纵坐标的最大值，并写出此时二次函数的表达式.（3）垂直于y轴的直线与（2）中所得的二次函数图象交于（x1 ， y1）和（x2 ， y2），与一次函数y=-x+2的图象交于（x3 ， y3），若x1<x2<x3 ，求x1+x2+x3的取值范围.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共102分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

山东省济宁市2021年九年级上学期期末数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数是二次函数的是（）A . y=2x+1B . y=-2x+1C . y=x2+2D . y=x-22. （2分） (2020九上·路桥期末) 下列事件中，为必然事件的是（）A . 太阳从东方升起B . 发射一枚导弹，未击中目标C . 购买一张彩票，中奖D . 随机翻到书本某页，页码恰好是奇数3. （2分） (2018九上·瑶海期中) 若，则的值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·嘉兴期末) 下列命题正确的是（）A . 三点确定一个圆B . 平分弦的直径垂直于弦C . 等圆中相等的圆心角所对的弧相等D . 圆周角的度数等于圆心角度数的一半5. （2分） (2020八下·吉林期中) 如图，直线，直线与这三条平行线分别交于点和点．若，则的值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九下·赣县期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给下以下结论：①2a﹣b=0；②abc＞0；③4ac﹣b2＜0；④9a+3b+c＜0；⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有两个相等实数根；⑥8a+c＜0．其中正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）(2019·成都模拟) 如图，在中，已知，则的度数为（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法正确的是（）A . 为了解我国中学生的体能情况，应采用普查的方式B . 若甲队成绩的方差是2，乙队成绩的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定C . 明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨D . 一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是69. （2分）(2018·龙岩模拟) 如图， , , ，如果，则的长是（）．A .B .C .D .10. （2分）若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是A . l=2rB . l=3rC . l=rD .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八下·濮阳期末) 如果一个多边形的每一个外角都等于，则它的内角和是________ .12. （1分） (2018九上·柳州期末) 将抛物线y=3x2 向左平移2个单位，所得到的抛物线的解析式为________.13. （1分）已知，如图，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则图中共有________ 对相似三角形．14. （1分）在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上．现从中随机抽取一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是________15. （1分）(2019·长春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2x﹣1交y轴于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，点P在抛物线上，连结PA、PB，若点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上，则△ABP 的面积是________.16. （1分） (2020九上·香坊月考) 如图，在四边形BCDE中，BC⊥CD，DE⊥CD，AB⊥AE，垂足分别为C，D，A，BC≠AC，点M，N，F分别为AB，AE，BE的中点，连接MN，MF，NF。

汶上县康驿镇第二中学2021-2021学年度九年级数学上学期期末模拟试题七制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1．以下关于x 的方程中，是一元二次方程的有〔 〕 A ．221xx +B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．052322=--y xy x 2．化简132121++-的结果为〔 〕A 、23+B 、23-C 、322+D 、223+x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，那么实数k 的值是〔 〕A ．2B ．1-C ．1D ．2-4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是〔 〕〔A 〕x ＞－1 〔B 〕 x ＜1 〔C 〕 x ≥1 〔D 〕x ≤15．有6张写有数字的卡片，它们的反面都一样，现将它们反面朝上〔如图2〕，从中任意一张是数字3的概率是〔 〕A 、61B 、31C 、21D 、326．x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2－6y ＋9＝0，那么xy 的值是〔 〕A ．4B ．－4C ．94D ．－947、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D8．两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是〔 〕A ．相交B ．内切C ．外切D ．外离9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，那么线段ＯＭ长的最小值为〔 〕Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５10．：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE.假设∠ACB ＝60°,那么以下结论中正确的选项是〔 〕A ．∠AOB ＝60° B ． ∠ADB ＝60°C ．∠AEB ＝60°D ．∠AEB ＝30° 二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕 11．方程 x 2= x 的解是______________________图2OABM图3EDC BAO 图4O12．如下图，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个根本图形〔图中的阴影局部〕绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度．13．假设实数a 、b 满足11122+-+-=a a ab ，那么a+b 的值是________．14．圆和圆有不同的位置关系.与以下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种)15．假设关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，那么k 的取值范围是 .16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。

山东省济宁市2021年九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）(2017·衡阳模拟) ﹣2的倒数是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣22. （1分） 2011年11月2日从中国南车股份有限公司获悉，铁道部将获2000亿元的融资支持.请将2000亿用科学记数法表示为（）元(保留四个有效数字)A . 2000亿B . 2000×108C . 2.000×1011D . 2×10113. （1分） (2019八下·南山期中) 如图，AC⊥BD，∠1=∠2，∠D=40°，则∠BAD的度数是（）A . 85°B . 90°C . 95°D . 100°4. （1分） (2019七上·江阴期末) 已知2xmy2和－ x3yn是同类项，那么m+n的值是（）A . 2B . 4C . 6D . 55. （1分） (2019八下·临泉期末) 立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：成绩（m）2.32.42.52.42.4则下列关于这组数据的说法，正确的是（）A . 众数是2.3B . 平均数是2.4C . 中位数是2.5D . 方差是0.016. （1分） (2019九上·柳江月考) 我国传统文化中的“福禄寿喜”图(如图)由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （1分）化简|3﹣π|﹣π得（）A . 3B . -3C . 2π﹣3D . 3﹣2π8. （1分） (2019九上·云阳期中) 若数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程的解满足-3≤y≤4，则满足条件的所有整数m的个数是（）A . 6B . 5C . 4D . 3二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017八下·德州期末) 计算 =________．10. （1分）(2017·浦东模拟) 因式分解：x2﹣2x=________．11. （1分）(2020·武汉模拟) 计算的结果是________12. （1分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是________ .13. （1分）(2020·中宁模拟) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O ， AB＝2，则图中阴影部分的面积为________14. （1分）(2018·河北模拟) 如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交y轴于B（0，﹣4），则四边形AOBC的面积为________．三、解答题 (共9题；共15分)15. （1分）(2016·南山模拟) 先化简，然后从﹣3＜a＜3的范围内选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．16. （1分）(2019·婺城模拟) 解不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来.17. （1分） (2019九上·东台月考) 已知:如图,OA,OB为☉O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,求证:AD=BC.18. （2分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）试作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1________；点B1的坐标为________；（2）作△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2________；点B2的坐标为________.19. （1分）(2017·天津) 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为________，图①中m的值为________；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．20. （2分）(2017·独山模拟) 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率；（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？21. （2分） (2018九上·衢州期中) 已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，若直径AB 的长为4，且BC=2，∠DAC=15°.（1）求∠DAB的度数；（2）求图中阴影部分的面积(结果保留π)22. （2分）(2018·道外模拟) 飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越是经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）23. （3分）(2017·青山模拟) 如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；（3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共8分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共15分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

济宁市2021版九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·北区模拟) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 圆C . 正八边形D . 等边三角形2. （1分）若x＋1与x－1互为倒数，则实数x为（）A . 0B .C .D .3. （1分）已知点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（）A . y1＞y2＞y3B . y1＞y3＞y2C . y3＞y1＞y2D . y2＞y3＞y14. （1分） (2019九上·荆门期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （1分） (2018九上·顺义期末) 已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE 面积是4则四边形DBCE的面积是（）A . 6B . 9C . 21D . 256. （1分） (2017九上·潜江期中) 下列说法正确的是（）A . 将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x－4）2-2B . 方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根C . 半圆是弧，但弧不一定是半圆．D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧7. （1分）小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45°到60°之间的概率是（）A .B .C .D .8. （1分）如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度为（）A .B .C . 5D . 49. （1分）(2013·贵港) 如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF 沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF ．其中，将正确结论的序号全部选对的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①②③④10. （1分）(2020·包河模拟) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝12，点D，E分别是边AB，BC的中点，CD与AE交于点O，则OD的长是（）A . 1.5B . 1.8C . 2D . 2.4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若x=2是方程x2+3x﹣2m=0的一个根，则m的值为________．12. （1分） (2019九上·普陀期末) 如图，AB//CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF//CD交BD于点F，如果，EF=6，那么CD的长等于________．13. （1分）(2018·北部湾模拟) 若有意义，则x的取值范围为________．14. （1分）(2019·常熟模拟) 若圆锥的侧面积是其底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的圆心角的度数是________.15. （1分） (2018·贵港) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置，此时点A′恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．16. （1分）如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y= （k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，﹣2），则点F的坐标是________．17. （1分）若一次函数的图象经过原点，则k=________.18. （1分） (2017八下·重庆期末) 正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC 延长线上的点D1处，那么tan∠BAD1=________三、解答题 (共5题；共12分)19. （2分）(2017八下·黑龙江期末) 解方程：（1） 4x2﹣8x+1=0（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．20. （4分） (2018九上·华安期末) 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？21. （2分）(2020·安徽模拟) 如图，在中，，，，垂足为，点是边上的一个动点，过点作交线段于点，作交于点，交线段于点，设．（1）用含的代数式表示线段的长；（2）设的面积为，求与之间的函数关系式，并写出定义域；（3）能否为直角三角形？如果能，求出的长；如果不能，请说明理由．22. （2分）(2020·西安模拟) 如图，抛物线W的图象与x轴交于A、O两点，顶点为点B（﹣1，﹣1）.（1）求抛物线W的表达式；（2）将抛物线W绕点A旋转180°得到抛物线V，使抛物线V的顶点为E，试通过计算判断抛物线V是否过点B；（3）在抛物线W或V的图象上是否存在点D，使S△EBD＝S△EBO？若存在，请求出点D的坐标.23. （2分）(2020·长春模拟) 如图①，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器，它们的高都为10cm，且甲、丙容器的底面积相同，乙容器在距离底部6cm高度处与甲、丙容器连通（联通处的体积忽略不计）。

汶上县康驿镇第二中学2021-2021学年度九年级数学上学期期末模拟试题一制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、精心选一选〔每一小题3分，一共30分〕1、以下函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是〔 〕。

y=x --2 B.y=x x 2- C.y=24x - D.y=21--x 2．如图中∠BOD 的度数是〔 〕A ．55°B ．110°C ．125°D ．150°3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，∠A=100°，∠C=30°，那么∠DFE 的度数 是〔 〕 °°°°第2题 第3题4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球一共有40个，除颜色外其它完全一样。

小李通过屡次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，那么口袋中白色球的个数很可能 是〔 〕A ．6B ．16C ．18D ．245．化简xx 1-得〔 〕。

A.x --B.x -C.x -D.x6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，假设a>0，b<0，c<0，那么这个方程根的情况是〔 〕。

C.有一正根一负根且正根绝对值大；D.有一正根一负根且负根绝对值大。

7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，那么∠BOC 的度数是〔 〕。

°°°°8．关于x 的一元二次方程〔k-1〕x 2－2x ＋3=0有两不等实根，那么k 的取值范围是〔 〕。

A.k<34 <34 且k ≠1 C.0<k<34≠1 9．两圆的圆心坐标分别为〔3，0〕、〔0，4〕，它们的直径分别为4和6，那么这两圆的位置关系是〔 〕。

10、以下命题正确的选项是〔 〕。

A.圆的切线一定垂直于半径； B.圆的内接平行四边形一定是正方形； C.直角三角形的外心一定也是它的内心； D.任何一个三角形的内心一定在这个三角形内。

2021-2022学年山东省济宁市九年级（上）期末数学试卷（A卷）注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．）1．6的相反数是（）A．−16B．16C．﹣6D．62．到2020年底，我国完成了“脱贫攻坚”任务，约有9980万的贫困人口实现了脱贫．将数据9980万用科学记数法表示是（）A．9.98×103B．9.98×105C．9.98×106D．9.98×107 3．2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（）A．B．C．D ．4．已知10a ＝20，100b ＝50，则12a +b +32的值是（ ） A ．2 B ．52 C ．3 D ．92 5．若长度分别是a ，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．86．在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打出的分数（单位：分）如下：95，94，96，99，93，97，90．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（ ）A ．平均分B ．方差C ．极差D ．中位数7．如图，在△ABC 中，∠B ＝45°，∠C ＝60°，AD ⊥BC 于点D ，BD =√3．若点E ，F 分别为AB ，BC 的中点，则EF 的长为（ ）A ．√33B ．√32C ．1D ．√62 8．已知9m ＝3，27n ＝4，则32m +3n ＝（ ）A ．1B ．6C ．7D ．129．如图，AB ，BC ，CD ，DE 是四根长度均为5cm 的火柴棒，点A ，C ，E 共线．若AC ＝6cm ，CD ⊥BC ．则线段CE 的长度是（ ）A ．6cmB ．7cmC ．6√2cmD ．8cm10．按如图所示的运算程序，能使输出的b 的值为﹣1的是（ ）A ．x ＝1，y ＝2B ．x ＝2，y ＝0C ．x ＝2，y ＝1D ．x ＝﹣1，y ＝1二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．已知关于x 的一元二次方程x 2+6x +k ＝0有两个相等的实数根，则实数k 的值为 ． 12．现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是 ．13．如图，已知AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，请你添加一个适当的条件 （填写一个即可），使得△ABC ≌△DEC ．14．设M ＝x +y ，N ＝x ﹣y ，P ＝xy ．若M ＝1，N ＝2，则P ＝ ．15．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点A （x ，y ），我们把点B （1x ，1y ）称为点A 的“倒数点”．如图，矩形OCDE 的顶点C 的坐标为（3，0），顶点E 在y 轴上，函数y =2x（x ＞0）的图象与DE 交于点A ．若点B 是点A 的“倒数点”，且点B 在矩形OCDE 的一边上，则△OBC 的面积为 ．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．先化简，再求值：（2x+1x+1+x ﹣1）÷x+2x 2+2x+1，其中x 满足x 2﹣x ﹣2＝0． 17．感恩是中华民族的传统美德，学校在3月份提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”感恩在行动教育活动．感恩行动有：A ．由你为父母过一次有意义的生日；B ．为班级设计一个班徽；C ．主动找老师进行一次交流，谈一谈自己对未来的憧憬；D ．关注身边有需要帮助的同学，帮助有困难的同学渡过难关．为了了解学生对这4种感恩行动的选择情况，学校德育处在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生在4种感恩行动中只选择最喜欢做的一种），将数据进行整理并绘制成如下两幅不完整统计图．（1）这次调查中，一共调查了 名学生；（2）请补全扇形统计图中的数据及条形统计图；（3）本次九（1）班被调查的学生共有5名，其中3名是选A 的同学，1名是选C 的同学，1名是选D 的同学，班委会准备组织一次主题班会，要从这5名同学中随机选出2名在班会上介绍自己的行动方案，请通过画树状图或用列表的方法求两人均是选A 的概率．18．如图，线段EF 与MN 表示某一段河的两岸，EF ∥MN ．综合实践课上，同学们需要在河岸MN 上测量这段河的宽度（EF 与MN 之间的距离），已知河对岸EF 上有建筑物C ，D ，且CD ＝60米，同学们首先在河岸MN 上选取点A 处，用测角仪测得C 建筑物位于点A 北偏东45°方向，再沿河岸走20米到达点B 处，测得D 建筑物位于点B 北偏东55°方向，请你根据所测数据求出该段河的宽度．（用非特殊角的三角函数或根式表示即可）19．随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有A ，B 两种型号的无人机都被用来运送快件，A 型机比B 型机平均每小时多运送20件，A 型机运送700件所用时间与B 型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？20．如图，AB 是⊙O 的直径，点E ，F 在⊙O 上，且BF̂=2BE ̂，连接OE 、AF ，过点B 作⊙O 的切线，分别与OE ，AF 的延长线交于点C ，D ．（1）求证：∠COB ＝∠A ；（2）若AB ＝6，CB ＝4，求线段FD 的长．21．阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔（J ．Napier ，1550﹣1617年）是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler ，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x ＝N （a ＞0且a ≠1），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N ，比如指数式24＝16可以转化为对数式4＝log 216，对数式2＝log 39可以转化为指数式32＝9．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a （M •N ）＝log a M +log a N （a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0），理由如下：设log a M ＝m ，log a N ＝n ，则M ＝a m ，N ＝a n ，∴M •N ＝a m •a n ＝a m +n ，由对数的定义得m +n ＝log a （M •N ）．又m +n ＝log a M +log a N ，∴log a （M •N ）＝log a M +log a N ．根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：（1）填空：①log 232＝ ，②log 327＝ ，③log 71＝ ；（2）求证：log a M N =log a M ﹣log a N （a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）；（3）拓展运用：计算：log 5125+log 56﹣log 530．【思路分析】（1）根据题意可以把指数式写成对数式；（2）根据对数的定义可表示为指数式，计算M N 的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论；（3）根据公式：log a （M •N ）＝log a M +log a N 和log aM N =log a M ﹣log a N 的逆用，可得结论． 【思想方法】类比、迁移思想．22．在平面直角坐标系中，我们定义直线y ＝ax ﹣a 为抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ，b ，c 为常数，a ≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y 轴上的三角形为其“梦想三角形”．已知抛物线y ＝ax 2+bx +c 与其“梦想直线”交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与x 轴负半轴交于点C ，tan ∠ABO =2√33，B （1，0），点A 横坐标为﹣2，BC ＝4．（1）求抛物线的函数表达式，并写出顶点坐标；（2）如图，点M 为线段CB 上一动点，将△ACM 以AM 所在直线为对称轴翻折，点C 的对称点为N ，若△AMN 为该抛物线的“梦想三角形”，求点N 的坐标；（3）当点E 在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F ，使得以点A ，C ，E ，F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E ，F 的坐标；若不存在，请说明理由．。

一、选择题1．关于反比例函数y=4x，下列说法不正确的是（）A．图象关于原点成中心对称B．当x>0时，y随x的增大而减小C．图象与坐标轴无交点D．图象位于第二、四象限【答案】D【分析】根据反比例函数图象的性质判断即可．【详解】解：根据反比例函数的性质可知，图象关于原点成中心对称，图象与坐标轴无交点，所以A、C不符合题意；因为比例系数是4，大于0，所以当x>0时，y随x的增大而减小，故B不符合题意；因为比例系数是4，大于0，所以图象位于第一、三象限，故D错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，解题关键是掌握反比例函数图象的性质并熟练运用．2．已知反比例函数y＝6x-，下列说法中正确的是（）A．图象分布在第一、三象限B．点（﹣4，﹣3）在函数图象上C．y随x的增大而增大D．图象关于原点对称【答案】D【分析】根据反比例函数的解析式得出函数的图象在第二、四象限，函数的图象在每个象限内，y 随x的增大而增大，再逐个判断即可．【详解】解：A．∵反比例函数y＝6x-中﹣6＜0，∴该函数的图象在第二、四象限，故本选项不符合题意；B．把（﹣4，﹣3）代入y＝6x-得：左边＝﹣3，右边＝32，左边≠右边，所以点（﹣4，﹣3）不在该函数的图象上，故本选项不符合题意；C．∵反比例函数y＝6x-中﹣6＜0，∴函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；D．反比例函数y＝6x-的图象在第二、四象限，并且图象关于原点成中心对称，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，能熟记反比例函数的性质是解此题的关键．3．如图，过点O 作直线与双曲线()0k y k x=≠交于A ，B 两点，过点B 作BC x ⊥轴于点C ，作BD y ⊥轴于点D ．在x 轴、y 轴上分别取点E ，F ，使点A ，E ，F 在同一条直线上，且AE AF =．设图中矩形ODBC 的面积为1S ，EOF △的面积为2S ，则1S ，2S 的数量关系是（ ）A ．12S SB ．122S S =C ．123S S =D ．124S S =【答案】B【分析】过点A 作AM ⊥x 轴于点M ，根据反比例函数图象系数k 的几何意义即可得出S 矩形ODBC =-k 、S △AOM =-12k ，再根据中位线的性质即可得出S △EOF =4S △AOM =-2k ，由此即可得出S 1、S 2的数学量关系．【详解】解：过点A 作AM ⊥x 轴于点M ，如图所示．∵AM ⊥x 轴，BC ⊥x 轴，BD ⊥y 轴，∴S 矩形ODBC =-k ，S △AOM =-12k ． ∵AE=AF ．OF ⊥x 轴，AM ⊥x 轴，∴AM=12OF ，ME=OM=12OE ， ∴S △EOF =12OE•OF=4S △AOM =-2k ，∴2S 矩形ODBC =S △EOF ，即2S 1=S 2．故答案为：2S 1=S 2．【点睛】本题考查了反比例函数图象系数k 的几何意义以及三角形的中位线，根据反比例函数图象系数k 的几何意义找出S 矩形ODBC =-k 、S △EOF =-2k 是解题的关键．4．一个三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其表面积为（ ）A ．1223+B ．183+C ．1823+D ．1243+ 5．如图所示的物体组合，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，小颖身高为160cm ，在阳光下影长240AB cm =，当她走到距离墙角（点D ）120cm 的C 处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE 的长度为（ ）A ．120cmB ．80cmC ．60cmD ．40cm 8．若275x y z ==，则2x y z x z +-+的值是（ ） A ．67 B ．13 C ．49 D ．49．已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP PB >），2AB =，那么AP 的长约为（ ）A ．0.618B ．1.382C ．1.236D ．0.76410．在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是白球的概率是13，则盒子中白球的个数是（ ）. A ．3B ．4C ．6D ．8 11．定义运算：x *y ＝x 2y ﹣2xy ﹣1，例如4*2＝42×2﹣2×4×2﹣1＝15，则方程x *1＝0的根的情况为（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根 12．下列命题是假命题的是（ ）A ．有一组邻边相等的矩形是正方形B ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形C ．对角线相等的平行四边形是矩形D ．有三个角是直角的四边形是矩形 二、填空题13．如图，点A B 、分别在反比例函数()110k y k x =>和()220k y k x=<的图象上，连接AB 交y 轴于点P ，且点A 与点B 关于P 成中心对称．若AOB ∆的面积为S ，则12k k -=_____．14．如图所示，点A、B在反比例函数y＝kx(k>0，x>0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为______．15．小芳的房间有一面积为3 m2的玻璃窗,她站在室内离窗子4 m的地方向外看,她能看到窗前面一幢楼房的面积有____m2(楼之间的距离为20 m).16．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为2cm．17．边长为4的正方形ABCD，在BC边上取一动点E，连接AE，作EF⊥AE，交CD边于点F，若CF的长为34，则CE的长为 _____ ．18．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是______(精确到0.01)．19．定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b ab b ⊕=+；当a b <时，a b ab a ⊕=-．若(21)(2)0x x -⊕+=，则x =______________．20．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形1111D C B A （记为第1个正方形）的顶点1A 与原点重合，点1B 在y 轴上，点1D 在x 轴上，点1C 在第一象限内，以1C 为顶点作等边122C A B ，使得点2A 落在x 轴上，22A B x ⊥轴，再以22A B 为边向右侧作正方形2222A B C D （记为第2个正方形），点2D 在x 轴上，以2C 为顶点作等边233C A B ，使得点3A 落在x 轴上，33A B x ⊥轴，若按照上述的规律继续作正方形，则第2021个正方形的边长为_________．三、解答题21．某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y （单位：天）与平均每天的工作量x （单位：万米3）之间的函数关系式；（2）当运输公司平均每天的工作量是15万米3时，完成任务所需的时间是多少？ 22．如图所示的几何体，请在下列方框内画出它的从三个方向所看到的图．【答案】见解析．【分析】根据三视图的画法，分别画出从正面、左面、上面看到的图形即可．【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，注意三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．23．如图，a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F．若AB＝3，BC＝5，DE＝4，求EF的长．24．问题情景：某校数学学习小组在讨论“随机掷两枚均匀的硬币，得到一正一反的概率是多少”时，小聪说：“随机掷两枚均匀的硬币，可以有‘二正、一正一反、二反’三种情况，所以P（一正一反)13=”小颖反驳道：“这里的‘一正一反’实际上含有‘一正一反，一反一正’这两种情况，所以P（一正一反）1. 2 =”（1）________的说法是正确的．（2）为验证二人的猜想是否正确，小聪与小颖各做了100次试验，得到如下数据：二正一正一反二反小聪245026小颖244729计算：小聪与小颖二人得到的“一正一反”的频率分别是多少？从他们的试验中，你能得到“一正一反”的概率是多少吗？（3）对概率的研究而言，小聪与小颖两位同学的试验说明了什么？25．解方程：（1）2410-+=x x（2）252340+-=x x26．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）当AC=6时，求出四边形OCED的周长.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．无2．无3．无4．C解析：C【分析】由题意可知，图形为三棱柱，求三棱柱的表面积，即为5个面的面积之和．【详解】解：如图：作EF⊥MN，垂足F．因为底面是正三角形， EF⊥MN所以，S△EMN123=3 2=⨯因为侧面是矩形所以，S矩形ABCD236=⨯=S三棱柱的表面积=5个面的面积之和，=3S矩形ABCD+2S△EMN1323+2232=⨯⨯⨯⨯3．故选C．【点睛】本题考查了通过三视图求表面积，解题的关键是学生的空间想象能力，能通过三视图将原图复原．5．D解析：D【分析】通过对简单组合体的观察，从左边看圆柱是一个长方形，从左边看正方体是一个正方形，但是两个立体图形是并排放置的，正方体的左视图被圆柱的左视图挡住了，只能看到长方形，邻边用虚线画出即可．【详解】从左边看圆柱的左视图是一个长方形，从左边看正方体的左视图是一个正方形，从左边看圆柱与正方体组合体的左视图是一个长方形，两图形的邻边用虚线画出，则如图所示的物体组合的左视图如D选项所示，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图．解答此题要注意进行观察和思考，既要丰富的数学知识，又要有一定的生活经验和空间想象力．6．C解析：C【分析】根据主视图是从正面看到的图形，进而得出答案．【详解】主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，加两条虚竖线，画法正确的是：．故选C．【点睛】本题考查了三视图的知识，关键是找准主视图所看的方向．7．B解析：B【分析】过E作EF⊥CG于F，利用相似三角形列出比例式求出投射在墙上的影子DE长度即可．【详解】解：如图，过E作EF⊥CG于F，设投射在墙上的影子DE长度为x，由题意得：△GFE∽△HAB，∴AB：FE＝AH：（GC−x），则240：120＝160：（160−x），解得：x＝80．答：投射在墙上的影子DE长度为80cm．故选：B．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是正确地构造直角三角形．8．C解析：C【分析】根据275x y z k ===，则x ＝2k ，y ＝7k ，z ＝5k ，代入2x y z x z+-+进行计算即可． 【详解】 解：275x y z k ===（k≠0）， 则x ＝2k ，y ＝7k ，z ＝5k ， ∴2x y z x z+-+＝2754495k k k k k +-+=， 故选：C ．【点睛】 本题考查了比例的性质，解题的关键是掌握比例的性质进行解题．9．C解析：C【分析】根据黄金分割点的定义，由题意知AP 是较长线段；则AB ，代入数据即可． 【详解】解：∵线段AB=2，点P 是线段AB 的黄金分割点（AP PB >），∴1-+≈1.236 故选：C【点睛】 本题考查了黄金分割点的概念，熟记黄金分割的比值是解题的关键．10．B解析：B【分析】根据白、黄球共有的个数乘以白球的概率即可解答.【详解】由题意得：12×13=4，即白球的个数是4. 故选：B.【点睛】本题考查概率公式：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n． 11．A解析：A【分析】先转换成一元二次方程，再用根的判别式判断即可．【详解】解：根据题意，方程x*1＝0为：2210x x--=，∵2(2)4(1)8∆=--⨯-=＞0，∴方程有两个不相等的实数根；故选：A．【点睛】本题考查了新定义运算和一元二次方程的根的判别式，解题关键是理解题意，把方程转化为一元二次方程，再用根的判别式判断．12．B解析：B【分析】根据特殊平行四边形的判定与性质可以对各选项的正误作出判断．【详解】由平行四边形的性质及特殊平行四边形的判定可以得到：（1）有一组邻边相等的矩形是正方形，故A正确；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故B错误；（3）对角线相等的平行四边形是矩形，故C正确；（4）有三个角是直角的四边形是矩形，故D正确．故选B．【点睛】本题考查特殊平行四边形的应用，熟练掌握特殊平行四边形的判定与性质是解题关键．二、填空题13．【分析】作AC⊥y轴于CBD⊥y轴于D如图先证明△ACP≌△BDP得到S△ACP=S△BDP利用等量代换和k的几何意义得到S△AOB=S△AOC+S△BOD=×|k1|+|k2|=S然后利用k1＞0解析：2S【分析】作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，如图，先证明△ACP≌△BDP得到S△ACP=S△BDP，利用等量代换和k的几何意义得到S△AOB=S△AOC+S△BOD=12×|k1|+12|k2|= S，然后利用k1＞0，k2＜0可得到k1-k2的值．【详解】解：作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，如图，∵点A与点B关于P成中心对称，∴AP=BP，在△ACP和△BDP中，ACP BDPAPC BPDAP BP∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACP≌△BDP（AAS），∴S△ACP=S△BDP，∴S△AOB=S△APO+S△BPO=S△AOC+S△BOD=12×|k1|+12|k2|=S，∵k1＞0，k2＜0，∴k1-k2=2S．故答案为：2S．【点睛】本题考查了比例系数k的几何意义：在反比例函数kyx=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是1k2，且保持不变．也考查了反比例函数的性质．14．4【分析】设OM的长度为a利用反比例函数解析式表示出AM的长度再求出OC的长度然后利用三角形的面积公式列式计算恰好只剩下k然后计算即可得解【详解】设∵点A在反比例函数的图象上∴∵∴∴∴故答案为：4【解析：4【分析】设OM的长度为a，利用反比例函数解析式表示出AM的长度，再求出OC的长度，然后利用三角形的面积公式列式计算恰好只剩下k，然后计算即可得解．【详解】设OM a=，∵点A在反比例函数kyx=的图象上，∴k AM a=， ∵OM MN NC ==，∴3OC a =， ∴11336222AOC k S OC AM a k a =⋅=⋅⋅==， ∴4k =．故答案为：4．【点睛】本题综合考查了反比例函数与三角形的面积，根据反比例函数的特点，用OM 的长度表示出AM 、OC 的长度，相乘恰好只剩下k 是解题的关键，本题设计巧妙，是不错的好题． 15．108【解析】考点：平行投影；相似三角形的应用分析：在不同时刻同一物体的影子的方向和大小可能不同不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变方向也在改变依此进行分析解答：解：根据题意：她能看到窗前面一幢楼 解析：108【解析】考点：平行投影；相似三角形的应用．分析：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．解答：解：根据题意：她能看到窗前面一幢楼房的图形与玻璃窗的外形应该相似，且相似比为246=6， 故面积的比为36；故她能看到窗前面一幢楼房的面积有36×3=108m 2．点评：本题考查了平行投影、视点、视线、位似变换、相似三角形对应高的比等于相似比等知识点．注意平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例16．36【分析】正六角螺母侧面为6个相同的长方形求出每个长方形的面积即可得出它的侧面积【详解】2×3=6cm26×6=36cm2故答案为：36【点睛】本题主要考查正六棱柱的三视图将三视图上边的长度转化为解析：36【分析】正六角螺母侧面为6个相同的长方形，求出每个长方形的面积，即可得出它的侧面积．【详解】2×3=6cm 2，6×6=36cm 2．故答案为：36．【点睛】本题主要考查正六棱柱的三视图，将三视图上边的长度转化为正六棱柱对应边的长度是解题关键．17．1或3【分析】由正方形的性质结合三角形内角和定理可得出结合可得出由可证出再利用相似三角形的性质可求出的长【详解】解：四边形为正方形即或故答案为：1或3【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质正方形的 解析：1或3．【分析】由正方形的性质结合三角形内角和定理可得出90BAE AEB ∠+∠=︒，结合90AEB CEF ∠+∠=︒可得出BAE CEF ∠=∠，由B C ∠=∠，BAE CEF ∠=∠可证出ABE ECF ∆∆∽，再利用相似三角形的性质可求出CE 的长．【详解】 解：四边形ABCD 为正方形，90B C ∴∠=∠=︒，90BAE AEB ∴∠+∠=︒．EF AE ⊥，90AEF ∴∠=︒，90AEB CEF ∴∠+∠=︒，BAE CEF ∴∠=∠，ABE ECF ∽， ∴CE CF BA BE ，即4344CE CE， 1CE ∴=或3CE =．故答案为：1或3．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形内角和定理，利用“两角对应相等的三角形相似”找出ABE ECF ∆∆∽是解题的关键．18．90【分析】根据表格中实验的频率然后根据频率即可估计概率【详解】解：由击中靶心频率都在090上下波动∴该射手击中靶心的概率的估计值是090故答案为：090【点睛】本题考查了利用频率估计概率的思想解题 解析：90．【分析】根据表格中实验的频率，然后根据频率即可估计概率．【详解】解：由击中靶心频率都在0.90上下波动，∴该射手击中靶心的概率的估计值是0.90．故答案为：0.90．【点睛】本题考查了利用频率估计概率的思想，解题的关键是求出每一次事件的频率，然后即可估计概率解决问题．19．或【分析】分类讨论当和当两种情况时根据所给的新运算法则列出二元一次方程求解即可注意所求的解要符合题意【详解】分类讨论①当时即此时解得：由于所以两个根都舍去②当时即此时解得：由于所以两个根都符合题意故 解析：12或1-． 【分析】分类讨论当212x x -≥+和当212x x -<+两种情况时，根据所给的新运算法则列出二元一次方程求解即可．注意所求的解要符合题意．【详解】分类讨论①当212x x -≥+时，即3x ≥．此时2212(21)(2)(2)240x x x x x x x -⊕+=-+++=+=，解得：1202x x ==-，．由于3x ≥，所以两个根都舍去．②当212x x -<+时，即3x <．此时2212(21)(2)(21)210x x x x x x x -⊕+=-+--=+-=， 解得：34112x x ==-，． 由于3x <，所以两个根都符合题意． 故答案为：12或1-． 【点睛】本题考查新定义下的实数运算和解一元二次方程．利用分类讨论的思想是解答本题的关键．20．【分析】根据等边三角形的性质求出第23个正方形的边长发现规律即可求解【详解】依题意可得：第一个正方形的边长为1∴C1D1=1∠C1D1A2=90°∵是等边三角形是正方形∴∠B2A2C1=60°∠B2解析：20202【分析】根据等边三角形的性质求出第2，3个正方形的边长，发现规律即可求解．【详解】依题意可得：第一个正方形的边长为1，∴C 1D 1=1,∠C 1D 1A 2=90°，∵122C A B 是等边三角形，2222A B C D 是正方形，∴∠B 2A 2C 1=60°，∠B 2A 2D 2=90°，∴∠C 1A 2D 1=30°，∴A 2B 2=A 2C 1=2C 1D 1=2，∴正方形2222A B C D 的边长为2=21，同理可得：正方形3333A B C D 的边长=2A 2B 2=4=22，…∴正方形n n n n A B C D 的边长=2n-1，其中n 为正整数，∴第2021个正方形的边长为20202，故答案为：20202．【点睛】此题主要考查图形与坐标规律变化、等边三角形与正方形的性质，解题的关键是根据题意发现边长的变化规律．三、解答题21．（1）360y x =；（2）24天 【分析】（1）根据题意直接写出运输公司完成任务所需的时间y （单位：天）与平均每天的工作量x （单位：万米3）之间的函数关系式；（2）根据题意把x ＝15代入求出答案；【详解】解：（1）运输公司完成任务所需的时间y （单位：天）与平均每天的工作量x （单位：万米3）之间的函数关系式为：360xy =， 故360y x=； （2）当运输公司平均每天的工作量是15万米3时， 完成任务所需的时间是：360=2415y =（天）， 答：完成任务所需的时间是24天．【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和方程的相关知识解答．22．无23．203【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可．【详解】解：∵a ∥b ∥c ，AB ＝3，BC ＝5，DE ＝4， ∴AB DE BC EF =，即345EF=，解得，EF 203=， 故答案为：203． 【点睛】 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键． 24．（1）小颖；（2）0.50；0.47；1 2；（3）对概率的研究不能仅仅通过有限次试验得出结果，而是要通过大量的重复试验得出事件发生的频率，从而去估计该事件发生的概率．【分析】（1）要判断谁说的正确只要看他们说的情况有没有漏掉的即可．（2）根据频率=所求情况数与总情况数之比，即可得出结果．（3）在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近．【详解】解：（1）“一正一反”实际上含有“一正一反，一反一正”二种情况，共四种，所以小颖的说法是正确的；故答案为：小颖；（2）小明得到的“一正一反”的频率是50÷100=0.50，小颖得到的“一正一反”的频率是47÷100=0.47，据此，我得到“一正一反”的概率是1 2；（3）对概率的研究不能仅仅通过有限次实验得出结果，而是要通过大量的实验得出事物发生的频率去估计该事物发生的概率．我认为小聪与小颖的实验都是合理的，有效的．【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．25．（1）12x =22x =；（2）113x =，218x =-【分析】（1）使用配方法解一元二次方程；（2）因式分解法解一元二次方程．【详解】解：（1）2410x x -+=移项，得：241x x -=-配方，得：2224+21+2x x -=- 2(2)3x -=2x -=∴12x =22x =（2）252340x x +-=(+18)(13)0x x-=+180x=或130x-=∴113x=，218x=-．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．26．（1）详见解析；（2）12【分析】（1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形OCED是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD，即可判定四边形OCED是菱形，（2）求出OC=OD=3，由菱形的性质即可得出答案．【详解】（1）∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形OCED为平行四边形，又∵四边形 ABCD 是矩形，∴OD=OC，∴四边形OCED为菱形；（2）∵四边形 ABCD 是矩形，∴OC=OD=12AC，又∵AC=6，∴OC=3，由（1）知，四边形OCED为菱形，∴四边形OCED的周长为=4OC=4×3=12．【点睛】本题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质等知识，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键．。