大跨斜拉桥地震反应分析
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文章编号:1671-2579(2010)02-0127-04大跨斜拉桥地震反应分析侯宇新1,江辉峰2(1.黑龙江工程学院土木工程系,黑龙江哈尔滨 150050;2.青岛汇文市政工程设计有限公司)摘 要:大跨度斜拉桥的地震反应分析需要考虑地震的行波效应。
该文以一座大跨漂浮体系斜拉桥为实例,建立了该桥的空间动力有限元模型,研究了该桥的动力特性。
采用相对运动法,计算分析了不同视波速的地震行波作用下大跨斜拉桥的地震反应,给出了斜拉桥主梁跨中和塔底内力以及纵桥向位移的地震响应规律,取得了一些有价值的结果,可为大跨斜拉桥的抗震设计提供参考。
关键词:斜拉桥;地震反应;动力特性;行波效应收稿日期:2009-08-29作者简介:侯宇新,男,副教授.E -mail :qxj123@ 大跨斜拉桥基本承载构件由主梁、桥塔和拉索三部分组成,按力学性能可以分为漂浮体系、支承体系、塔梁固结体系和刚构体系。
漂浮体系为墩塔固结、塔梁分离,主梁除在边跨有辅助墩支承外,其余全部用拉索悬吊,在地震时允许全梁纵向摆动,成为长周期运动,从而吸震消能。
从斜拉桥的地震反应来看,采用漂浮体系,桥塔的内力反应较小,但梁端和塔顶纵向位移大;塔梁固结体系能减小梁端和塔顶位移,但会显著增大桥塔的内力反应。
斜拉桥的大跨度导致其地震响应不同于一般结构。
一般的工程结构的尺寸不大,地震响应分析通常不考虑地震动的空间变化,即认为桥梁所受到的地震激励是一致激励。
然而对于大跨度斜拉桥,其各支承之间的距离通常与地震波的波长具有相同的数量级,甚至超过地震波的波长,使得大跨度斜拉桥的各支承激励因地震动的空间变化而不同。
因而在大跨度斜拉桥的地震响应分析时,应该考虑多点激励的影响。
笔者结合一座大跨度漂浮体系斜拉桥,考虑地震行波效应的影响,建立三维有限元模型,分析了斜拉桥的动力特性,并计算分析了不同视波速地震行波输入下的地震反应,探讨了地震行波输入下大跨度斜拉桥的地震反应特点。
1 斜拉桥计算模型某大跨桥梁,结构形式为带有辅助墩的四跨纵向漂浮体系钢箱梁斜拉桥。
跨径组合为48+204+460+204+48m ,主桥全长964m ,桥面宽度为36.30m ,两桥塔高度为161.4m ,两边跨分别设置一个辅助墩。
主梁为钢结构,桥塔为分离式倒Y 形预应力混凝土桥塔,斜拉索由高强镀锌钢丝组成。
主梁在桥塔处设置双向活动支座及横向抗风支座,在辅助墩及过渡墩处设置顺参考文献:[1] 丰硕.大跨度桥梁的地震反应及空间变化特性分析[D ].浙江大学硕士学位论文,2005.[2] 李忠献,史志利.行波激励下大跨度连续刚构桥的地震反应分析[J ].地震工程与工程振动,2003(2).[3] 黄伟,贺国京,吴再新.大跨度连续刚构拱桥的地震响应分析[J ].中外公路,2008(6).[4] 刘洪兵,朱唏.大跨度斜拉桥多点支承激励地震响应分析[J ].土木工程学报,2001(6).[5] 虞庐松,全华,徐永利.大跨度连续刚构桥的地震反应研究[J ].工程力学,1999(增刊).[6] 郑史雄,奚绍中,杨建忠.大跨度刚构桥的地震反应分析[J ].西南交通大学学报,1997(6).[7] 余玲玲,王解军.高墩大跨连续刚构桥的动力性能及地震反应分析[J ].公路工程,2008(1).[8] J TJ 004-89公路工程抗震设计规范[S].[9] 范立础,胡世德,叶爱军.大跨度桥梁抗震设计[M ].北京:人民交通出版社,2001.[10] 尚守平,周福霖.结构抗震设计[M ].北京:高等教育出版社,2003.721第30卷 第2期2010年4月中 外 公 路 桥向单向活动支座,以限制主梁在横桥向的位移。
建立该斜拉桥的空间三维有限元脊梁模型,主梁和桥塔采用空间梁单元模拟,斜拉索采用空间杆单元模拟,每束斜拉索作为一个杆单元,拉索与主梁的连接采用主从约束的方式模拟,支座采用自由度耦合的方式模拟,全桥共162个单元,162个结点。
该大跨斜拉桥的有限元模型如图1所示。
图1 斜拉桥有限元计算模型利用子空间迭代法计算该斜拉桥的动力特性,其第1阶振型为纵漂,第1阶周期为9.84s 。
该斜拉桥动力特性有以下特点:(1)大跨度斜拉桥柔度较大,自振周期长,频率相差很小,具有密布的频谱,模态远较一般的结构密集。
(2)由于该斜拉桥采用全漂浮体系,而且跨度很大,动力特性分析显示第1阶振型为纵漂,自振周期为9.84s ,符合漂浮体系斜拉桥的特征,这一振型对于主塔的顺桥向地震反应弯矩具有控制作用。
(3)大跨度漂浮斜拉桥的1阶对称侧弯振型和1阶对称竖弯振型一般会出现在2、3阶。
这主要取决于桥梁宽跨比,宽跨比较小时,则1阶侧弯振型出现在前。
(4)该桥的低阶振型在主方向间的耦合作用下不明显,前6阶振型均表现为单一的振型形态,没有发现主梁的弯曲和扭转耦合振动。
这就意味着某一方向的地震波输入只会引起结构沿该方向较大的内力反应,而其他方向的反应则较小。
以下主要针对纵桥向地震波的输入进行讨论。
2 地震动输入同其他动荷载相比,地震问题的主要特点是这种干扰表现为支座运动的形式而不是外力的形式。
对于地震动记录,从工程抗震角度来看,可以通过3个要素来描述,即地震动的振幅、频谱和持时,3个要素的不同组合可描述千变万化的地震动。
计算过程中,地震动输入选用El Cent ro 地震动记录时程,并将实际地震加速度记录时程的加速度峰值调整为300g 。
El Centro 地震动加速度、速度和位移记录时程曲线如图2所示。
图2 E l Centro 地震动的加速度、速度和位移时程曲线大跨度斜拉桥的地震响应分析应该考虑多点激励的影响。
地震动多点输入方式采用行波输入的方法,假定桥梁各个桥墩处的地震动时程输入相同,但依次滞后一段时间。
根据斜拉桥两桥塔之间的距离,取地震行波视波速为6000、3000、2000、1000、500、250m/s ,求得斜拉桥各桥墩之间地震动输入的时间延迟量,计算纵桥向地震行波输入下桥梁的地震反应。
一般情况下,桥梁工程场地地震行波对应的地表视波速数值取大于500m/s 较为合适,但该文为了能适当考虑深厚覆盖土层的特殊情况下桥基地震输入受浅土层的影响作用,将地表视波速数值取到了250m/s ,即对821 中 外 公 路 第30卷 应于土层波速小于250m/s而以大角度入射地震波的较为极端情况。
3 地震动多点输入下斜拉桥地震反应计算方法 目前分析结构的多点激励和行波效应的方法主要有两种:大质量法和相对运动法。
大质量法是通过对质量矩阵主对角元素置大数的方法实现的,其数学表达式较简单,可以得到精确结果,但在求解时可能会遇到一些困难。
相对运动法将位移分解成动力位移和拟静力位移,有助于理解结构在多点激励和行波效应下的动力性能,且该法求解比较简单。
因此,相对运动法在实际工程中应用更为广泛。
结构总反应X t s可分为拟静力反应X s s和动力反应X d s两部分,对于多自由度体系,地震多维多点输入的桥梁结构非支承节点的运动方程为:M SS¨X d s(t)+C SS X d s(t)+K SS X d s(t)=(M SS K-1SS K sb -M sb)¨X b(t)+(C SS K-1SS K sb-C sb) X b(t)(1)初始条件为:X d s(t0)=X d s0, X d s(t0)= X d s0(2)式中:下标s表示桥梁结构非支承节点;下标b表示桥梁结构支承节点;¨X b和X b分别为桥梁支承节点的地震动加速度和速度。
桥梁结构非支承结点的拟静力反应为:X S S=-K-1SS K sb X b(3)采用Runge-Kutta方法或Newmark方法等求解微分方程(1),得到大跨斜拉桥在地震动行波输入下动力地震反应。
4 地震反应计算结果该斜拉桥为纵向漂浮体系,在地震作用下主梁纵向位移和桥塔塔底弯矩是桥梁设计的主要控制目标。
在选择桥梁结点作为地震反应输出结点时,选择桥梁左右桥塔和主梁的地震反应进行输出,地震反应输出的内容包括结点纵桥向X方向位移,单元绕横桥向Z 轴的弯矩,单元X方向剪力和轴力。
计算结果输出结点具体为左塔塔顶结点21(纵桥向位移D x21)、右塔塔顶结点102(纵桥向位移D x102)、主梁跨中结点20 (纵桥向位移D x20)、左塔塔底结点32(弯矩M32、剪力Q32)、右塔塔底结点113(弯矩M113、剪力Q113)和主梁跨中结点20(弯矩M20、轴力N20)。
表1为El Cent ro地震动输入下斜拉桥各地震反应的最大值。
图3～6为斜拉桥地震反应最大值随着地震视波速的变化曲线,简称行波效应曲线。
从表1和图3～6中可以看出:(1)地震视波速会显著改变大跨斜拉桥的地震反应,而且桥梁地震反应在部分视波速附近会产生震荡,例如在一致输入、6000、3000m/s三种情况下发生震荡,这与地震视波速取值的非连续性有一定的关系,从整体上看,各地震反应随着视波速的增大而逐渐逼近地震动一致输入下的地震反应。
(2)该斜拉桥为空间轴对称结构,地震动一致输入时的地震作用为反对称作用,因此斜拉桥主梁跨中的弯矩为0。
而地震行波输入改变了地震作用的对称性,此时斜拉桥主梁跨中的弯矩不再为0。
地震行波作用增大了主梁跨中弯矩。
表1 地震作用下桥梁最大地震反应地震视波速/ (m・s-1)位移/cmD x21D x102D x20内力M32/(MN・m)M113/(MN・m)Q32/MNQ113/MNM20/(MN・m)N20/MN一致输入37.4837.4837.43178.3178.37.187.180.000.86 600037.5937.5737.55180.5178.47.137.17 3.28 2.09 300036.9536.9436.97182.2178.17.117.18 6.36 3.29 200036.8636.8736.92179.9175.67.147.159.09 3.95 100035.8035.9936.15172.5170.57.13 6.7314.05 3.91 50033.3236.2934.16184.7204.37.027.6213.67 2.95 25026.2128.6426.68159.8188.3 6.997.3411.68 3.27921 2010年第2期 侯宇新,等:大跨斜拉桥地震反应分析 图3 纵向位移行波效应曲线图4 塔底弯矩行波效应曲线图5 塔底剪力行波效应曲线图6 主梁内力行波效应曲线(3)随着地震视波速的降低,斜拉桥纵向地震位移呈现逐渐减小的趋势,塔底弯矩和剪力、主梁弯矩和轴力则表现出震荡的特性,在某一地震视波速时的塔底内力(包括弯矩和剪力)和主梁内力(包括弯矩和轴力)会大于地震动一致输入时的塔底内力和主梁内力,并且主梁内力的增大特别显著,会增大4～5倍。
