课本例题课后题

第5页做一做答案4是24的因数，24是4的倍数。

13是26的因数，26是13的倍数。

25是75的因数，75是25的倍数。

9是81的因数，81是9的倍数。

练习二答案1、36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36。

60的因数：1，2，3，4，5，6，10, 12, 15,20,30,60。

2、(1)10的因数：1,2,5,10。

17的因数：1,17。

28的因数：1,2,4,7,14,28。

32的因数：1,2,4,8,16,32。

48的因数：1，2，3，4，6，8，12, 16,24,48。

(2)（答案不唯一）4的倍数：4，8，12，16,20。

7的倍数：7,14,21,28,35。

10的倍数：10,20, 30,40,50。

6的倍数：6,12,18,24, 30。

9的倍数：9,18, 27, 36,45。

3、把5,35,10,55,60,100这6颗星星涂上黄色。

4、15的因数有1，3，5,15。

15是1,3,5,15的倍数。

5、(1)√(2)×(3)√(4)×6、1 2 47、(1)18 (2)1 (3)428、这个数可能是3，6，21,42。

思考题14和21的和是7的倍数；18和27的和是9的倍数。

发现：两个数分别是一个数的倍数，这两个数的和也是这个数的倍数。

第9页做一做答案2的倍数有24，90，106，60，130，280，6018，8100。

5的倍数有35，90，15，60，75，130，280,8100。

既是2的倍数，又是5的倍数：90，60，130,280,8100。

发现：既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位一定是0。

第10页做一做答案3的倍数有24，96。

在24后面可放卡片：0，3，6，9。

在58后面可放卡片：2，5，8。

在46后面可放卡片：2，5，8。

在96后面可放卡片：0，3，6，9。

练习三答案1、奇数有33，355，123，881，8089，565,677。

最新部编人教版五年级下册数学课本课后习题参考答案五年级下册数学课本课后题参考答案（人教版）练一1.4是24的因数，24是4的倍数。

13是26的因数，26是13的倍数。

25是75的因数，75是25的倍数。

9是81的因数，81是9的倍数。

2.(1) 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36.60的因数：1，2，3，4，5，6，10.12.15,20,30,60.2) 4的倍数：4，8，12，16,20.7的倍数：7,14,21,28,35.10的倍数：10,20.30,40,50.6的倍数：6,12,18,24.30.9的倍数：9,18.27.36,45.3.把5,35,10,55,60,100这6颗星星涂上黄色。

4.15的因数有1，3，5,15.15是1,3,5,15的倍数。

5.(1)√(2)×3)√(4)×6.1247.(1)18 (2)1 (3)428.这个数可能是3，6，21,42.思考题14和21的和是7的倍数；18和27的和是9的倍数。

发现：两个数分别是一个数的倍数，这两个数的和也是这个数的倍数。

练二2.2的倍数有24，90，106，60，130，280，6018，8100.5的倍数有35，90，15，60，75，130，280,8100.既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位一定是0.练三1.奇数有33，355，123，881，8089，565,677.偶数有98，1000，988，3678.2.(1) 55 (2) 350 (3) 1003.3的倍数有75，36，3051，，111，165,5988,7203.4.3的倍数的偶数有12，24，30，…5的倍数的奇数有15，25，35，……可以表示为5n+10，其中n为自然数，所以可以写成5(n+2)，即5的倍数再加上10的形式。

在5□7的空格里可以填2、5、8，共有3种填法。

在4□2的空格里可以填3、6、9，共有3种填法。

新版人教版六年级数学下册课本课后应用题1.爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少钱？2.爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？3.某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少千瓦时？4.某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。

该市2011年出境旅游人数为多少人次？5.一家饭店10月份的营业额是30万元。

如果按照营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？6.李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。

她应缴纳个人所得税多少元？7.2015年11月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。

到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？8.某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售。

妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。

(1)在A、B两个商场买，各应付多少钱？(2)选择哪个商场更省钱？9.手撕面包1.5元，虫虫面包2.4元，甜甜圈1元，肉松面包3元，(1)打完折后每种面包各多少元？(2)晚8:00以后，玲玲拿了3元钱去买面包，她可以怎样买？10.桌子120元，椅子80元，床400元，柜子180元，（周年店庆一律八折）晓风的爸爸妈妈去买新家具，他们选中了这些家具，打完折后，分别应付多少钱？11.书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。

这套书原价多少钱？12.某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。

去年秋粮产量是多少万吨？13.某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增产三成。

一月份出口汽车多少万辆？14.李老师为某杂志审稿，得到300元审稿费。

为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？15.妈妈买了一瓶售价为100元的化妆品，其中消费税大约占售价的25%。

五年级语文下册课本课后题参考答案五年级语文下册教材课后题参考答案1.古诗三首1.有感情地朗读课文。

背诵课文。

默写《四时田园杂兴(其三十一)》。

体会诗人的思想感情,了解诗的意思,反复有感情地诵读诗歌,然后一边读一边想象诗的画面,最后抓住三首诗的具体景物将三首诗背诵下来。

默写古诗时要关注生字,注意较难字。

2.读下面的诗句,说说你眼前浮现出怎样的情景,体会其中的乐趣。

(1)小孩子虽然不会耕田织布,但也在那桑树荫下学着种瓜。

(2)清晨,满脸稚气的小孩,将夜间冻结在盆中的冰块脱下,用彩丝把冰块穿起来当银钲。

(3)那小牧童横坐在牛背上,缓缓地把家还;拿着一支短笛,随口吹着,也没有固定的声腔。

●小练笔根据诗歌内容,展开想象,选择其中一首改写成短文。

示例:《村晚》改写夏末秋初,乡村的傍晚真美!雨过天晴,池塘里涨满了水,犹如一面硕大的银镜。

小鱼在水中快活地游来游去。

池塘边的青草和水中的芦苇长得十分茂盛,有的尖叶上还滚动着晶莹剔透的水珠。

夕阳西下,与两座山相连接,这景色连同小桥和岸边的树木一起倒映在池塘中,随着池中细小的波纹晃荡着,起伏着。

柳荫下,慢悠悠地走来了一头黄牛,它拍打着尾巴,“哞哞”叫着,似乎在赞叹傍晚的美丽景色呢!仔细一看,牛背上还横坐着一个牧童,他头戴草帽,身披一件小褂子,腰间系一条棕色腰带,合身的短裤和那双草鞋搭配得恰到好处。

忽然,一阵稚嫩却悦耳的笛声传来,它时而婉转,时而悠扬,时而高亢,时而低沉,似乎不成曲调,就这样无忧无虑地跳着,奔向前方。

小牧童的身影渐渐消失在暮色里,只有那跳跃的笛音,仍然隐隐约约地在淡淡的暮霭里飞翔。

2.祖父的园子1.默读课文。

说说“我”和祖父在园子里做了什么,祖父的园子有什么特别之处。

“我”和祖父在园子里栽花、拔草、种小白菜、铲地、浇水,“我”还在园子里摘黄瓜、追蜻蜓、采倭瓜花、捉蚂蚱、睡觉。

特别之处:祖父的园子里不但动植物齐全,而且一切都是自由快乐的。

2.读读下面的句子,体会“我”的内心感受。

1．说说作为证明基础的几条基本事实．2．等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？直角三角形呢？它们各自分别有哪些判定条件？3．说说两个直角三角形全等的判定条件，并证明本章中学过的一个判定条件。

4．分别说说线段垂直平分线、角平分线的性质定理及其逆定理，你是怎样发现和证明它们的？5．如何用反证法证明？请举例说明，并与同伴交流．6．请你说出一对互逆命题，并判断它们是真命题还是假命题．7．你认为本章哪些定理的证明方法比较独特？与同伴交流．8．已知底边及底边上的高，如何用尺规作等腰三角形？已知一直角边和斜边，如何用尺规作直角三角形？9．梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴交流．第一章三角形的证明复习题1、请将下面证明中每一步的理由填在括号内。

已知：如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE//BA，DF//CA。

求证：∠FDE=∠A证明：∵DE∥BA( )∴∠FDE=∠BFD ( )∵DF∥CA( )∴∠BFD=∠A( )∴∠FDE=∠A( )2、已知：如图，AD∥CB，AD= CB.求证：△ABC≌△CDA。

3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC，AB上，且∠ABD=∠ACE，BD与CE相交于点D。

求证：(1) OB=OC；(2) BE=CD.4、已知：如图，BD，CE是△ABC的高，且BD=CE。

求证：△ABC是等腰三角形。

5、在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的度数之比是1：2：3，AB =3，求AC的长。

6、已知：如图，AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N，M，OM=ON，BM与AN相交于点P。

求证：PM =PN.。

7、已知：MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点，求证：(1)△ABC，△ABD是等腰三角形；(2) ∠CAD=∠CBD。

8、如图，已知线段a，利用尺规求作以以a底边、以2a为高的等腰三角形。

9、如图，在△ABC中，∠BA C= 90°，AB=AC=a，AD是△ABC的高，求AD的长。

三年级上册语文教材课后习题参考答案（S版）教材课后习题参考答案一、大海的歌1.略2.大海的特点:蓝得神奇、千变万化、宁静美丽。

3.(1)描写了天倒映在水中,海天一色的景象。

(2)描写了大海恢复平静时的景象。

(3)描写了明月、星星镶嵌在海中的宁静幽美的景象。

☆我们可以先把自己亲自看到或在电视、电影里等看到的大海的景象回忆一下,然后结合课文中的描写展开联想,再恰当地运用比喻、拟人等修辞手法,仿照课文的格式写下来。

例:海上的风是大画家,他一来,就挥洒出一幅美丽的图画。

二、帽子和鸟窝1.略2.翔翔和他的小伙伴非常可爱。

因为他们非常热爱小动物,知道保护鸟类等小动物。

3.略三、吹泡泡2.第三自然段写了吹泡泡的过程,用几个表示先后顺序的词语“然后、再”将整个过程串联起来,这中间对“制”与“吹”的过程用几个贴切的动词一步一步进行了叙述。

我们试着按这样的步骤和方法去吹泡泡,一定会感到无限快乐的。

3.略☆我们在一个小瓶里倒入几滴洗发水,然后在里边注入些水,搅拌一下,用一根吸管蘸着吹起泡泡来。

那一个个又圆又轻的泡泡在阳光的照射下发出五颜六色的光彩,美丽极了。

四* 沙滩上的童话海滩上有一座城堡,城堡周围有高高的围墙,围墙外有一片茂密的树林。

城堡里住着一个凶狠的魔王,抢去了美丽的公主。

公主遭受着痛苦与不幸,哭个不停。

“我们”计划着怎样解救公主,意见统一后,“我们”就从四面八方挖地道,终于挖到了地道下面,在地下装上火药,轰塌了城堡,炸死了魔王,救出了公主。

编童话略。

五山雀1.略2.“我”是根据山雀的叫声来猜想它们的对话的。

两只山雀非常可爱,它们互相帮助,团结友爱,很值得我们学3.这几句话写“我”走到露出小尾巴的那个地方,堵住树洞里的小山雀。

“悄悄地”“绕”“偷偷”说明“我”十分小心,生怕惊动了它们。

☆我家的大母鸡吃东西时十分有趣。

它先在地上啄一会儿,再抬头看看四周,像是在巡视敌情。

假如它的食物旁边有别的杂物,它就用嘴左右扫一扫,接着继续吃下去。

部编版四年级上册语文5——8单元课本课后习题参考答案第16课《麻雀》1.本文写了一件什么事？答：本文写的是一只老麻雀不顾自身安危，毅然保护小麻雀免受猎狗伤害的事。

2.这件事的起因、经过和结果是怎样的？答：起因：猎狗发现一只从巢里掉下来的小麻雀。

经过：老麻雀用身躯掩护小麻雀。

结果：老麻雀吓退了猎狗。

3、课文怎样把下面的内容写清楚的？找出相关的语句读一读。

老麻雀的无畏：突然，一只老麻雀从一棵树上飞下来，像一块石头似的落在猎狗面前。

它扎煞起全身的羽毛，绝望地尖叫着。

老麻雀用自己的身躯掩护着小麻雀，想拯救自己的幼儿。

可是因为紧张，它浑身发抖了，发出嘶哑的声音。

它呆立着不动，准备着一场搏斗。

可是它不能安然地站在高高的没有危险的树枝上，一种强大的力量使它飞了下来。

猎狗的攻击与退缩：我的猎狗放慢脚步，悄然地向前走，好像嗅到了前面有甚么野物。

猎狗逐步地走近小麻雀。

嗅了嗅，伸开大嘴，露出锋利的牙齿。

猎狗愣住了，它可能没料到老麻雀会有这么大的勇气，慢慢地，慢慢地向后退。

第17课《爬天都峰》1、课文主要写了一件甚么事？是按甚么顺序写的?课文主要写假日里，“我”和爸爸去爬天都峰，路遇一位素不相识的老爷爷，“我们”互相鼓励，克服山高路陡的困难，终于一起爬上了天都峰的故事。

是按事情经过的顺序写的。

2、“我”开始不敢爬，最后爬上去了。

课文是怎么把“我”爬山的过程写清楚的？假日里，爸爸带“我”爬天都峰；看到天都峰如此高和陡，“我”有些发颤，途中遇到老爷爷，“我们”互相鼓励，互相汲取力量；最后“我”和老爷爷都登上了天都峰。

第18课《牛和鹅》1、结合课文中的批注，想想可以从哪些角度给文章作批注，和同学交流。

如：感想式批注、质疑式批注、赏析式批注、联想式批注等2、一边默读一边画出相关的词句，体会“我”见到鹅和被鹅袭击时的心情。

我”见到鹅时：总是远远地站在安全的地方才敢看它。

要是在路上碰到鹅，就得绕个大圈子才敢走过去。

说明“我”怕鹅。

中学生地理课本第四单元课后习题及答案本文档旨在提供中学生地理课本第四单元的课后题及答案，帮助学生们巩固和加深对该单元内容的理解。

第一章：地理概述课后题1. 地理研究的对象是什么？2. 地球的形状是什么样的？3. 请结合实际情况说明地理学的研究方法。

答案1. 地理研究的对象是地球上的自然与人文现象。

2. 地球呈近似于椭球体的形状。

3. 地理学的研究方法包括实地调查、地图解读、统计分析和模型模拟等，以科学的方法来分析和解释地理现象。

第二章：自然地理环境课后题1. 请举例说明地球上的地型特征。

2. 解释地球上的气候带与地球自转的关系。

3. 举例说明地球的自然资源。

答案1. 地球上的地型特征包括山地、平原、高原和盆地等。

例如，喜马拉雅山脉、亚马逊平原等。

2. 地球上的气候带与地球自转的关系密切，地球自转引起了气候带的形成。

例如，赤道附近的热带气候带和两极附近的寒带气候带。

3. 地球的自然资源包括水资源、矿产资源、能源资源等。

例如，淡水湖、森林和石油等。

第三章：人文地理环境课后题1. 举例说明自然灾害对人类社会的影响。

2. 解释城市化现象对人类生活的影响。

3. 请结合实际情况说明人口迁移的原因。

答案1. 自然灾害对人类社会有着巨大的影响，如地震、洪水和飓风等。

灾害造成人员伤亡、财产损失以及社会经济发展的阻碍。

2. 城市化现象对人类生活有着深远的影响，包括提供更多的就业机会、改善基础设施、提高人们的生活质量等。

3. 人口迁移的原因有多种多样，例如就业机会、教育资源、政治因素和自然灾害等。

不同地区的人口分布变化也会导致人口迁移。

希望以上课后习题及答案能够帮助同学们更好地掌握地理课本第四单元的内容。

如果有任何疑问，请随时向老师请教。

新版人教版五年级数学下册课本课后应用题1.你知道它们各是多少吗2.为迎接“五一”劳动节，要在俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。

已知俱乐部的长90米，宽55米，高20米，至少需要多长的彩灯线3.小卖部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁4.光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。

做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮5.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸做成“爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗6.一个长方体的饼干盒，长10cm宽6cm，高12cm。

如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米7.亮亮家要给一个简易衣柜（没有底面）换布罩，它的长0.75cm、宽0.5cm、高1.6m。

至少用布多少平方米8.一个新建的游泳池，长50m是宽的2倍，深2.5m。

现要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖9.学校要粉刷新教室。

已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.4m2。

如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱10.颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。

涂黄油漆和红油漆的面积各是多少11.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。

制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米（上面没有盖。

）12.一个正方体礼品盒，棱长。

如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的倍，至少要用多少平方米的包装纸13. 右图是27个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂成绿色，请想一想：（1）没有涂到颜色的小正方体有多少块（2）一面涂色的小正方体有多少块（3）两面涂色的小正方体有多少块（4）三面涂色的小正方体有多少块14.建筑工地要挖一个长50 m，宽30 m，深50 cm的长方体土坑，挖出多少方的土15.一块棱长30 cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米16.妈妈送给奶奶的生日蛋糕长2 dm，宽2 dm，高 dm，奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕，怎样分，每个人分到多大一块17.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24 dm2，长是3m。

人教版高中数学全套教材例题习题改编 人教A 版必修1课本例题习题改编1.原题(必修1第七页练习第三题（3））判断下列两个集合之间的关系：A={}{}|410|20,x x x N B x x m m N ++∈==∈是与的公倍数，， 改编 已知集合4x x M xN N **⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭且10，集合40x N x Z ⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭，则（ ）A ．M N =B ．N M ⊆C ．20x MN x Z ⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭D ．40x MN x N *⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭解：{}20,M x x k k N *==∈， {}40,N x x k k Z ==∈，故选D .2.原题（必修1第十二页习题1.1B 组第一题）已知集合A={1，2}，集合B 满足A ∪B={1，2}，则这样的集合B 有 个.改编1 已知集合A 、B 满足A ∪B={1，2}，则满足条件的集合A 、B 有多少对？请一一写出来．解：∵A ∪B={1，2}，∴集合A ，B 可以是：∅，{1，2}；{1}，{1，2}；{1}，{2}；{2}，{1，2}；{2}，{1}；{1，2}，{1，2}；{1，2}，{1}；{1，2}，{2}；{1，2}，∅．则满足条件的集合A 、B 有9对.改编2 已知集合A 有n 个元素，则集合A 的子集个数有 个，真子集个数有 个 解：子集个数有2n个，真子集个数有21n-个 改编3 满足条件{}{}1,21,2,3A =的所有集合A 的个数是 个解：3必须在集合A 里面，A 的个数相当于2元素集合的子集个数，所以有4个. 3.原题（必修1第十三页阅读与思考“集合中元素的个数”）改编 用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义⎩⎨⎧<-≥-=*C(B)C(A)当C(A),C(B)C(B)C(A)当C(B),C(A)B A ,若{}{}02)ax ax)(x (x x B ,1,2A 22=+++==，且1B A =*,则由实数a 的所有可能取值构成的集合S = .解：由{}2C(A)1,2A ==得，而1B A =*，故3C(B)1C(B)==或．由02)ax ax )(x (x 22=+++得02)ax (x 0ax )(x 22=++=+或．当1C(B)=时，方程02)ax ax )(x(x 22=+++只有实根0x =，这时0a =．当3C(B)=时，必有0a ≠，这时0ax )(x 2=+有两个不相等的实根a x 0,x 21-==，方程02)ax (x 2=++必有两个相等的实根，且异于a x 0,x 21-==，有0,8a Δ2=-=∴22a ±=，可验证均满足题意，∴{}22,0,22-=S ．4.原题（必修1第二十三页练习第二题）改编1 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是解：先分析小明的运动规律，再结合图象作出判断.距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，后段比前段下降得快， 答案选C ．改编 2 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是 （ ）解：汽车加速行驶时，速度变化越来越快，而汽车匀速行驶时，速度保持不变，体现在s 与t 的函数图象上是一条直线，减速行驶时，速度变化越来越慢，但路程仍是增加的．答案：A ．5.原题（必修1第二十四页习题1.2A组第七题）画出下列函数的图象：（1）F(x)=改编设函数D(x)= 则下列结论错误的是()A．D(x)的值域为{0,1} B．D(x)是偶函数C．D(x)不是周期函数D．D(x)不是单调函数解：由已知条件可知,D(x)的值域是{0,1},选项A正确;当x是有理数时,-x也是有理数,且D(-x)=1,D(x)=1,故D(-x)=D(x),当x是无理数时,-x也是无理数,且D(-x)=0,D(x)=0,即D(-x)=D(x),故D(x)是偶函数,选项B正确;当x是有理数时,对于任一非零有理数a,x+a是有理数,且D(x+a)=1=D(x),当x是无理数时,对于任一非零有理数b,x+b是无理数,所以D(x+b) =D(x)=0,故D(x)是周期函数,（但不存在最小正周期）,选项C不正确;由实数的连续性易知,不存在区间I,使D(x)在区间I上是增函数或减函数，故D(x)不是单调函数,选项D正确. 答案：C ．6.原题（必修1第二十四页习题 1.2A组第十题）改编已知集合{}{}1,2,3,1,2,3,4A B==．定义映射:f A B→，则满足点(1,(1)),(2,(2)),(3,(3))A fB fC f构成ABC∆且=AB BC的映射的个数为.解：从A到B的映射有3464=个，而其中要满足条件的映射必须使得点A、B、C不共线且=AB BC，结合图形可以分析得到满足(3)(1)(2)f f f=≠即可，则满足条件的映射有114312m C C=⋅=个．7.原题（必修1第二十五页习题1.2B组第二题）画出定义域为{}38,5x x x-≤≤≠且，值域为{}12,0y y y-≤≤≠的一个函数的图像，（1）将你的图像和其他同学的比较，有什么差别吗？（2）如果平面直角坐标系中点P（x,y）的坐标满足38x-≤≤，12y-≤≤，那么其中哪些点不能在图像上？改编若函数()y f x=的定义域为{}38,5x x x-≤≤≠，值域为{}12,0y y y-≤≤≠，则()y f x=的图象可能是（）A B C D解：根据函数的概念，任意一个x只能有唯一的y值和它对应，故排除C；由定义域为1,x0,x⎧⎨⎩为有理数，为无理数，0,x01,x>0;≤⎧⎨⎩，{}38,5x x x -≤≤≠排除A 、D,选B.8.原题（必修1第二十五页习题1.2B 组第三题）函数[x]f(x)=的函数值表示不超过x 的最大整数，例如，4]5.3[-=-；2]1.2[=；当(]35.2，　-∈x 时，写出函数f(x)的解析式，并作出函数的图象．改编 1 对于任意实数x ，符号[x]表示x 的整数部分，即[x]是不超过x 的最大整数，例如2[2]=；2]1.2[=；3]2.2[-=-．函数[x]y =叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，则]26[log ]3[log ]2[log ]1[log 3333++++ 的值为 ． 解：由题意得，∵130=， ３１=3，９２=3，２73３=．∴原式中共有２个０，６个１，１８个２，故原式＝422181602=⨯+⨯+⨯． 改编2已知函数f (x )=x -[x ],其中[x ]表示不超过实数x 的最大整数.若关于x的方程f (x )=kx +k 有三个不同的实根, 则实数k的取值范围是 .111111111111A.[1,)(,]B.(1,][,)C.[,)(,1]D.(,][,1)243243342342- -⋃ - -⋃ - -⋃ - -⋃解：画出f(x)的图象(如右图), 与过定点(-1, 0)的直线y=kx+k=k(x+1) 有三个不同的公共点, 利用数形结合的办法, 可求得直线斜率k 的取值范围为111(1,][,)243- -⋃ . 答案：B ．改编 3对于任意实数x ，符号[]x 表示x 的整数部分，即[]x 是不超过x 的最大整数．这个函数[]x 叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么，（1）[]2log 1+[]2log 2+[]2log 3+[]2log 4+……+[]2log 1024= （2）设()[][],1,3f x x x x ⎡⎤=⋅∈⎣⎦，则()f x 的值域为 解：（1）[]2log 1=0，[]2log 2=[]2log 3=1，[]2log 4=[]2log 5=[]2log 6=[]2log 7=2，[]2log 8=[]2log 9=……=[]2log 15=3，[]2log 16=[]2log 17=……=[]2log 31=4，……[]2log 512=[]2log 512=……=[]2log 1023=9，[]2log 1024=10，则原式=234912223242++92+10⨯+⨯+⨯+⨯⨯，用“错位相减法”可以求出原式的值为8204.（2）[)[]()[)[]()1,21,1;2,2.52,4x x f x x x f x ∈==∈==时，时，；[)[]()[]()2.5,32,5;33,9x x f x x x f x ∈=====时，时，；故[]1,3x ∈时()f x 的值域为{}1,4,5,9答案：（1）8204； （2）{}1,4,5,9． 改编4 函数()[][]2,2f x x x x ⎡⎤=∈-⎣⎦，的值域为 .解：当[)2,1x ∈--时，[]2x =-，(]()[]22,4,2{2,3,4}x f x x -∈=-∈；当[)1,0x ∈-时，[]1x =-，(]()[]0,1,{01}x f x x -∈=-∈，；当[)0,1x ∈时，[]0x =，()0f x =；当[)1,2x ∈时，[]1x =，()[]=1f x x =；当=2x 时，()[]4=4f x =；∴值域为{0,12,3,4}，.答案：{0,12,3,4}，.9.原题（必修1第三十六页练习第１题（３））判断下列函数的奇偶性：x1x f(x )2+=．改编 关于函数0)(x x1x lg f(x)2≠+=，有下列命题：①其图象关于y 轴对称；②当0x >时，f(x)是增函数；当0x <时，f(x)是减函数；③f(x)的最小值是lg2；④f(x)在区间),2(),0,1(+∞-上是增函数；⑤f(x)无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是 ．解： 0)(x x 1x lg f(x)2≠+=为偶函数，故①正确；令x 1x u(x)2+=，则当0x >时，x1x u(x)+=在)1,0(上递减，在),1[+∞上递增，∴②错误；③④正确；⑤错误．答案：①③④．10.原题（必修1第三十九页复习参考题B组第三题）已知函数()f x 是偶函数，而且在(0,)+∞上是减函数，判断()f x 在(,0)-∞上是增函数还是减函数，并证明你的判断.改编 已知定义在[-2, 2]上的偶函数f (x )在区间[0, 2]上是减函数, 若f (1-m )<f (m ), 则实数m 的取值范围是 .解：由偶函数的定义, (1)(|1|)()(||)f m f m f m f m -=-⎧⎨=⎩, 又由f (x )在区间[0, 2]上是减函数, 所以10|||1|2m m m ≤<- ≤2⇒ -1≤<.答案：12m -1≤<.11.原题（必修1第四十四页复习参考题A 组第四题）已知集合A={x|2x =1}，集合B={x|ax=1}，若B ⊆A ，求实数a 的值.改编 已知集合A={x|x-a=0}，B={x|ax-1=0}，且A∩B=B ，则实数a 等于 。