算法的三种基本结构.

高考总复习：算法与程序框图【考纲要求】1.算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想；（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。

2.基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。

【知识网络】【考点梳理】考点一、算法1．算法的概念（1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。

（2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。

（3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。

2．算法的特征：①指向性：能解决某一个或某一类问题；②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。

3．算法的表示方法：（1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义；（2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。

要点诠释：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。

考点二：程序框图1. 程序框图的概念：程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。

2.程序框图常用符号：连接点用于连接另一页或另一部分的框图注释框框中内容是对某部分流程图做的解释说明3.画程序框图的规则：(1)使用标准的框图的符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。

算法的三种基本结构
算法的三种基本结构包括顺序结构、选择结构和循环结构。

1.顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的。

它由若干个依次执行的步骤组成。

2.选择结构:选择结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。

3.循环结构:在一些算法中，经常会出现从某处开始。

按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。

这三种基本结构是构成所有算法的基础，任何复杂的算法都是由这三种基本结构组成的。

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必修③第一章《算法初步》练习题一、选择题：1．下面对算法描述正确的一项是：（ ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2. 算法的三种基本结构是 ( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构 3．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 4．对赋值语句的描述正确的是 （ ）①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②④5. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D.6、下列程序语句不正确．．．的是（ ） A 、INPUT “MATH=”；a+b+c B 、PRINT “MATH=”；a+b+c C 、c b a += D 、1a =c b - 7．下列给变量赋值的语句正确的是（ ）A. 5＝aB.a ＋2＝aC. a ＝b ＝4D. a ＝2*a8. 给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c 中的最大数. ④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 9．给出以下四个问题： ①解不等式32-x a＞23-x a（0>a 且1≠a ） .②求边长为6的正三角形的面积.③求函数21,0()43,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值 ④若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，求m 的值。

2.程序的灵魂—算法程序应包括：●对数据的描述。

在程序中要指定数据的类型和数据的组织形式，即数据结构（data structure）。

●对操作的描述。

即操作步骤，也就是算法（algorithm）。

Nikiklaus Wirth提出的公式：数据结构+算法=程序教材认为：程序=算法+数据结构+程序设计方法+语言工具和环境这4个方面是一个程序涉及人员所应具备的知识。

本课程的目的是使同学知道怎样编写一个C程序，进行编写程序的初步训练，因此，只介绍算法的初步知识一个。

2.1 算法的概念●做任何事情都有一定的步骤。

为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为算法。

●计算机算法：计算机能够执行的算法。

计算机算法可分为两大类：1.数值运算算法：求解数值；2.非数值运算算法：事务管理领域。

2.2 简单算法举例【例2.1】求1×2×3×4×5。

最原始方法：步骤1：先求1×2，得到结果2。

步骤2：将步骤1得到的乘积2乘以3，得到结果6。

步骤3：将6再乘以4，得24。

步骤4：将24再乘以5，得120。

这样的算法虽然正确，但太繁。

改进的算法：S1: 使p=1S2: 使i=2S3: 使p×i, 乘积仍然放在在变量p中，可表示为p×i→pS4: 使i的值+1，即i+1→iS5: 如果i≤5, 返回重新执行步骤S3以及其后的S4和S5；否则，算法结束。

最后得到p的值就是5！的值。

如果计算100！只需将S5:若i≤5改成i≤100即可。

如果该求1×3×5×7×9×11，算法也只需做很少的改动：S1: 1→pS2: 3→iS3: p×i→pS4: i+2→iS5:若i≤11, 返回S3，否则，结束。

该算法不仅正确，而且是计算机较好的算法，因为计算机是高速运算的自动机器，实现循环轻而易举。

【例2.2】有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上者打印出来。

《算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件分支结构》教学设计教学目标：了解流程图的顺序结构、条件分支结构教学重点：条件分支结构的理解及应用．教学难点：条件分支结构的条件选择．教学过程：一、复习引入：1. 复习框图的符号和意义.2. 复习画流程图的规则3. 引入流程图的逻辑结构。

二、顺序结构1.顺序结构的概念：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

2.顺序结构一般形式顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构,用图框A 、B 、C 表示顺序结构的示意图,其中A 、B 、C 各框是依次．．进行的，即在执行完A 框所指定的操作后，必然接着执行Ｂ框所指定的操作，然后再进行C 框所指定的操作。

例1.已知点),(00y x P 和直线l ：Ax+By+C=0，写出求点P 到直线l 的距离d 的流程图.例2. 交换两个变量A 和B 的值，并输出交换后的值.分析：引进中间量P.解：算法如下：S1 输入A ，B 的值.S2 把A 的值赋给x.S3 把B 的值赋给A.S4 把x 的值赋给B.S5 输出A ，B 的值..注意：赋值语句提前讲授，学生能理解，否则不好画框图.例2图 例1图输入A ，B 输出A ，B 开始 结束 A=B x=A B=x三、条件分支结构1.条件分支结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.2.一般形式如图所示：图(1) 图（2）（图（1）处理2为空的情况）注意：（1）判断框根据给定的条件是否成立而选择执行某个处理。

无论条件是否成立，只能执行处理之一，不可能同时执行，也不可能都不执行。

一个判断结构可以有多个判断框。

（2）两种结构的共性：一个入口，一个出口。

特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口；结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。