人教版初中数学八年级19.1.2函数的图像教案【教材分析】
教学目标1.理解函数图像的意义，
2.学会用列表、描点、连线的方法画函数图像．
3..学会观察、分析函数图像信息．
4. 体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．
【教学流程】
环节导学问题师生活动
情境引入提出问题，创设情境
【问题1】写出正方形的边长x与面积S
之间的关系式，你能想到更直观地表示S
与x 的关系的方法吗？
教师出示问题，学生尝试解决
引入新课
自主探究
合作交流
自
（1）正方形的边长x与面积Ｓ的函数
关系是什么？其中自变量x的取值范围是什
么？
（2）计算并填写下表：
（3）如果我们在直角坐标系中，将你所填
表格中的自变量x及对应的函数值S当作一
个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得
到一些点．
大家思考一下，表示x与Ｓ的对应关系
的点有多少个？?如果全在坐标中指出的话
是什么样子？
答案：（1）函数关系式为S=x2，
因为x代表正方形的边长，所以
自变量x>0，
（2）将每个x的值代入函数式
即可求出对应的Ｓ值．
填表略
（3）这样的点有无数多个，如
果全描出来太麻烦，也不可
能．我们只能描出其中一部分，
然后想象出其他点的位置，用光
滑曲线连接起来．
【问题2】教师引导学生，观察、
主探究
合作交流
归纳：一般地，对于一个函数，如果把自
变量与函数的每对对应值分别作为点的横、
纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图
形，就是这个函数的图象．?上图中的曲线
即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给
我们带来便利．
尝试应用1
在下列式子中，对于每一个确定的值，都有
唯一的对应值，即是函数.画出这些函数的图
象：
（1）y=x+0.5
（2）y=（x＞0）
【问题2】
下图是自动测温仪记录的图象，?它反
映了日照市的春季某天气温Ｔ如何随时间t
的变化而变化．你从图象中得到了哪些信
息？
【例1】
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，
又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时
间，y表示小明离他家的距离．
根据图象回答下列问题：
1．菜地离小明家多远？小明走到菜地
思考、尝试回答，引导学生从两
个变量的对应关系上认识函数，
体会函数意义；可以指导学生找
出一天内最高、最低气温及时
间；在某些时间段的变化趋势；
认识图象的直观性及优缺点；总
结变化规律……．
由图象可知：
1．这天中凌晨4时气温最
低为-3℃，14时气温最高为8℃．
2．从0时至4时气温呈下
降状态，即温度随时间的增加而
下降．从4时至14?时气温呈上
升状态，从14时至24时气温又
呈下降状态．
3．我们可以从图象中直观
看出一天中气温变化情况及任
一时刻的气温大约是多少．
【例1】教师引导学生观察、思
考、参与其中，讨论、交流．掌
握观察图象的方法．
引导学生分析图象、寻找图象信
息，特别是图象中有两段平行于
x?轴的线段的意义．
答案：1．由纵坐标看出，菜地
离小明家1．1千米；由横坐标
看出，小明走到菜地用了15分
钟．
2．由平行线段的横坐标可
看出，小明给菜地浇水用了10
分钟．
3．由纵坐标看出，菜地离
玉米地0．9千米．由横坐标看
出，小明从菜地到玉米地用了
12分钟．
4．由平行线段的横坐标可
看出，小明给玉米地锄草用了
18分钟．
5．由纵坐标看出，玉米地
用了多少时间？
2．小明给菜地浇水用了多少时间？
3．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
4．小明给玉米地锄草用了多长时间？
5．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？离小明家2千米．由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0．08（千米／分钟）．
尝试应用1．某人早上进行登山活动，从山脚到山顶
休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时
间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四
个图中反映全程h与t的关系图是（）
2. 4．如图的图象表示小红放学回家途中骑
车速度与时间的关系，你能想象出她回家路
上的情境吗？
教师出示问题，学生先自
主，再合作，交流展示，师
生共同评价
1.D
2．答案不唯一：例如，从图像
观察可知，小红放学后开始做加
速运动，后来匀速行驶，再后来
慢慢减速，回到了家。
小结欣赏自我：本节课你学会了什么？
完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.