微波技术基础第三章课后答案场雪霞
■一7
3-1 一根以聚四氟乙烯 r
2.10 为填充介质的带状 线，已知其厚度 b=5mm ，金属导带厚度和宽度
分别为 t 0、W=2mm ，求此带状线的特性阻抗及
c 3 108
3
14.5 10 3
3-2 对于特性阻抗为 50 的铜导体带状线， 介质厚 度 b=0.32cm ，有效相对介电常数 r
2.20 ，求线的 宽度 W 。若介质的损耗角正切为 0.001，工作频 率为 10GHz ，计算单位为 dB/λ的衰减，假定导体
其不出现高次模式的最高频率。 解: 由于 W/b 2/5 0.4 0.35，由公式
W e W 0 b b (0.35 W /b)
得中心导带的有效宽度为： Z 30 b
Z0 r W e 0.441b
带状线的主模为 TEM 模，但若尺寸不对也会引 起高次模， 为抑止高次模， 长应满足：
W/b W/b 0.35 0.35 W e W
2mm
，
77.3
带状线的最短工作波
max( cTE 10
cTE 10
2W r cTM 10 )
5.8mm
cTM 10 2b r
所以它的工作最高频率
14.5mm
20GHz
的
厚度为 t=0.01mm 。
r Z 0
2.2(50) 74.2 120
x 30 /( r Z 0) 0.441 0.830，所以
由公式
x, r Z 0 120 0.85 0.6 x,
r Z 0
120
其中，
x 30 x r Z 0
0.441
计算宽度为 bx (0.32)(0.830) 0.266cm 。 在
10GHz ，波
数为
310.6m 1
由公式
ktan Np / m(TEM
波)
介电衰减为
ktan 2
(310.6)(0.001) 0.155Np/m
2
在 10GHz 下铜的表面电阻为 R s
0.026 。于是，根
据公式
2.7 10 3 R s r Z 0 A,
r Z 0
120
30 (b t) A,
Np/m
0.16R s B,
r Z 0
120
Z 0b
其中
A 1 2W 1b t ln( 2b t) b t b t
t
1 b (0.5 0.414t 1 ln4 W) (0.5W 0.7t) W
2 t
得出的导体的衰减为
3
2.7 10 3R s r Z 0
30 (b t)
因为 A 4.74。总的衰减常数为
0.277 Np/m
以 dB 为单位，为
(dB) 201ge 2.41dB / m
在 10GHz ，在带状线上的波长为
所以，用波长来表示的衰减为
(dB) (2.41)(0.0202) 0.049dB /
3-3 已知带状线两接地板间距 b=6cm ，中心导带 宽度 W=2cm ，厚度 t=0.55cm ，试求填充 r
2.25 和
r
2.55 时的特性阻抗。
解：由于 w/(b t) 2/(6 0.55) 0.367 0.35 ，故属于宽导带 情况，其特性阻抗由下式求出：
对于 r
2.25， C f
0.1135 ， Z c
22.65
2.55， C f 0.1287 ， Z c 21.27
0.122Np / m
2.02cm
94.15 w /b 1 t /b C f
0.0885 r
其中， C
f
0.0885 r
21
[1 2t /b ln(1 1t/b 1)
11
(1 1t/b 1)ln( (1 t 1/b)2
1)]
c
3-4 已知带状线介质厚度 b=2mm ，金属导带厚 度 t=0.1mm ，宽度 W=1.7mm ，
计算聚四氟乙烯 ( r
2.1) 敷铜带状线的特性阻抗。
解: 由t/b 0.1/2 0.05，W / b 1.7/ 2 0.85， 线的特性阻抗曲线 )可得
r Z 0
66.5
3-5 求特性阻抗为 50 的陶瓷基片 的
宽高比 W /b(t 0)。 解: 由 r Z
9 50 150， 查图
(带状线的特性阻抗曲线 )(t 0)
可得W/b 0.205
3-6 已 知 带 状 线 两 导 体 平 板 之 间 的 距 离 为 b=1mm ，中心导体带的宽带为 W=2mm ，厚度为 t=0.5mm ，填充的介质的相对介电常数为 r
2 ，
求该带线主模的相速度和带线的特性阻抗。 解：带状线的主模为 TEM 模，所以相速度为 p c 2.12 108m/s 又因为 w 0.35，所以 C
2C p 4C f ，其中 bt
C p 1.416 pF /cm p (b t)/2
C f 0.0885 r [ 2 ln( 1 1) ( 1 1)ln( 1 2 1)] 0.186 pF /cm f 1 t /b 1 t/b 1 t/b (1 t /b)2
查曲线图 (带状 Z 0
66.5 r 2.1
66.5 46 9) 的带状线
(r
0.0885 r w
