2019-2020年高三高考模拟卷(一)文科数学含答案

2019-2020年高三一模文科数学试卷含解析一、单选题1.设集合，集合，则（）A． B．C． D．【知识点】集合的运算【试题解析】所以。

故答案为：B【答案】B2.设命题p：，则p为（）A． B．C． D．【知识点】全称量词与存在性量词【试题解析】因为特称命题的否定是全称命题，p为：。

故答案为：A【答案】A3.如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（）A． B．C． D．【知识点】函数的奇偶性【试题解析】因为奇函数乘以奇函数为偶函数，y=x是奇函数，故是偶函数。

故答案为：B【答案】B4.下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m表示．若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m的可能取值集合为（）A． B． C． D．【知识点】样本的数据特征茎叶图【试题解析】由题知：所以m可以取：0，1，2．故答案为：C【答案】C5.在平面直角坐标系中，向量＝(1，2)，＝(2，m)，若O，A，B三点能构成三角形，则（）A． B． C． D．【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】若O，A，B三点能构成三角形，则O，A，B三点不共线。

若O，A，B三点共线，有：-m=4，m=-4．故要使O，A，B三点不共线，则。

故答案为：B【答案】B6.执行如图所示的程序框图，若输入的分别为0，1，则输出的（）A．4 B．16 C．27 D．36【知识点】算法和程序框图【试题解析】A=0，S=1，k=1，A=1，S=1，否；k=3，A=4，S=4，否；k=5，A=9，S=36，是，则输出的36。

故答案为：D【答案】D7.设函数，则“”是“函数在上存在零点”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【知识点】零点与方程【试题解析】因为所以若，则函数在上存在零点；反过来，若函数在上存在零点，则则故不一定。

故答案为：A【答案】A8.在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过200元．已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得一等奖的人数不能少于2人，那么下列说法中错误的是（）A．最多可以购买4份一等奖奖品 B．最多可以购买16份二等奖奖品C．购买奖品至少要花费100元 D．共有20种不同的购买奖品方案【知识点】线性规划【试题解析】设购买一、二等奖奖品份数分别为x，y，则根据题意有：，作可行域为：A(2，6)，B(4，12)，C(2，16)．在可行域内的整数点有：（2，6），（2，7），……．（2，16），（3，9），（3，10），……．．(3，14)，(4，12)，共11+6+1=18个。

第5题图2019-2020年高三3月高考模拟 文科数学 含答案本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页. 考试时间120分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：1.锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高;2.方差],)()([(1222212x x x x x x ns n -++-+-=其中为的平均数. 第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则集合 A ．{3，4，6}B ．{3，5}C ．{0，5}D ．{0，2，4}2. 设复数（是虚数单位），则复数的虚部为 A ． B. C. D.3. 若，，，则 A ． B.C. D.4. 设，则“”是“”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D 5. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6. 已知两条直线， 平行，则A ．-1B ．2C ．0或-2D ．-1或2 7. 若抛物线的焦点在直线上，则该抛物线的准线方程为 A. B. C. D. 8. 等差数列中，，则它的前9项和 A ．9 B ．18 C ．36D ．729. 已知函数的最小正周期为，则的单调递增区间 A. B. C. D.10. 函数的图象大致为11. 一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为A. B. C. 20 D. 40 12. 若函数的图象与x 轴交于点A ，过点A 的直线与函数的图象交于B 、C 两点，则A ．-32B ．-16C ．16D ．32第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13. 为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x （单位：万元）和年教育支出y （单位：万元），调查显示年收入x 与年教育支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加____________万元． 14. 已知实数x ，y 满足，则的最小值是 . 15. 下列命题正确的序号为 .①函数的定义域为;②定义在上的偶函数最小值为; ③若命题对，都有，则命题，有; ④若，，则的最小值为.16. 若双曲线渐近线上的一个动点P 总在平面区域内，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17. (本小题满分12分) 在中，边、、分别是角、、的对边，且满足. （1）求； （2）若，，求边，的值.18. (本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数. 乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x 表示.（1）如果x =7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；（2）如果x =9，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数第11题图甲组0 1x 8 29 21 9 乙组 第18题图和大于20的概率.19. (本小题满分12分)正项等比数列的前项和为，，且的等差中项为. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和 .20. (本小题满分12分)已知在如图的多面体中，⊥底面，， ，是的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面．21. (本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为F 1和F 2，由4个点M(-a ,b )、N(a ,b )、F 2和F 1组成了一个高为，面积为的等腰梯形.（1）求椭圆的方程;（2）过点F 1的直线和椭圆交于两点A 、B ，求F 2AB 面积的最大值.22. (本小题满分14分)已知函数，其中是自然对数的底数，． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若，求的单调区间；（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.xx 年3月济南市高考模拟考试文科数学参考答案1.C2.B3.A4.B5.C6.D7.A8.B9.D 10.A 11.B 12.DA DFEB GC 第20题图13.0.15 14. 15.②③④ 16. 17. 解：（1）由正弦定理和，得， …………………2分 化简，得即， …………………4分故.所以. …………………6分 （2）因为， 所以所以，即. （1） …………………8分 又因为,整理得，. （2） …………………10分 联立（1）（2） ，解得或. …………………12分18. 解（1）当x =7时，由茎叶图可知，乙组同学去图书馆学习次数是：7，8，9，12，所以平均数为 …………………3分 方差为.27])912()99()98()97[(4122222=-+-+-+-=s ……………6分 （2）记甲组3名同学为A 1，A 2，A 3，他们去图书馆学习次数依次为9，12，11；乙组4名同学为B 1，B 2，B 3，B 4，他们去图书馆学习次数依次为9，8，9，12；从学习次数大于8的学生中人选两名学生，所有可能的结果有15个，它们是：A 1A 2，A 1A 3，A 1B 1，A 1B 3，A 1B 4，A 2A 3，A 2B 1，A 2B 3，A 2B 4，A 3B 1，A 3B 3，A 3B 4， B 1 B 3，B 1B 4，B 3B 4. …………………9分 用C 表示：“选出的两名同学恰好在两个图书馆学习且学习的次数和大于20”这一事件，则C 中的结果有5个，它们是：A 1B 4，A 2B 4，A 2B 3，A 2B 1，A 3B 4，故选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20概率为 …………………12分 19. 解：（1）设等比数列的公比为，由题意，得，解得. …………………4分所以. …………………5分 （2）因为， …………………6分 所以，121275322123222141+-+-++++=n n n nn T ， …………………8分 所以12127532212121212143+--+++++=n n n n T…………………11分故. …………………12分A DFEBGC20. 证明：（1）∵，∴． ………………1分 又∵,是的中点，∴， ………………2分 ∴四边形是平行四边形，∴ ． ………………4分 ∵平面，平面，∴平面． ………5分 （2）连结，四边形是矩形， ∵，⊥底面，∴平面，平面， ∴．…………8分 ∵，∴四边形为菱形，∴， …………………11分 又平面，平面，∴平面． …………………12分21. 解：（1）由条件，得b=，且，所以a+c=3. …………………2分 又，解得a=2，c=1.所以椭圆的方程. …………………4分（2）显然，直线的斜率不能为0，设直线方程为x=my -1，直线与椭圆交于A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2).联立方程 ，消去x 得, ，因为直线过椭圆内的点，无论m 为何值，直线和椭圆总相交. …………………6分 = ……………………8分22222221221)311(14)43(1124)(+++=++=-+=m m m m y y y y…………………10分令,设,易知时,函数单调递减, 函数单调递增 所以 当t==1即m=0时，取最大值3. …………………12分 22. 解：（1）因为，所以， ………………1分所以曲线在点处的切线斜率为. ………………2分又因为，所以所求切线方程为，即．………………3分（2），①若，当或时，；当时，.所以的单调递减区间为，；单调递增区间为. …………………5分②若，，所以的单调递减区间为.…………………6分③若，当或时，；当时，.所以的单调递减区间为，；单调递增区间为. …………………8分（3）由（2）知，在上单调递减，在单调递增，在上单调递减，所以在处取得极小值，在处取得极大值.…………………10分由，得.当或时，；当时，.所以在上单调递增，在单调递减，在上单调递增.故在处取得极大值，在处取得极小值.…………………12分因为函数与函数的图象有3个不同的交点，所以，即. 所以.…………14分。

2019-2020年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题含答案本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．第I 卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：l.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．第I 卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{}{}20,1,2,3,30M N x x x ==-<，则M N ⋂= A.{}0 B.{}0x x < C. {}3x x 0<< D. {}1,22.已知i 是虚数单位，若复数()()12ai i ++是纯虚数，则实数a 等于A.2B.12C. 12- D. 2- 3.“1m =”是“函数()266f x x mx =-+在区间(],3-∞上为减函数”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.已知函数()1,0,,0.x x x f x a x -≤⎧=⎨>⎩若()()11f f =-，则实数a 的值等于A.1B.2C.3D.4 5.已知两个不同的平面αβ、和两条不重合的直线m 、n ，有下列四个命题：①若//,m n m α⊥，则n α⊥；②若,,m m αβ⊥⊥则//αβ；③若,//,m m n n αβ⊥⊂，则αβ⊥；④若//,,//m n m n ααβ⋂=则.其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.36.若实数,x y 满足条件4200x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则2x y +的最大值是 A.8 B.7 C.4 D.27.一个三棱锥的侧棱长都相等，底面是正三角形，其正（主）视图如右图所示，该三棱锥侧面积和体积分别是83)1,3D. 88,3 8.若函数()()log a f x x b =+的大致图像如右图，其中a,b 为常数，则函数()x g x a b =+的大致图像是9.已知双曲线221124x y -=的右焦点为F ，若过点F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是A. ⎡⎢⎣⎦B. ⎢⎣C. ⎛ ⎝⎭D. ( 10.设向量()()1212,,,a a a b b b ==r r ，定义一种运算“⊕”。