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第五章曲线运动复习要点

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第五章 曲线运动复习要点
一、圆周运动知识点： a 、匀速圆周运动的向心力
（1）匀速圆周运动：做圆周运动的物体，______________________________________ （2）匀速圆周运动是___________变加速曲线运动 （3）匀速圆周运动的向心力
①方向：始终指向_____，时刻在变化，且与线速度方向始终________
②大小：F=_________________也适用于非匀速圆周运动，但式中V 应取_______值
③向心力是指向圆心的合力，并不是物体另外受到的力，向心力可以是重力、________、__________等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的分力
b 、 描速匀速圆周运动的物理量：
线速度： V=______ 角速度： ω=_______
若时间为一个周期T: V=_______ ω=_______ 线速度和角速度的关系： _________________ 注：以上公式只能适用于匀速圆周运动 c 、 F n 与 V 、ω、r 、T 之间的关系:
F n ＝_____________________ a n ＝______________________
d 、圆周运动的实例： 巩固练习：
例1、下列说法正确的是（ ）
A.曲线运动一定是变速运动，也一定是匀变速运动
B.平抛运动一定是匀变速运动
C.匀速圆周运动一定是匀变速曲线运动
D.合外力一定时，物体一定做匀变速曲线运动 考点：圆周运动
1、如下图所示，两个摩擦传动的轮子，A 为主动轮，转动的角速度为ω，已知A 、B 轮的半径分别是R 1和R 2，C 点离圆心捉为R 2/2，则A 、B 、C 三点的线速度之比v 1：v 2：v 3＝__________、角速度之比ω1：ω2：ω3＝__________、向心加速度之比a 1：a 2：a 3＝__________ C 点处的向心加速度是______。

2、火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由
转弯半径与火车速度确定。

若在某转弯处规定行驶的速度为v ，则下列说法中正确的是( )
① 当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
② 当以v 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③ 当速度大于v 时，轮缘挤压外轨 ④ 当速度小于v 时，轮缘挤压外轨
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
3、汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s 时，车对桥的压力为车重的3/4，如果使汽车行驶至桥顶时桥恰无摩擦力，则汽车速度大小为多少？
4、长为L 的细绳，一端系一质量为m 的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度 v 0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是（ ）
A ．小球过最高点时速度为零
B ．小球过最高点时绳对小球的拉力为mg
C ．小球开始运动时绳对小球的拉力为
D ．小球过最高点时速度大小为
5、如图5－7－1示，一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动，转台上有一质量为m 的物块恰能随转台一起转动而做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 A ．若增大角速度ω，物块将沿切线方向飞出 B ．若增大角速度ω，物块将沿曲线逐渐远离圆心 C ．若减小角速度ω，物块将沿曲线逐渐靠近圆心 D ．若减小角速度ω，物块仍做匀速圆周运动 综合应用：
1、如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC ，其半径R ＝0.5m ，轨道在C 处与水
平地面相切。

在C 放一小物块，给它一水平向左的初速度v 0＝5m/s ，结果它沿CBA 运动，通过A 点，最后落在水平地面上的D 点，求C 、D 间的距离s 。

取重力加速度g =10m/s 2。

一、选择题
1、物体做匀速圆周运动的条件是[]
A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用
B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用
C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用
2、关于物体做匀速圆周运动的正确说法是[]
A.速度大小和方向都改变
B.速度的大小和方向都不变
C.速度的大小改变，方向不变
D.速度的大小不变，方向改变
3、关于角速度和线速度，下列说法正确的是[]
A.半径一定，角速度与线速度成反比
B.半径一定，角速度与线速度成正比
C.线速度一定，角速度与半径成正比
D.角速度一定，线速度与半径成反比
4、下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是[]
A.它们线速度相等，角速度一定相等
B.它们角速度相等，线速度一定也相等
C.它们周期相等，角速度一定也相等
D.它们周期相等，线速度一定也相等
5、时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是[]
A.秒针的角速度是分针的60倍
B.分针的角速度是时针的60倍
C.秒针的角速度是时针的360倍
D.秒针的角速度是时针的86400倍
6、如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球
受力，正确的是[]
A.受重力、拉力、向心力
B.受重力、拉力
C.受重力
D.以上说法都不正确
8.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行
的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为[]
9、火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法
中正确的是[]
A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损
D.以上三种说法都是错误的
10、如图—3所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B 、C分别是三个轮边缘的质点，
且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A：a B：a C
等于( )
A．4：2：1B．2：1：2
C．1：2：4D．4：1：4
11、如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是（）
A. 汽车受重力、支持力、向心力
B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力
C. 汽车的向心力是重力
D. 汽车的重力和支持力的合力是向心力
二、填空题
12、做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的
______倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的______倍。

13、一物体在水平面内沿半径R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，
它的向心加速度为______m/s2，它的角速度为_______ rad/s，它的周期为____
三、计算题
14、冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑
行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为多大？
15、如图所示，一质量为2kg 的小球，用0.4m 长的细线拴住在竖直面内作圆周运动球在最高点
速度为4m/s 时，细线的拉力是多少？（g 取10m/s 2）
16、当小汽车以10m/s 的速度通过一座拱桥的最高点，拱桥半径50m ，求此车里的一名质量为
60kg 的乘客对座椅的压力。

（g 取10m/s 2）
17、如图所示，质量m=0.1kg 的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m 的圆周运
动，已知小球在最高点的速率为v 1=2m/s ，g 取10m/s 2，试求：
（1）、小球在最高点时的细绳的拉力T 1=？ （2）、小球在最低点时的细绳的拉力T 2=？
18、质量为M=1000kg 的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径为R=10m 。

试求：
(1)、汽车最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度； (2)、汽车在最高点
v。

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曲线运动知识点复习

曲线运动知识点复习

第五章 曲线运动期末复习知识点一 曲线运动特点⒈速度的方向：质点在某一点的瞬时速度，沿曲线在这一点的 方向。

⒉运动的性质：作曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动，也就是具有 。

知识点二 质点做曲线运动的条件物体所受 跟物体 方向不在一条直线上，物体就做曲线运动；知识点三 曲线运动的轨迹做曲线运动的物体，其轨迹向 所指一方弯曲，也可以说合力指向轨迹的 。

若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。

知识点四 合运动与分运动的关系⑴分解原则：处理曲线运动问题的常用方法是把曲线运动按实际效果分解成两个方向上的 运动。

⑵合运动和分运动的关系：Ⅰ.等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间Ⅱ.独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动 进行，不受其它分运动的影响。

Ⅲ.等效性：各分运动的叠加与合运动有 的效果。

知识点五 小船渡河问题一条宽度为L 的河，水流速度为水v ，已知船在静水中速度为船v ，把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动，一是船在静水中的运动，一是水流方向的运动， 船 的实际运动为合运动。

当船头与河岸 时，渡河时间最短t min =当船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，θ应满足 渡河的位移最小即 渡河时间t= 。

只有在 时，船才有可能垂直河岸渡河知识点六 物体拉绳或绳拉物体运动的分解问题⒈确定合速度：物体 运动方向为合速度方向；⒉按实际效果进行分解：被拉物体在运动过程中产生了两个效果：⑴绳与竖直方向 变化；⑵在滑轮两侧的绳子 变化。

根据这两个效果，可把物体的速度 绳子和 绳子两个方向进行分解。

知识点七 平抛运动特点① 方向的初速度；②只受 作用；③任一相同的时间间隔内的速度的变化量都 ④是 运动1、处理方法：可以分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。

2、速度：水平=x v ，竖直=y v ，合速度=v ，合速度与水平方向的夹角=θtan3、位移：水平=x ，竖直=y ，合位移=l ，合位移与水平方向的夹角=αtan 注意：合位移与合速度方向不一致。

曲线运动复习总结

曲线运动复习总结


A
B
C
A
B
o
3、两个有用的结论：
匀速圆周运动
O1
a
b
c
O2
Ra
Rc
Rb
向心加速度和向心力
1、方向：
2、物理意义：
3、向心加速度的大小：
v2
r
an= = ω2 r= r = vω
4π2
T 2
3、向心力的大小：
v2
r
Fn= m = mvω = mrω2 = m r
若v>vm : 外侧轨道(外轮)受力
若v<vm : 内侧轨道(内轮)受力
例1．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是 A.轨道半径R= B.若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外 C.若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内 D.当火车质量改变时，安全速率也将改变
a
v0
v
v0
vy
a
V0
典型应用平抛与斜面：
a
b
s
s
h1
h2
c
如图为平抛运动轨迹的一部分， 已知条件如图所示。 求：
匀速圆周运动
v =
T
2πr
ω=
T
2π
v = rω
1、描述圆周运动快慢的物理量：
线速度v 、角速度ω 、转速n 、频率f 、周期T
2、匀速圆周运动的特点及性质
变加速曲线运动
v =
Δt
重力、杆的拉力或支持力
重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力
T-mg=mV2/R
离心运动与向心运动
离心运动：0 ≤F合＜Fn
高中物理必修2 第五章 曲线运动 知识点汇总

高中物理必修2 第五章 曲线运动 知识点汇总


3. 圆周运动 a) 线速度
v
s t
匀速圆周运动的线速度的大小处处相等， 但是方向时刻在变化， 所以这里的匀速指 的是速率。 b) 角速度

t 2r 2 ， r
角速度的单位为：弧度每秒，rad/s。 弧度是弧长与半径的比值，为角度的国际单位。360°周角的弧度是： 所以平角弧度= π，直角弧度=π/2 。 转速 n = 转每秒，转每分。 周期 T。 c) 线速度与角速度的关系
微信公众号：初高中物理老师，关注后可以进行具体问题的答疑。
2. 平抛运动 a) 抛体运动：以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做 抛体运动；抛体运动开始时的速度叫做初速度。如果初速度是沿水平方向的，这 个运动叫做平抛运动。 b) 平抛运动的速度： i. 速度的大小
vx v0 v y gt
2
向心力
v2 Fn m m 2 r ，向心力是根据力的作用效果命名的，可以是 r
重力、弹力或者摩擦力，也可以这些力的分力或者合力。 c) 变速圆周运动 除了受到向心力以外，还受到跟圆周相切的力，Ft，产生圆周运动切线方向的加速 度。 5. 线运动 知识点汇总
1. 曲线运动 a) 曲线运动的描述：位移和速度，其定义与直线运动一样。这两个量是矢量，所以包 括了方向和大小。由于是曲线运动所以这两量的方向是时刻在变化的； b) c) 曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度方向沿着曲线在这一点的切线方向； 曲线运动，由于速度的方向总在发生改变，也就说明有加速度，所以曲线运动是变 速运动； d) 由于位移和速度是矢量， 可以用分解在两个互相垂直的方向上的分矢量来表示。 （类 似于力的正交分解） e) 当物体所受合力方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
高中物理必修二第五章曲线运动知识点及习题(含解析)

高中物理必修二第五章曲线运动知识点及习题(含解析)

第五章曲线运动一、曲线运动1.曲线运动的速度：曲线运动的速度方向时刻改变2.质点在某一点的速度方向：沿曲线在这一点的切线方向3.速度是矢量，曲线运动中速度方向是改变的，曲线运动是变速运动4.当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

（物体做曲线运动的条件）●曲线运动速度方向一定时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。

速度大小可以变化，也可以不变。

●曲线运动的加速的可以改变，如匀速圆周运动曲线运动的加速的可以不变，如平抛运动●曲线运动一定是变速运动，变速运动不一定是曲线运动。

基础题1.物体做曲线运动,下列物理量中,一定变化的是（）A.速率B.合外力C.加速度D.速度2.关于运动的合成与分解,以下说法中不正确的是()A.任何形式的运动，都可以用几个分运动代替B.由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C.物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D.由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的3.撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转,伞面上的水滴随伞做曲线运动.若有水滴从伞面边缘最高处O飞出,如图所示.则飞出伞面后的水滴可能（）A.沿曲oa运动B.沿直线ob运动C.沿曲线oc运动D.沿圆弧od运动4.关于运动的合成有下列说法,不正确的是（）A.合运动的位移为分运动位移的矢量和B.合运动的速度为分运动速度的矢量和C.合运动和分运动是等效替代关系D.合运动的时间为分运动的时间之和5.如图所示,物体在恒力作用下沿曲线从A运动到B,这时,突然使它所受的力反向,大小不变,即由F变为−F.在此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法错误的是（）A.物体不可能沿曲线Ba运动B.物体不可能沿曲线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动D.物体不可能沿原曲线由B返回A1.答案解析A. 匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，故A错误；BC、平抛运动也是曲线运动，合外力为重力，加速度是重力加速度，都是不变的，故BC错误；D. 物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，故D正确。