视距测量原理

一、视距测量的概念视距测量是根据几何光学原理，利用仪器望远镜筒内的视距丝在标尺上截取读数，应用三角公式计算两点距离，可同时测定地面上两点间水平距离和高差的测量方法。

视距测量的优点是，操作方便、观测快捷，一般不受地形影响。

其缺点是，测量视距和高差的精度较低，测距相对误差约为1/200～1/300。

尽管视距测量的精度较低，但还是能满足测量地形图碎部点的要求，所以在测绘地形图时，常采用视距测量的方法测量距离和高差。

二、视距测量的计算公式（一）望远镜视线水平时测量平距和高差的计算公式如图4-7 所示，测地面两点的水平距离和高差，在点安置仪器，在点竖立视距尺，当望远镜视线水平时，水平视线与标尺垂直，中丝读数为，上下视距丝在视距尺上的位置读数之差称为视距间隔，用表示。

1、水平距离计算公式设仪器中心到物镜中心的距离为，物镜焦距为，物镜焦点到点的距离为，由图4-7可知两点间的水平距离为，根据图中相似三角形成比例的关系得两点间水平距离为：（4-7）式中：为视距乘常数，用表示，其值在设计中为100。

为视距加常数，仪器设计为0。

则视线水平时水平距离公式：（4-8）式中—视距乘常数其值等于100。

—视距间隔。

2、高差的计算公式：两点间的高差由仪器高和中丝读数求得，即：（4-9）式中：—仪器高，地面点至仪器横轴中心的高度。

（二）望远镜视线倾斜时测量平距和高差的公式在地面起伏比较大的地区进行视距测量时，需要望远镜倾斜才能照准视距标尺读取读数，此时视准轴不垂直于视距标尺，不能用式4-8计算距离和高差。

如图4-8所示，下面介绍视准轴倾斜时求水平距离和高差的计算公式。

视线倾斜时竖直角为，上下视距丝在视距标尺上所截的位置为,，视距间隔为，求算、两点间的水平距离。

首先将视距间隔换算成相当于视线垂直时的视距间隔之距离，按式4-8求出倾斜视线的距离′，其次利用倾斜视线的距离′和竖直角计算为水平距离。

因上下丝的夹角很小，则认为∠和∠为90°，设将视距尺旋转角，根据三角函数得视线倾斜时水平距离计算式为式（4-10），两点高差计算公式为式（4-11）。

2
2
6.35 m * H1 H A hA1 45.37 m 6.35 m 51.72 m
*
三、视距测量的误差来源及消减方法
1．用视距丝读取尺间隔的误差
读取视距尺间隔的误差是视距测量误差的主要 来源，因为视距尺间隔乘以常数，其误差也随之扩 大100倍。
读数时注意消除视差，认真读取视距尺间隔。
11
M
l F n′ m′
n
p
n m
12
l
13
v
h
N
i
m
14
B
D
A
mFn ∽ MFN
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
*
A、B两点间的高差h为
h i v
式中 i ——仪器高（m）；
v ——十字丝中丝在视距尺上的读 数，即中丝读数（m）。
2．视线倾斜时的水平距离和高差公式
*
L＝Kl′
M′ l′ M E N N′ l
E 在 MM E和NN h 中 A、 B 两点间的高差 为： 由于 很小， v 34 h h i
1．视距测量的施测
（1）在A点安置经纬仪，量取仪器高，在B点 竖立视距尺。 *
（2 ）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准 B点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算 出尺间隔l。 * （3 ）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘 指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直 角α。 *

经纬仪视距法测距 视距法测距所用的工具是经纬仪和视距尺。

利用经纬仪望远镜中十字丝的上下两根短横丝，在视距尺上读得的上下两数之差以及其他一些数据，即可算出安置仪器点到立尺点的水平距离和高差。

一、视距法测距原理若在等腰三角形中有一条边和一个角为已知，就可以推算出另一条边长，这便是视距法测距的简单工作原理。

二、视距计算公式（一）视准轴水平时的视距公式如图，mn p =为视距丝间隔，MFN ∠为定角，F 为物镜前焦点，f 为焦距，s 为物镜离仪器中心的距离，'''N M t =为尺间隔，d’为焦点到视距尺的距离，D’为AB 之间的水平距离。

由图可以看出：MFN ∆≌mFn ∆，所以有：p f t d =''，即''t p f d ⋅= 因)(''s f d D ++=，故有)(''s f t p f D ++⋅=。

设p f C =，s f Q +=，则上式改写为：Q t C D +⋅=''C ——视距乘常数。

制造仪器时，一般将C 设计为100。

Q ——视距加常数。

对于内调焦望远镜，其加常数接近于0，可忽略不计。

（二）视准轴倾斜时的视距公式1、水平距离公式若两点高差很大，则不可能用水平视线进行视距测量，必须把望远镜视准轴放在倾斜位置，如尺子仍竖直立着，则视准轴不与尺面垂直，上面推导的公式就不适用了。

若要把视距尺与望远镜视准轴垂直，那是办不到的。

因此在推导水平距离的公式时，必须导入两项改正：（1）对于视距尺不垂直于视准轴的改正；（2）视线倾斜的改正。

水平距离公式为：δ2S其中：δ为竖角。

=Dcos⋅2、高差公式+⋅Lh-=δ其中：i为仪器高，L为目标高。

itgD三、视距法测距的作业方法1、将经纬仪安置在测站上，对中、整平；2、量仪器高i（量至厘米）；3、将视距尺立于待测点上，用望远镜瞄准视距尺，分别读出上、下视距丝和中丝读数，再读取竖盘读数，并将所有读得的数据记入视距测量手簿中。

视距测量的原理视距测量是一种常见的测量方法，它利用观测者的视线与目标物体之间的距离和高度差来进行测量。

视距测量的原理是基于几何学和三角学的基本原理，通过观察和测量目标物体在视野中的位置和角度，从而计算出目标物体与观测者之间的距离。

视距测量在地理测量、建筑测量、军事侦察等领域都有着广泛的应用。

首先，视距测量的原理基于三角形的相似性原理。

当观测者和目标物体之间存在一定距离时，它们之间形成的三角形可以视为相似三角形。

通过测量观测者与目标物体之间的角度和距离，可以利用相似三角形的性质来计算出目标物体的实际距离。

这种方法可以在不直接接触目标物体的情况下，通过远距离进行测量，具有很大的实用性。

其次，视距测量的原理还涉及到大地曲率的影响。

在地球表面进行远距离的视距测量时，需要考虑到大地曲率对测量结果的影响。

由于地球是一个近似于椭球体的三维空间，因此在进行远距离的视距测量时，需要考虑地球曲率引起的高度差，以及地球曲率对视线的影响。

这些因素需要进行修正和校正，以确保测量结果的准确性。

此外，视距测量的原理还包括大气折射的影响。

在大气环境中进行远距离的视距测量时，大气折射会对光线的传播路径产生影响，从而导致目标物体在视野中的位置发生偏移。

因此，需要对大气折射进行修正，以消除其对测量结果的影响。

总之，视距测量的原理是基于几何学和三角学的基本原理，通过测量观测者与目标物体之间的角度和距离，利用相似三角形的性质来计算出目标物体的实际距离。

在实际应用中，还需要考虑地球曲率和大气折射对测量结果的影响，并进行相应的修正和校正。

视距测量作为一种重要的测量方法，具有广泛的应用前景，在地理测量、建筑测量、军事侦察等领域都有着重要的作用。