高中物理第五章曲线运动5向心加速度课件新人教版必修2

新课导入
【导入一】 在前面的学习中我们已经了解到曲线运动是变速运动，有加速度．
动的物体的加速度有何特点呢？由于加速度是矢量，所以既要考虑它的 的方向． 师问：做圆周运动的物体的加速度的方向应该是怎样的呢？
下面我们通过两个具体问题来加以猜测(展示课本上P20页的两个例子)
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在例2中对小球进行受力分析可以发现小球的合力方向沿着细线的方向， 圆周运动的物体的加速度可能沿着指向圆心的方向． 但能不能讲任何圆周运动的方向都沿着指向圆心的方向呢？ 生：思考…… 总结：显然不可以，从两个例子我们不能得出普遍规律．要进行更严谨的 清楚圆周运动的加速度的特点，我们需要了解速度的变化量．
5 向心加速度
教学目标
1．知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度． 2．理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫作向心加速度． 3．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式． 4．能够运用向心加速度公式求解有关问题．
重点难点
【重点】 理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计 【难点】 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用．
v C．根据公式 ω＝r， 可知其角速度 ω 与半径 r 成反比 D．根据公式 ω＝2πn，可知其角速度 ω 与转速 n 成正比
备用习题
[答案] D
v2 [解析] 在公式 an＝ r 中，只有当线速度大小为定值时，才能得出“ 成反比”的结论，故 A 错误；同理 B、C 也是错误的，只有 D 正确
备用习题
备用习题
[答案] BC
[解析] 由题意可知，在倒带结束时，磁带全部绕到了 A 轮上，磁 v
径 R＝3r，而线速度 v 相等，ω＝r，故倒带结束时 A、B 两轮的角速度之 B 正确，A 错误；在 A 轮转动的过程中，磁带外缘半径增大，角速 着磁带的倒回，磁带外缘的半径变大，根据 v＝rω 可知，磁带的线速 正确，D 错误．

3．探究向心加速度的大小的
表达式
O与 A A 、 B B 、
组成的矢量三角形相似.l 用ν
表示νA和νB的大小, 表示 弦AB 的长度,则有
vl或 vlv
vr
r
v l v t t r
lr
anvrvv
t t r
vr
an v2 r
an r2
2 2f
T
an
4 2
T2
r
anv
an42f 2r
(3)曲线运动中的速度变化量：
Байду номын сангаасV1
B A
V2 V1 △V
V2
•用画矢量图的方法来找出匀速圆周运动的加速度 方向
设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，某时 刻位于A点，速度为VA，经过时间△t后位于B点， 速度为VB。．
(三)向心加速度
1．定义：做圆周运动的物体，加速 度指向圆心叫做向心加速度。
2.方向：始终指向圆心
THE END • 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18 • 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 • 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
anF m 向2rvr2
42
T2 r
问题：
从公式 a n
v2
看，向心加速度与半径成反比；

B．向心加速度就是圆周运动的加速度 C．在匀速圆周运动中，向心加速度就是物体的合加速度 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的方向不变
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[解析] 向心加速度的方向始终指向圆心与速度方向垂直， 改变速度的方向不改变速度的大小，在匀速圆周运动中，向心加 速度为合加速度，在非匀速圆周运动中，向心加速度不指向圆心， 故 A、C 正确，B、D 错误．
(2)若 v 为常数，根据 an＝vr2可知，向心加速度与 r 成反比， 如图乙所示．
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(3)当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速 度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随频率的增加或周 期的减小而增大．
由 v＝ωR 得vvAB＝RRAB＝21，即 vB＝12vA
由
a＝ω2R
得aA＝RA＝2，即 aB RB 1
aB＝12aA
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[易错警示] 易错点 对向心加速度理解不清而导致错误
(多选)下列说法中，正确的是( ) A．匀速圆周运动向心加速度大小不变，为匀变速曲线运动 B．圆周运动是变速运动，其加速度方向总是指向圆心 C．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 D．向心加速度总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变
(4)若无特定条件，则不能说向心加速度与 r 是成正比还是成 反比．
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解析：向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向 则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度 方向垂直，只改变线速度的方向，选项 A、B 正确．物体 做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终 指向圆心，选项 D 正确．
物体做变速圆周运动时，物体的向心加速度与切向加 速度的合加速度的方向不指向圆心，选项 C 错误．
3．圆周运动的性质． 不论向心加速度 an 的大小是否变化，an 的方向是时 刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变， 圆周运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动 中”的“匀速”应理解为“匀速率”．
4．变速圆周运动的向心加速度． 做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向 圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切 向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向 加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中， 向心加速度的方向也总是指向圆心．
判断正误
1．圆周运动的加速度一定指向圆心．(×) 2．曲线运动中，v1、v2 和Δv＝v2－v1 的方向一般不 在一条直线上．(√) 3．匀速圆周运动的向心加速度大小不变．(√)
小试身手
2．(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 ()
A．由 an＝vr2知，匀速圆周运动的向心加速度恒定 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度 的大小 C．匀速圆周运动不属于匀速运动 D．向心加速度越大，物体速率变化越快
(2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上 的图钉做匀速圆周运动．小球受到的力有重力、桌面的 支持力、细线的拉力．其中重力和支持力在竖直方向上 平衡，合力总是指向圆心．
2．结论猜测． 一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均 指向圆心．
判断正误