高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动(人教版)

高中物理人教版必修二知识点总结1高中物理必修二学问点总结：曲线运动1.在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。

2.物体做直线或曲线运动的条件：(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a)(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动;(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。

3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。

4.平抛运动：将物体用肯定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。

分运动：(1)在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动;(2)在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。

5.以抛点为坐标原点，水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同)，竖直方向为y轴，正方向向下.6.①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示7.匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。

8.描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t，单位m/s;属于瞬时速度，既有大小，也有方向。

方向为在圆周各点的切线方向上9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因此线速度的方向在时刻转变(2)角速度：ω=φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为)，单位rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的(3)周期T，频率：f=1/T(4)线速度、角速度及周期之间的关系：10.向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只转变运动物体的速度方向，不转变速度大小。

11.向心加速度：描述线速度改变快慢，方向与向心力的方向相同，12.留意：(1)由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断转变的变加速运动。

高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。

这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。

考试的要求：Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。

Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。

要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。

知识构建：新知归纳：一、曲线运动●曲线运动1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。

2．物体做曲线运动的条件(1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。

（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。

（3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的．2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度{Page|1} 变化时物体做变加速运动）。

3、曲线运动的速度方向（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。

（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。

4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。

●曲线运动常见的类型：（1）a=0：匀速直线运动或静止。

（2）a恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。

庖丁巧解牛知识·巧学一、曲线运动速度的方向1.曲线运动：运动轨迹是曲线的运动.曲线运动、直线运动是按运动轨迹不同来区分的. 2．曲线运动速度的方向（1）实验验证：图6-1-1如图6-1-1所示，水平桌面上摆放一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的.我们给钢球一定的速度由轨道的一段滚入，使其在轨道的束缚下做曲线运动.在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后会在白纸上留下一条痕迹，记录了钢球在A点的运动方向.拿去一段轨道，钢球的轨道出口改在图中B.同样的方法可记录钢球在B点的运动方向.我们分别用直尺沿上述痕迹画出两条直线，不难看出这两条直线恰好就是曲线轨道分别的A点与B点的切线.实验可以验证，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向.（2）理论推理：图6-1-2关于曲线运动的速度方向，我们可以从速度的定义出发进行推论.我们知道，物体的位移与发生这段位移所需时间的比值，叫做物体在这段时间内的平均速度.当所取的时间间隔趋近于0时，平均速度就趋近于该时刻的瞬时速度.如图6-1-2所示，若一质点经过一段时间由A点沿曲线运动至B点，则该质点在这段时间内的平均速度与位移AB的方向相同，即沿着该曲线的割线AB方向.所取的时间间隔变得越短，B点就越靠近A点，这段时间内的平均速度也就越接近A点的瞬时速度.当所取的时间间隔趋近于0时，B点就趋近于A点，平均速度也就趋近于A点的瞬时速度，而割线AB也就趋近于曲线过A点的切线.因此，质点在A点的瞬时速度方向沿曲线过A点的切线方向.方法点拨“无限分割，逐渐逼近”的分析方法，是微积分学中极限思想在高中物理中的初步应用，应加以感悟、体会.图6-1-3要注意区别物理中的切线方向和数学中的切线方向.数学上作切线图时可以画出两个方向，但物体沿曲线运动时，运动方向只可能有一个.如图6-1-3所示，若物体从A运动到B，则a 为切线方向；若物体从B 运动到A ，则b 为切线方向.要注意在数学上的切线有两个方向，物理上的切线只有一个方向.纵上观察猜测、实验验证及理论推理可以得出：做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的方向.质点在某一点的速度的方向，沿曲线在这一点的切线方向.3.曲线运动是变速运动速度是矢量，它既有大小，又有方向.不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生了变化，也就具有加速度.曲线运动中速度的方向时刻在变，所以曲线运动是变速运动.辨析比较 匀变速运动与非匀变速运动的区别（1）匀变速运动：加速度为定值（大小、方向均不变），可以是直线运动，也可以是曲线运动，故物体所受合外力是恒力，必做匀变速运动.（2）非匀变速运动：加速度是改变的（大小改变或方向改变，或大小、方向均改变），可以是直线运动，也可以是曲线运动，如物体所受合外力是变力，它做非匀变速运动.直线运动可以是匀速的，也可以是变速的；但曲线运动一定是变速运动.即：曲线运动是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动.二、物体做曲线运动的条件1.做曲线运动的条件当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.2.对做曲线运动的条件的理解曲线运动是变速运动，凡物体做变速运动必有加速度，而加速度是由于力的作用产生的，因而做曲线运动的物体在任何时刻所受合外力皆不为零，物体处于非平衡状态.当物体受到的合外力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动.当物体受到的合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上时，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合外力就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度的方向，物体就做曲线运动.问题·探究问题1 力在改变物体的运动状态上起着怎样的作用呢？探究:力可以改变物体的运动状态，对此，我们应该严格依据牛顿第二定律结合加速度的物理意义，进行分析.合外力沿初速度以及垂直于初速度方向的分力，各自产生加速度，进而改变速度的大小与方向，其作用效果彼此独立.图6-1-4设质点在t 时刻位于A 点，经Δt 后位于B 点，如图6-1-4所示，它在A 点和B 点的瞬时速度分别用v A 和v B 表示，那么，在Δt 内质点的平均加速度a 应表示为a =t v t v v B A ∆∆=∆-. 式中Δv 是速度的变化量，a 的方向与Δv 的方向相同，按照矢量运算法则（平行四边形定则），Δv的方向如图中方向，即加速度方向指向曲线凹的一侧.当Δt足够小趋于零时，平均加速度无限接近于质点在A点的瞬时加速度a，它的方向与足够小的Δv的方向相同，也指向曲线凹的一侧，由牛顿第二定律可知，质点所受合外力的方向与其加速度方向相同，总指向曲线凹的一侧.图6-1-5把加速度和合外力F都分解到沿曲线切线和沿法线（与曲线切线垂直）方向上，沿切线方向的分力F1使质点产生切线方向的加速度a1，当a1和v同向时，速度增大，如图6-1-4所示，此时的合外力方向一定与速度方向成锐角；当a1和v反向时，速度减小，如图6-1-5所示，此时的合外力方向一定与速度方向成钝角；如果物体做曲线运动的速率不变，说明a1＝0，即F1＝0，此时的合外力方向一定与速度方向垂直.沿法线方向的分力F2产生法线方向上的加速度a2，它使质点改变了速度的方向.由于曲线运动的速度方向时刻在改变，合外力的这一作用效果对任何曲线运动总是存在的.可见，在曲线运动中合外力的作用效果可分成两个方面：产生切线方向的加速度a1，改变速度的大小；产生法线方向的加速度a2，改变速度的方向，这正是物体做曲线运动的原因.若a1＝0，则物体的运动为匀速率曲线运动；而若a2＝0，则物体的运动为直线运动.问题2 曲线运动轨迹存在怎样的弯曲规律呢？探究:根据钢球在磁铁吸引下的曲线运动、石子抛出后的曲线运动以及人造地球卫星的曲线运动（见图6-1-6、图6-1-7、图6-1-8）等实例，可得到结论：物体的运动轨迹必定在物体速度方向和所受合外力方向之间.图6-1-6 图6-1-7 图6-1-8 由于曲线运动物体的速度方向是时刻改变的，物体在某一点的速度方向就是沿曲线上该点的切线方向，而曲线上任一点的切线总在曲线的外侧，因此，运动物体的曲线轨迹必定向合外力方向弯曲，也即合外力方向指向曲线的内侧.典题·热题例1下面说法中正确的是（）A.做曲线运动的物体的速度方向必定变化B.速度变化的运动必定是曲线运动C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.加速度变化的运动必定是曲线运动解析：在曲线运动中，速度方向就是曲线的切线方向，所以速度方向一定变化，a正确.速度大小或方向其中一个变化或两个都变化，速度就变化;若速度大小变化，方向不变，且速度方向与加速度方向在一条直线上，物体就做变速直线运动，故B错.物体做曲线运动的条件是加速度方向与速度方向不在一条直线上，所以C错.加速度是矢量，既有大小又有方向，若加速度方向不变，仅是大小变化，且加速度方向与速度方向在一条直线上时，物体做变加速直线运动，所以D错.答案：A例2一个质点受到恒力F1的作用，由静止开始运动，保持恒力F1不变，突然又增加一个方向与F1方向垂直的恒力F2的作用.则该质点此后（）A.仍做直线运动B.可能做变加速直线运动C.一定做曲线运动D.速度的大小一定增大解析：质点由静止开始运动，运动方向一定与F1的方向相同，突然受到方向与F1的方向垂直的F2作用后，合力的方向一定不会与F1的方向相同，即不会与速度方向相同，一定做曲线运动，A、B都错，C正确.受F2作用后，F2的方向与F1的方向垂直，所以合力在F2作用的初始时刻，沿速度方向上的分量就是F1，与这时的速度方向相同，速度就要增大，D也正确.答案：CD方法归纳物体在恒力作用下由静止开始运动，一定做初速度为零的匀加速直线运动，如果合外力的方向与速度方向不在同一条直线上，就一定做曲线运动.如果物体受到的合外力在速度方向上的分量与速度方向相同，速度就增大，反之速度就减小.例3如图6-1-9所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向反向而大小不变（即由F变为－F）.在此力作用下，对物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）图6-1-9A.物体不可能沿曲线Ba运动B.物体不可能沿直线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动D.物体不可能沿原曲线由B返回A解析：物体做曲线运动时，所受合外力在任何时刻都与速度不共线，合外力的方向总是指向曲线凹的一边.图6-1-10物体从A点向B点做曲线运动，所受合外力可能的方向有如图6-1-10所示的三种可能.由于物体所受的力是恒力，所以任何一种可能的情况也不能和过B点的切线Bb平行，那么当力F突然反向时，物体受的力也不可能与Bb直线平行.所以物体不可能沿过B点的切线Bb做直线运动，B选项正确.物体仍做曲线运动，由于合力方向的变化，必然导致曲线弯曲的方向与原来相反.因此，物体在受力变向后沿曲线Bc运动是可能的，C选项不正确，A、D选项正确.答案：ABD方法归纳理解曲线运动的具体情况，关键是明确物体所受合力的方向在什么范围，它与速度方向的夹角关系如何.在曲线运动中合外力总是使曲线运动的轨迹向合外力方向一侧弯曲，或者说，合外力方向总是指向轨迹弯曲的内侧.例4一物体由静止开始下落一小段时间后，突然受一恒定的水平的风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图6-1-11中的 （）图6-1-11解析：起风前，物体向下运动，当受一恒定水平风力时，合力与初速度不在一条直线上，物体做曲线运动.当风停止时，物体仍做曲线运动.风起时，合外力方向向右下方，速度竖直向下，轨迹应在两者夹角之间且与v相切，轨迹应为平滑的曲线.风停时，速度向右下倾斜，而合外力向下，轨迹应与v相切且在合外力和速度方向夹角之间，仍为平滑曲线.因具有水平分速度，最终速度方向应与竖直方向有一定夹角，故选C.答案：C方法归纳①物体的轨迹与初速度和合外力有关，轨迹在合外力与速度的夹角之间且与速度相切，因此，轨迹为平滑的曲线.②物体所受合外力的方向大致指向轨迹的弯曲方向.例5如图6-1-12所示，抛出的石子做曲线运动，试在图中画出石子沿这条曲线运动经过A、B、C、D各点时的速度方向和所受力的图示（不计空气阻力），分析一下物体的受力情况及合力与速度方向间的夹角随时间变化的关系.图6-1-12解析：如图6-1-9所示，石子做曲线运动经过A、B、C、D各点时的速度方向在曲线这些点的切线方向上.因不计空气阻力，石子仅受重力G作用，方向总是竖直向下，为一恒力，重力G即石子所受合外力.故石子的加速度为重力加速度g，恒定不变，石子做匀变速曲线运动.由于外力的作用，曲线运动的轨迹总是向所受外力的合力方向一侧弯曲，因此，随着时间的增加，合力与速度方向的夹角会越来越小，石子的速度越来越大.答案：石子受重力作用，且与速度方向间夹角越来越小.方法归纳①手的作用只是使石子获得曲线运动的初速度，石子抛出后，不再与手发生相互作用，在运动过程且勿再认为石子受到“抛力”作用.②速度方向沿运动轨迹的切线方向，加速度的方向与合外力的方向相同.物体的运动轨迹在v与F合所夹的范围内.即，合外力的作用总是使运动轨迹向合外力方向一侧弯曲.。

高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN曲线运动知识点总结（MYX）一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。

2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°）性质：变速运动3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。

4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。

若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大；当0°＜θ＜180°，速度增大；当θ=90°，速度大小不变。

5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。

6、关于运动的合成与分解（1）合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。

那几个运动叫做这个实际运动的分运动．特征：①等时性；②独立性；③等效性；④同一性。

（2）运动的合成与分解的几种情况：①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。

②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。

③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。

二、小船过河问题1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min d t v =船，合速度方向沿v 合的方向。

2、位移最小：①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ=水船，最小位移为min l d=。

②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为cos v v θ=船水，过河最小位移为mincos v dl dv θ==水船。

物理必修二曲线运动知识点总结物理学是自然学科中的基础学科之一，研究自然界中物体的运动、力学、能量等基本问题。

曲线运动是物理学中的重要部分，其研究可以为我们生活中的许多实际问题提供解决方法，如汽车的曲线行驶、船只的曲线航行等。

本文将对物理必修二课程中的曲线运动知识点做出总结。

第一部分：曲线运动的基本概念和物理量曲线运动是指物体在作直线运动的同时，还做着沿着曲线的运动。

它在实际生活中表现为物体在绕弯路行驶、进行圆周运动等情况。

曲线运动的基本物理量有线速度、角速度、线加速度、角加速度、半径等。

1.1 线速度物体在做曲线运动时，它的速度也是沿着曲线方向的。

由于物体的速度的方向是沿着曲线的切线方向，因此称为线速度。

线速度的大小为任意时刻的切线方向上的速率，它可以通过求瞬时速度或平均速度计算。

1.2 角速度在做曲线运动时，物体还会因为绕着曲线而产生一个角速度，这个角速度是指物体绕着中心走过的角离中心的距离所需的时间。

角速度的单位是弧度每秒，它可以通过总角度与经过的时间的比率计算出来。

1.3 线加速度物体在运动过程中还会产生一个向心的加速度，这个加速度是物体由于绕着轨道变化而产生的。

由于向心加速度的作用，物体沿着曲线方向的速度不断发生改变。

因此，我们称这个加速度为线加速度。

线加速度的大小与速度改变的快慢有关，它可以通过求瞬时速度的导数计算得到。

1.4 角加速度当物体绕着中心走过弧长时，由于轨迹不同导致的速率改变产生一个角加速度。

角加速度的大小与角速度的变化有关，它可以通过求角速度的导数计算。

1.5 半径曲线运动中的半径是指轨道中心到物体运动位置的距离。

由于物体的运动沿着曲线方向，因此它的半径是不断变化的，它也是影响到物体运动的因素之一。

第二部分：曲线运动的公式曲线运动的公式可以描述运动物体在做曲线运动时各项物理量的变化。

下面将介绍曲线运动中使用到的公式。

2.1 圆周运动公式圆周运动公式是曲线运动中最基本的公式，在物理学中很常见。

P蜡块的位置v v xv y 涉及的公式：22y x v v v += xy v v =θtan θv v 水 v 船 θ 船v d t =m in ，θsin d x = 水船v v=θtand第五章 平抛运动§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。

2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。

②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。

③F 合≠0，一定有加速度a 。

④F 合方向一定指向曲线凹侧。

⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。

4.运动描述——蜡块运动二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。

2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。

③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。

三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： 模型三：间接位移x 最短：[触类旁通]1．(2011 年上海卷)如图 5－4 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进．此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为（ C ）。

d v v 水v θ 当v 水<v 船时，x min =d ， θsin 船v d t =， 船水v v =θcos A v 水v 船 θ 当v 水>v 船时，L v v d x 船水==θcos min ， θsin 船v d t =，水船v v =θcos θθsin )cos -(min 船船水v L v v s = θ v 船 dαsin .v A αsin .vB αcos .vC αcos .v D解析：依题意，船沿着绳子的方向前进，即船的速度总是沿着绳子的，根据绳子两端连接的物体在绳子方向上的投影速度相同，可知人的速度 v 在绳子方向上的分量等于船速，故 v 船＝v cos α，C 正确． 2．(2011 年江苏卷)如图 5－5 所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA ＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t 甲、t 乙的大小关系为(C)A ．t 甲<t 乙B ．t 甲＝t 乙C ．t 甲>t 乙D ．无法确定解析：设游速为v ，水速为v 0，OA ＝OB ＝l ，则t 甲＝l v ＋v 0＋l v －v 0；乙沿OB运动，乙的速度矢量图如图4所示，合速度必须沿OB 方向，则t 乙＝2·l v 2－v 2，联立解得t 甲>t 乙，C 正确． （二）绳杆问题(连带运动问题)1、实质：合运动的识别与合运动的分解。

高中物理人教版必修二知识点总结高中物理人教版必修二的知识点，有利于大家的学习。

为帮助大家节省总结的时间，下面本人为大家分享的是高中物理人教版必修二知识点的详细内容，希望对你有帮助!第五章曲线运动一、曲线运动1.曲线运动的特征(1)曲线运动的轨迹是曲线。

(2)由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

(3)由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。

(注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。

)曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。

2.物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

3.匀变速运动：加速度(大小和方向)不变的运动。

也可以说是：合外力不变的运动。

4.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系(1)轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。

(2)合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。

③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。

(举例：匀速圆周运动)二、绳拉物体合运动：实际的运动。

对应的是合速度。

方法：把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。

三、小船渡河例1:一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是5m/s，求：(1)欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?(2)欲使航行位移最短，船应该怎样渡河?最短位移是多少?渡河时间多长?船渡河时间：主要看小船垂直于河岸的分速度，如果小船垂直于河岸没有分速度，则不能渡河。

高一物理必修2知识总结之曲线运动高一物理必修2知识总结之曲线运动1.在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向.2.物体做直线或曲线运动的条件:(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a)(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同,则物体做直线运动;(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同,则物体做曲线运动.3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边.4.平抛运动:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动.两分运动说明:(1)在水平方向上由于不受力,将做匀速直线运动;(2)在竖直方向上物体的初速度为零,且只受到重力作用,物体做自由落体运动.5.以抛点为坐标原点,水平方向为_轴(正方向和初速度的方向相同),竖直方向为y轴,正方向向下.6.①水平分速度: ②竖直分速度: ③t秒末的合速度④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与_轴的正方向的夹角表示7.匀速圆周运动:质点沿圆周运动,在相等的时间里通过的圆弧长度相同.8.描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度v:质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值,即v=s/t,单位m/s;属于瞬时速度,既有大小,也有方向.方向为在圆周各点的切线方向上9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动,因而线速度的方向在时刻改变(2)角速度:ω=φ/t(φ指转过的角度,转一圈φ为 ),单位 rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言,角速度是恒定的(3)周期T,频率f=1/T(4)线速度.角速度及周期之间的关系:10.向心力: 向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力,向心力只改变运动物体的速度方向,不改变速度大小._.向心加速度: 描述线速度变化快慢,方向与向心力的方向相同,_.注意的结论:(1)由于方向时刻在变,所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动.(2)做匀速圆周运动的物体,向心力方向总指向圆心,是一个变力.(3)做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力._.离心运动:做匀速圆周运动的物体,在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动万有引力定律及其应用1.万有引力定律: 引力常量G=6.67_ N?m2/kg22.适用条件:可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时,可以看成质点)3.万有引力定律的应用:(中心天体质量M, 天体半径R, 天体表面重力加速度g )(1)万有引力=向心力 (一个天体绕另一个天体作圆周运动时 )(2)重力=万有引力地面物体的重力加速度:mg = G g = G ≈9.8m/s2高空物体的重力加速度:mg = G g = G 9.8m/s24.第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的.由mg=mv2/R或由 = =7.9km/s5.开普勒三大定律6.利用万有引力定律计算天体质量7.通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度8.大于环绕速度的两个特殊发射速度:第二宇宙速度.第三宇宙速度(含义)功.功率.机械能和能源1.做功两要素:力和物体在力的方向上发生位移2.功: 功是标量,只有大小,没有方向,但有正功和负功之分,单位为焦耳(J)3.物体做正功负功问题 (将α理解为F与V所成的角,更为简单)(1)当α=90度时,W=0.这表示力F的方向跟位移的方向垂直时,力F不做功,如小球在水平桌面上滚动,桌面对球的支持力不做功.(2)当α 90度时, 0,W 0.这表示力F对物体做正功.如人用力推车前进时,人的推力F对车做正功.(3)当α大于90度小于等于_0度时,cosα 0,w 0.这表示力f对物体做负功.如人用力阻碍车前进时,人的推力F对车做负功.一个力对物体做负功,经常说成物体克服这个力做功(取绝对值).例如,竖直向上抛出的球,在向上运动的过程中,重力对球做了-6J的功,可以说成球克服重力做了6J的功.说了〝克服〞,就不能再说做了负功4.动能是标量,只有大小,没有方向.表达式5.重力势能是标量,表达式(1)重力势能具有相对性,是相对于选取的参考面而言的.因此在计算重力势能时,应该明确选取零势面.(2)重力势能可正可负,在零势面上方重力势能为正值,在零势面下方重力势能为负值.6.动能定理:W为外力对物体所做的总功,m为物体质量,v为末速度, 为初速度解答思路:①选取研究对象,明确它的运动过程.②分析研究对象的受力情况和各力做功情况,然后求各个外力做功的代数和.③明确物体在过程始末状态的动能和 .④列出动能定理的方程 .7.机械能守恒定律: (只有重力或弹力做功,没有任何外力做功.)解题思路:①选取研究对象----物体系或物体②根据研究对象所经历的物理过程,进行受力,做功分析,判断机械能是否守恒.③恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的初.末态时的机械能.④根据机械能守恒定律列方程,进行求解.8.功率的表达式: ,或者P=FV 功率:描述力对物体做功快慢;是标量,有正负9.额定功率指机器正常工作时的最大输出功率,也就是机器铭牌上的标称值.实际功率是指机器工作中实际输出的功率.机器不一定都在额定功率下工作.实际功率总是小于或等于额定功率.10.能量守恒定律及能量耗散高一物理必修2知识总结之曲线运动。

第五章曲线运动知识点总结5-1曲线运动&运动的合成与分解一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。

2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。

②运动类型：变速运动〔速度方向不断变化〕。

③F合≠0，一定有加速度a。

④F合方向一定指向曲线凹侧。

⑤F合可以分解成水平和竖直的两个力。

4.运动描述——蜡块运动涉及的公式：v vv x2v y2vx v yP tan蜡块的位置v xθ二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。

2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a合为分运动的加速度。

③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否那么即为曲线运动。

三、有关“曲线运动〞的两大题型〔一〕小船过河问题模型一：过河时间t最短：模型二：直接位移x最短：vv船v v船ddθv水v水当v水<v船时，x min，=dt mind dtd，v船，xv船sinsintan v船cosv水v水v船模型三：间接位移 x 最短：v 船v 船 dθ A θv 水当v 水>v 船时，x mind costd，cosv 船sinsmin(v 水-v 船cos) Lv 船sinv 水L ，v 船v 船 v 水〔二〕绳杆问题(连带运动问题)1、实质：合运动的识别与合运动的分解。

2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳〔或杆〕方向的分速度大小相等。