七年级数学下册 第四章《多项式的运算》学案9(无答案) 湘教版

第四章 二项式的乘法
第9教时
一、目标：
1.探索二项式相乘的运算法则,会进行二项式的一次式系数为1的乘法运算。

原理,体会乘法分配律的作用和转化思想。

3、会运用多项式乘法原理进行平方差公式及完全平方公式的推导。

二、教学重、难点：
重点：一次二项式的乘法运算。

难点：探索一次二项式相乘的运算法则。

三、教程：
1、复习
（1）多项式乘法法则
（2）多项式乘法的几何意义
(m+n)(a+b)
= a(m+n)+b(m+n)
=(am+an+bm+bn)
2、 例题
例1、计算：(1))4)(3(-+x x
解：原式=12342-+-x x x
=122--x x
(2)))((b x a x ++
解：原式=ab
ax bx x +++22x
=ab x b a x +++)(2
这个题目的直观意义如图:
例2、计算：(1)))((b a b a -+
(2) 2)(b a +
(3)2)(b a -
注意：此题为乘法公式的推导过程，应该引起学生的高度注意，学会推导这些公式对今后的学生极为重要，应详细讲解。

计算以后，引导学生观察思考它们的特点，以巩固这些知识。

四、练习
练习P99的练习第3题
五、小结
一次二项式的乘法法则
四、作业：
P100 A组题第10题、第11题后记：。

整式的乘法【学习内容】多项式的乘法【学习目标】1．在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。

2．通过学生活动，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。

3．培养用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。

【学习重难点】1．通过学生活动，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。

2．培养用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。

【学时安排】2学时【第一学时】【学习过程】一、学生自学（一）知识回顾。

1．乘法对加法的分配律的内容是什么？2．单项式与单项式相乘的计算法则是什么？3．举例说明什么叫多项式？（二）阅读教材，并关注以下问题。

1．单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的，再把所得的积。

2．注意例11这类题的解题格式。

（三）自学检测。

1．判断题。

（1）-2a(3a-4b)=-6a 2-8ab （ ）（2）(3x 2-xy-1)·x=x 3-x 2y-x （ ）2．计算。

（1）(-2ª)·(41a 3-1) （2）(3m)2(m 2+mn-n 2)二、合作交流1．计算：2ª(9a 2-2a+3)-(3a 2)·(2a-1)2．若一个梯形的上底长(4m+3n) cm ，下底长(2m+n) cm ，高为3m 2n cm ，求此梯形的面积。

三、课堂小结单项式乘多项式的计算法则是什么？我们要注意哪些地方？【达标检测】必做题：1．计算。

（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+--1ab 21ab 4a 222 （2）3x 2(-2xy)2-x 3(xy 2-2)（3）4m(m 2n-mn 2)-3mn(5m 2+mn)2．先化简，再求值。

4x 2-2x(-x+2y)-(2x)2，其中x=-1，y=2。

选做题：3．若ab 2=-1，则-ab(a 2b 5-ab 3-b)的值等于（） A ．-1 B ．0C ．1D ．无法确定【第二学时】【学习过程】一、学生自学（一）知识回顾。

湘教版七下数学2.1.4多项式的乘法（2）教学设计一. 教材分析湘教版七下数学2.1.4多项式的乘法（2）是本节课的主要内容。

教材从学生的实际出发，通过实例引导学生理解并掌握多项式乘法的法则，能正确进行多项式的乘法运算。

本节课的内容在学生的数学知识体系中起着承上启下的作用，既是对之前单项式乘法运算的巩固，又是后续多项式除法运算的基础。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了单项式乘法运算，对于乘法的概念和法则有一定的了解。

但是，多项式乘法与单项式乘法在运算规则上存在差异，学生可能难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体实例，体会并理解多项式乘法的法则。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用多项式乘法的法则进行计算，并能解决相关的数学问题。

2.过程与方法：学生通过合作交流，探索并掌握多项式乘法的法则。

3.情感态度与价值观：学生体会数学与实际生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：多项式乘法的法则。

2.难点：理解并掌握多项式乘法的运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实例教学法，引导学生通过观察、思考、讨论和操作，掌握多项式乘法的法则。

六. 教学准备1.教学素材：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学习用品：学生作业本、练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：已知一个长方形的面积为24，长为8，求宽。

学生可以很容易地得出宽为3。

接着，教师提出问题：如果长方形的长和宽都扩大2倍，面积会扩大多少倍？学生通过思考和讨论，得出面积会扩大4倍。

教师总结：这就是多项式乘法的实质，即两个多项式的相应项相乘。

2.呈现（15分钟）教师通过多媒体课件呈现多项式乘法的法则，并用具体的例子进行解释。

例如，对于两个多项式2x^2 + 3x和4x + 5，它们的乘积为8x^3 + 12x^2 + 15x。

教师引导学生观察和分析这个例子，让学生理解并掌握多项式乘法的法则。

课题:同底数幂的乘法学习目标1 使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算法则，能进行基本运算；2 在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力教学过程一做一做：(1)．103表示____个10相乘，即103=10×__×；(2)．54=________________（写成乘法）；(3)．103×102=________________（写成乘法）=___（写成乘方）(4)．a2×a3=________________（写成乘法）；（5）．210×210=___（写成乘方）．2、想一想：a m×a n =可以得到同底数幂的乘法法则是:( )例1 计算：（1）（2）2 当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立?（）例2 计算：234333⨯⨯ y×y2×y3例3 计算3()()a a-- y n×y2-n问:5(2)-与52-的含义是否相同?结果是否相等?4(2)-与42-呢?四．基础训练1 指出下列各式的底数与指数：(1)； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23. .2 计算机硬盘的容量最小单位为字节.一个数字(例如,0或1,2,…,)占一个字节,一个英语字母占一个字节,一个汉字占2个字节,一个标点符号占一个字节.计算机硬盘容量的常用单位有K,M,G,其中1K=1024个字节,1M=1024K,1G=1024M,容易算出102=1024(1)用底数为2的幂表示1M有多少个字节?1G有多少个字节?(2)设1K≈1000个字节,1M≈1000K,1G≈1000M,用底数为10的幂表示1M大约有多少个字节? 1G大约有多少个字节?(3)硬盘容量为10G的计算机,大约能容纳多少亿字节?2计算：①641010⨯②x5×x3③a·a4④y 4·y 4 ⑤35222⨯⨯ ⑥x 2∙x 3·x 4⑦-a 5·a 5 ⑧(-a)2·(-a)5- ⑨ a m ·a⑩x 1+m ·x 1-m四、巩固训练1 计算：(1)y 3·y+y·y·y 2 (2)x·x 4-x 3·x 2(3)32·3·9-3·342若2 m ·2=64,则m 等于( )3若12212159()()m n n n a b a b a b ++-+=,你能求出m+n 的值.4 化简 (x-y)8·(y-x)5·(y-x)4五 总结：这节课主要学习了同底数幂的乘法法则。