2017-2018学年七年级数学下册教案(新人教版) 第10章 数据的收集 整理与描述 10.2.1 直方图1
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10.2.1直方图
一、教学目标
1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图。
2、通过事例掌握用直方图的几个重要步骤。
3、理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。
二、课时安排：1课时
三、教学重点：数据整理的几个重要步骤.
四、教学难点：对数据的分组及频数分布表的制作.
五、教学过程
（一）导入新课
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。
（二）讲授新课
一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
【问题】为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，
【分析】为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。
1、计算最大值与最小值的差（极差）
最小值是，最大值是，它们的差是。
说明身高的变化范围是㎝.
2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
从最小值起每隔3cm 作为一组，即组距为
，那么组数为：
组距
最小值
最大值-=
因为3
2
7
是分数，所以将数据分成8组。
所以组数为8，组距为3 将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173.
【注意】①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。
3、频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数。
用表格整理可得频数分布表：
从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？
可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。
4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。
上面小长方形的面积表示什么意义？
小长方形的面积＝ × ＝ .
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。
因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。
（图10.2-3）
（三）重难点精讲
通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？
步骤：
①计算最大与最小值的差； ②决定组距和组数； ③列频数分布表；
④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？ （四）归纳小结： 引导学生总结本课知识点 （五）随堂小测:
1.某频数分布直方图中，共有A ，B ，C ，D ，E 五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为( )
A ．2∶3∶5∶7∶2
B ．1∶3∶4∶5∶1
C ．2∶3∶5∶6∶2
D ．2∶4∶5∶4∶2
2.对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm ，最小值是149 cm ，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为________，如果
频数/
）。
