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八年级数学上期期末教学质量评估试卷

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八年级数学上期期末教学质量评估试卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间为90分钟．一、填空题（每空2分，共20分）的相反数是．2. 计算：()3293x x÷-=_________．3. 已知点P（a，3）、Q(－2，b)关于x轴对称，则a+b＝_________．4. 如图，已知ADAB=，DACBAE∠=∠，要使A B C△≌AD E△，可补充的条件是（写出一个即可）．5．已知一次函数26y x=-与3y x=-+的图象交于点P，则点P的坐标为．6．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g/m)y与大气压强(kPa)x成正比例函数关系．当36(kPa)x=时，3108(g/m)y=，请写出y与x的函数关系式．7．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是．8．若,3)(,7)(22=-=+baba则=+22ba．9.点A在数轴上和原点相距7个单位，点B在数轴上和原点相距3个单位，且点B在点A的左边，则A，B两点之间的距离为_____.10．如图，在A B C △中，A B A C =，D 、E 是A B C △内两点，A D 平分B A C ∠，60E B C E ∠=∠=°，若6cm 2cm B E D E ==，，则B C = cm ． 二、选择题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请把正确答案填入题后括号内．11. 下面四个中文艺术字中，不是．．轴对称图形的是( )12．一个数的立方根是4，这个数的平方根是（ ）A ．8B ．-8C ．8或-8D ．4或-413．已知图中的两个三角形全等，则α∠的度数是（ ） A ．72° B ．60° C ．58° D ．50°14．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是( )AE DBC（第10题）A ．B ．C ．D ．acc abα50°58° 72°（第13题）Ａ． B ． C ． D ．15. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD 、CE 分别是△ABC 、 △BCD 的角平分线 则图中的等腰三角形有（ ）Ａ． 5个 B ． 4个 C ． 3个 D ．2个16．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论 ①0k <；②0a >；③当4<x 时，12y y <中，正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3___________________________________________________________________________________________________________________三．解答题：（本题共8小题，满分62分）17.(每题5分，共10分)（1） 计算：21)5(2703--++π（2）分解因式：32a ab -．ab +(第16题)ED CBA（第15题）18.（6分）已知x 是有理数，y 是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：2()(2)x y y x y -+-．19.(6分)如图，点C 是AB 的中点， A D C E =，C D BE =.求证：△A C D ≌△C BE20.(7分) 先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a +b )( a +b ) = 2a 2 +3ab +b 2，就可以用图1的面积关系来说明． ① 根据图2写出一个等式 ；② 已知等式：(x +p ）(x +q ）=x 2 + (p +q ) x + pq ，请你画出一个相应的几何图形加以说明．21.(7分)如图，在直角13-，， 121.223，，，1.-，aab abb 2 ab ab aba 2a 2A B C △中，90C C A B ∠=︒∠，的平分线A D 交B C 于点D ，D E 垂直平分A B ．（1）求B ∠的度数； （2）若DC = 1，求DB 的长．22.（8分）如图，直线3+=kx y 与x 轴交于点A 3(,0)2-，与y 轴交于点B ．（1） 求k 的值和B 点的坐标；（2） 过B 点作直线BP 与x 轴交于点P ，且使2OP OA =， 求△ABP 的面积．23.（9分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分.设小亮出发x 分钟后行走的路程为y 米，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与x 的函数关系．（1）小亮行走的总路程是_________米，他途中休息了_______分钟；（2）①当5080x ≤≤时，求y 与x 的函数关系；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？24．（9分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，△ABC 是等边三角形，点D 是边BC 的中点．︒=∠60ADE ，且DE 交△ABC 外角ACF ∠的平分线CE 于点E ，求证：AD =DE ．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB 的中点M ，连接MD ，则△BMD 是等边三角形，易证△AMD ≌△DCE ，所以AD =DE ．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点D 是边BC 的中点”改为“点D 是边BC 上（除B ，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AD =DE ”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小亮提出：如图3，点D 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AD =DE ”仍然成立．你认为小华的观点 (填“正确”或“不正确”)．XCS2010—2011学年度上期期末教学质量评估试卷八年级数学答案图1图2C图3一、1. 3x - 3. －5 4. AE AC =（或填E C ∠=∠或D B ∠=∠） 5．（3，0） 6．3y x = 7． 125 8. 5 9. 73+或73-10．8二、选择题：11.C 12.C 13. D 14.A 15.A 16.B三、解答题： 17.（1）解：原式=………………… 5分（2）解：32a ab -22()a a b =-………………… 3分()()a a b a b=+- ………………… 5分18.解：原式222222x xy y xy y x =-++-=， ………………… 4分当1x =时，原式21x ==．（答案不唯一） …………………6分19. 证明：∵点C 是AB 的中点 ∴AC = CB……2分在△ACD 和△CBE 中，AD C EC D BE AC C B =⎧⎪=⎨⎪=⎩……5分∴△ACD ≌△CBE （SSS ）……6分20 . ①(a +2b )(2a +b )=2a 2+5ab +2b 2；…………………3分② 画出的图形如下： …………………7分251213-=+-+21. 解：（1）A D 平分C A B ∠，C AD D AE ∴∠=∠，又D E 垂直平分A B ，D A D B D AE B ∴=∴∠=∠，，由90C ∠=︒， 得90C AB B ∠+∠=︒则390C AD D AE B B ∠+∠+∠=∠=︒，故30B ∠=︒． ………………………4分 （2）A D 平分C A B ∠，，，AB DE C ⊥︒=∠90 ∴DE DC =.在Rt △DEB 中，由（1）知30B ∠=︒，∴.222===DC DE DB ………………………7分 22. 解：（1）把点A 的坐标代入3+=kx y 得0323=+-k ，解得k =2． ………………2分令 0x =，得 3y =．∴ B 点坐标为 (0,3)．…………………4分（2）设P 点坐标为 (0)x ，．依题意 得 3x =±．∴ P 点坐标分别为 1(3,0)P 或2(3,0)P -． 3分∴ 11327(3)3224ABP S ∆=⨯+⨯=； 2139(3)3224ABP S ∆=⨯-⨯=．∴ △ABP 的面积为274或94．…………………8分23. 解：（1）3 600 20．…………………………2分（2）①当5080x ≤≤时，设y 与x 的函数关系式为y kx b =+.根据题意，当50x=时，y=1 950；当80x=时，y=3 600．所以1 950503 60080k bk b=+⎧⎨=+⎩，．解得55800kb=⎧⎨=-⎩，．所以，y与x的函数关系式为55800y x=-.………………………6分②缆车到山顶的线路长为3 6002 1 800÷=（米），缆车到达终点所需时间为1 80018010÷=（分钟）．小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60（分钟）．把60x=代入55800y x=-，得5560800y=⨯-=2 500．所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3 600 2 500 1 100-=（米）．……………………………9分24. 解：（1）小颖的观点正确.………………1分证明：如图，在A B上取一点M，使BM=BD，连接MD．∵△ABC是等边三角形，∴︒=∠60B，BA=BC.∴△BMD是等边三角形, ︒=∠60BMD.︒=∠120AMD.…………3分∵CE是外角ACF∠的平分线，∴︒=∠60ECA，︒=∠120DCE.∴DCEAMD∠=∠.∵︒=∠=∠60BADE，BADEADC∠+∠=∠+∠=∠12∴21∠=∠.又∵BDBCBMBA-=-,即CDMA=.∴△AMD≌△DCE（ASA）．∴AD=DE．……………………………………………7分（2）正确……………………………………………9分D。

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最新人教版八年级数学(上册)期末质量检测卷及答案

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最新人教版八年级数学(上册)期末质量检测卷及答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．14．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（ ）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．若最简二次根式1a +与8能合并成一项，则a ＝__________．3．分解因式：3x －x=__________．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--．2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．若方程组3133x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x 为非负数，y 为负数． （1）请写出x y +=_____________；（2）求m 的取值范围；（3）已知4m n +=，且2n >-，求23m n -的取值范围．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、D5、B6、A7、D8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、13、x（x+1）（x－1）4、﹣2＜x＜25、46、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）x1、22、－3.3、（1）1；（2）m＞2；（3）-2＜2m-3n＜184、（1）略；（2）4．5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。

2021-2022学年度上期末质量检测题八年级数学考试参考答案及评分意见

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2021～2022学年度上期八年级期末质量检测数学参考答案及评分标准A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBCDDAADBC第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11.3；12.40；13.⎩⎨⎧-=-=12y x ；14.⎩⎨⎧=+=-n m nm 4738.三、解答下列各题(共54分.15题每题6分，16题6分，17题6分，18-20题每题10分)15.(1)解：原式＝12321---+…………4分(每算对一个给1分）＝3-………………………………6分(2)解：原式＝)212(23-+-…………4分(每算对一个给1分）＝13-2…………6分16.⎩⎨⎧=+-=-.5213y x y x ，解：①+②×3得2=x .③…………3分把③代入②得54=+y 1=y …………5分∴原方程组的解为⎩⎨⎧==.12y x ，…………6分17.证明：∵AE ∥BC ∴E DBC ∠=∠.………1分∠ADB =∠EAD+∠E,∠DAE =∠E,∴∠ADB=∠E+∠E=2∠E .………3分∵∠ABD =∠ADB∴∠ABD =∠ADB=2∠E.………4分②①∵∠ABC =∠ABD+∠DBC ，∴∠ABC =2∠E+∠DBC=3∠DBC.………6分又∵∠ABC =63°，∴︒=∠=∠2131ABC DBC .………8分18.解：（1）补全条形统计图如图所示，………1分（2）98，97；………5分（每空2分）（3）D 组成绩的平均数=1399598297395293+⨯+⨯+⨯+⨯………6分5.96≈（分）……………………………8分19.解:(1)设该商品进价是x 元，定价是y 元，……1分根据题意得：⎩⎨⎧-=-=-).2530(12)8.0(1030x y x y ，………4分解得：⎩⎨⎧==.12090y x ，……………………………………6分答：该该商品进价是90元，定价是120元．…………7分（用其它方法解对仍得满分）（2）x x w )908.0120()200(30-⨯+-=…………………9分600024+-=x w ……………………………10分20.解：（1）把点A （2，4）代入函数mx y =，m 24=得：………………………………1分解得2=m ………………………………2分∴正比例函数的表达式为x y 2=……3分（2）∵△AOB 的面积为△BOC 的面积的34倍∴OC OB y OB A ⋅⨯=⋅213421∴OC 344=，解得3=OC 或-3……5分∴点C （0，3）或C （0，-3）；把C （0，3），A （2，4）分别代入y ＝kx +b )0(≠k 得：⎩⎨⎧=+=423b k b 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==321b k ∴321+=x y ………………………………………6分同理：327-=x y ………………………………………7分综上，直线的函数表达式为321+=x y 或327-=x y（3）如图，设OA 平移后直线CD 的关系式为n x y +=2.∵AO ∥CD ，∴AOC DCO ∠=∠∵OC 平分∠AOD ，∴AOC DOC ∠=∠∴DOC DCO ∠=∠过点D 作DE ⊥y 轴于E，∴︒=∠=∠90DEC DEO ∵DE =DE∴DEC ∆≌)(AAS DEO ∆.∴CE =E0………………………………………8分设E （0，)a ,则C （0，2)a ,由题点D 是直线CD 与直线321+=x y 的交点，∴D (2a -6,)a 把C （0，2)a ，D (2a -6,)a 分别代入n x y +=2得：⎩⎨⎧+-==n a a n a )62(22，解得：512=a …………………………9分∴D （56-，512）…………………………10分B 卷（50分）一、填空题（20分，每小题4分）21.51+；22.8；23.-2；24.2215或225；25.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-232023,22019..二、（本题满分8分）26.解：（1）当0≤x ≤60时，设y ＝kx ，根据题意得60k ＝1200，解得k ＝20；∴y ＝20x ；…………………………………………1分当x ＞60时，设y ＝k 1x +b ，根据题意得，⎩⎨⎧=+=+.16509012006011b k b k ，解得⎩⎨⎧==.300151b k ，∴y ＝15x +300．…………………………………………2分∴y ＝⎩⎨⎧>+≤≤).60(30015)600(20x x x x ，…………………………………………3分（注：只写出第一个函数关系式得1分，只写出第二个函数关系式得2分）（2）设购进甲种水果为a 千克，则购进乙种水果（150－a ）千克，∴50≤a ≤70，当50≤a ≤60时，w 1＝20a +16（150－a ）＝4a +2400．当a ＝50时．w min ＝2600元，…………………………………………………5分当60＜a ≤70时，w 2＝15a +300+16（150－a ）＝－a +2700．当a ＝70时，w min ＝2630元，…………………………………………………7分∵2630＞2600，∴当a ＝50时，总费用最少，最少总费用为2600元．此时乙种水果150-50＝100（千克）．答：购进甲种水果为50千克，购进乙种水果100千克，才能使经销商付款总金额w （元）最少．…………………………………………………………………………8分三、（本题满分10分）27.解：（1）如图１，设BD ＝k∵AD =3BD =2CD∴AD =k 3，CD ＝k 23………………………………1分∵AD 是BC 边上的高︒=∠∴90ADC 222AC CD AD =+∴…………………………………2分即22215)23()3(=+k k 解得：52=k ，即BD ＝52…………………………………３分（２）如图２，由(１)设BD ＝k ，则AC=k k k CD AD 253)23()3(2222=+=+,…………………4分BC =BD +CD =k 25.∵BE AC AD BC S ABC ⋅=⋅=∆2121,∴BE k k 253325=⋅，解得:BE=k 5.∵BE ⊥AC,∴k k k BE BC CE 25)5()25(2222=-=-=.∴AE=k k k CE AC 525253=-=-.∴AE=BE ………………５分又∵AD 是BC 边上的高，BE ⊥AC ∴︒=∠90ADC ，︒=∠=∠90BEC AEF .∴︒︒=∠+∠=∠+∠90,90C EBC C DAC .∴EBC DAC ∠=∠.AEF ∆∴≌)(ASA BEC ∆.BC AF =∴………………………………………………6分（3）DG=2DE，理由：如图3，过点E 作EI ⊥BC 于点I ，过点G 作BH ⊥CB 延长线于H.在Rt BEC ∆中，∵EC BE EI BC ⋅=⋅∴k k EI k 25525⋅=⋅，得k EI =.在Rt ECI ∆中，由勾股定理得k k k EI EC IC 21)25(2222=-=-=.k k k CI CD DI =-=-=∴2123.∴EI DI =，即∆∆t EID R 是等腰,BI =2k.………8分∴︒=∠=∠=452IED EDC k DE ，,∴︒=∠=∠45EDC HDG .∴∆∆t DHG R 是等腰.∴GH DG 2=.∵BE BG =，∴BED BGD ∠=∠.∵︒+∠=∠+∠=∠45DGB BDG DGB HBG ，︒+∠=∠+∠=∠45BED DEI BED BEI ∴BEI HBG ∠=∠.又∵︒=∠=∠90BIE BHG∴BGH ∆≌)(AAS EBI ∆.∴k BI GH 2==.∴k GH DG 222==.∴DE DG 2=…………………10分四、（本题满分12分）28.解：（1）∵AB ∥CD设AB 的表达式为b x y +=………………1分把A (2,3)分别代入b x y +=得：32=+b ，解得：1=b ………………2分∴AB 的表达式为1+=x y ………………3分（2）如图，过点C 作CD ⊥x 轴，AE ⊥CD 于E ，PD ⊥CE 于D.…………4分∵y =x +4交x 轴于点C ，交y 轴于点D ，∴)0,4(),4,0(-C A .∴CO AO =＝4.︒=∠∴45ACO .∵CD ⊥x 轴，︒=∠∴45ACD ∵PD ⊥CE ，∆∆∴t DPC R 是等腰，由勾股定理得PC DP 22=.……………6分∴DP AP CP AP +=+22.由垂线段最短可得：AE PD AP =+时最小.∵AE ⊥CD ，CD ⊥x 轴，∴x AE //轴.∵)0,4(),4,0(-C A ，∴6)4(2=--=AE .∴.622的最小值是CP AP +……………………………………8分(3)直线BP 的表达式为：12)12(--+-=x y 或12)12(-+-=x y 或43174317+++=x y 或41734173-+-=x y （全部写对得4分，每写对1个得1分）………………………12分。

河北省邢台市临西县2022-2023学年八年级上学期期末教学质量评估数学试卷(含答案)

河北省邢台市临西县2022-2023学年八年级上学期期末教学质量评估数学试卷(含答案)

2022～2023学年度第一学期八年级期末教学质量评估数学注意事项：共8页，总分120分．一、选择题（本大题共16个小题，共42分．第1～10小题各3分，11～16小题各2分）1．下列标志图案中，不是轴对称图形的是（）．A．B．C．D．2．下列方程中，是分式方程是（）．A．B．C．D．3．在中，，则中最大的内角度数为（）．A．B．C．D．4．下列运算中，正确的是（）．A．B．C．D．5．如图，平分，P是上一点，过点P作，N为射线上一动点．若，则的最小值为（）．A．2B．3C．4D．56．下列命题中，是假命题的是（）．A．三角形的高线一定在三角形的内部B．全等三角形的对应边相等C．等腰三角形是轴对称图形D．全等三角形的面积一定相等7．若，则的值是（）．A．4B．6C．8D．98．下列各式中，不能进行因式分解的是（）．A．B ．C ．D．9．对于分式，若将x，y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值（）．A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的9倍C．不变D．无法确定10．如图，将长方形沿折叠，B，C分别落在点H，G 的位置，与交于点M．下列说法中，不正确的是（）．A．B ．C ．D．11．小明和小亮解答“解分式方程：”的过程如下，对他们的解答过程有以下判断，判断正确的是（）．小明的解法：解：去分母，得，①去括号，得，②移项，得，③合并同类项，得，④系数化为1，得，⑤小亮的解法：解：去分母，得，①去括号，得，②移项，得，③合并同类项，得，④系数化为1，得，⑤经检验是原分式方程的解．⑥经检验是原分式方程的解．⑥A．小明正确，小亮错误B．小明错误，小亮正确C．两人都正确D．两人都错误12．如图，正十边形与正方形共边，延长正方形的一边与正十边形的一边，两线交于点F，设，则x的值为（）．A．15B．18C．21D．2413．计算的值为（）．A．B．C．D．14．如图，在中，，角平分线，相交于点P，若，，则（）．A．4B．6C．12D．2415．《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批橡，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）．A．B．C．D．16．题目：“已知数x，y，z，m满足，求m的值．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（）．A．甲的答案正确B．甲、乙的答案合在一起才完整C．乙、丙的答案合在一起才完整D．甲、丙的答案合在一起才完整二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）17．若的结果中不含x的一次项，则实数a的值为__________．18．如图，在中，，，D为中点，，，过点E作交于F，作交的延长线于点G，连接，（1）______．（2）______．（填入数值）19．利用完全平方公式，可以将多项式（a，b，c均为常数且）变形为的形式，如．这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解，例如：．（1）根据以上材料，用多项式的配方法将化成的形式是__________．（2）当多项式值为时，x的值为______；把多项式进行因式分解，结果为______．三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）已知．（1）化简A．（2）若a是不等式的最大整数解，求A的值．21．（9分）先化简，再求值：．（1）化简分式．（2）当时，求分式的值．22．（9分）已知一个正多边形的边数为n．（1）若这个正多边形的内角和的比外角和多，求n的值．（2）若这个正多边形的一个内角为，求n的值．23．（10分）在中，，D是的中点，连接．（1）如图1，若，，求的长．（2）如图2，过点A作交的延长线于点F，求证：是等腰三角形．24．（10分）某镇准备对一条长3200米道路进行绿化整修，按原计划修了800米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原计划提高了20％，共用28天完成了全部任务．（1）问原计划每天绿化道路多少米？（2）已知承包商原计划每天支付工人工资5000元，安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了40％，则完成此项工程，承包商共需支付工人工资多少元？25．（10分）请阅读下列材料：若，求m，n的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．根据你的观察，探究下面的问题：（1）若，则a的值为______；b的值为______．（2）已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，求c 的值．（3）若，，试比较A与B的大小关系，并说明理由．26．（12分）如图1，在线段上取一点，如果以，为边在同一侧作正方形与正方形，连接，取的中点M，的延长线交于点N．（1）请探究与的数量关系和位置关系，并加以证明．（2）如图2，将正方形绕点C顺时针旋转，使得A，C，E在同一条直线上，其余条件不变．①填空：的度数是______，的度数是______．②探究（1）中的结论是否成立？并说明理由．2022～2023学年度第一学期八年级期末教学质量评估数学参考答案1．D 2．A 3．B 4．C 5．B 6．A 7．C 8．D 9．A 10．A 11．B 12．B 13．C 14．B 15．C 16．D17．2 18．（1）（2）1019．（1）；（2），20．解：（1）．（5分）（2）由，解得．∵a是不等式的最大整数解，∴，将代入A，得．（9分）21．解：（1）原式．（5分）（2），（7分）∴原式．22．（1）解：依题意，得，解得，即n的值为12．（2）∵正多边形的一个内角为，∴这个正多边形的外角为．∵多边形的外角和为，∴，即n的值为5．23．解：（1）∵，，∴是等边三角形，．∵D是的中点，∴．（4分）（2）证明：∵，D是中点，∴平分，即．∵，∴，∴，∴，∴是等腰三角形．（10分）24．解：（1）设原计划每天绿化道路x米．，（3分）解得，（4分）经检验，是原分式方程的解，且符合题意．答：原计划每天绿化道路100米．（6分）（2）（天），（天），（元）．（10分）25．解：（1）3，．（2分）（2）∵，∴，∴，∴，，解得，，（4分）∵a，b，c是的三边长，∴．∵c是正整数，∴．（6分）（3）．．（8分）∵，∴，∴．（10分）26．解：（1）且．（1分）证明：∵以，为边在同一侧作正方形与正方形，∴，∴．在和中，，∴≌（ASA），（3分）∴，，∵，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∵，∴也是等腰直角三角形．∴且．（5分）（2）①，．（7分）②成立．理由：如图，延长交于N，连接，．同（1）可证≌，∴，．∵，∴．在和中，，∴≌（SAS），（9分）∴，，∴，即是等腰直角三角形．（10分）∵，∴，．综上可知，且．（12分）。

八年级数学上册 期末质量评估测试卷 (新版)新人教版

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期末质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2．(3分)若代数式23x -有意义，则实数x 的取值范围是( )A ．x ＝0B ．x ＝3C ．x ≠0D ．x ≠3 3．(3分)下列计算正确的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．(a 2)3＝a 6D ．(ab )2＝ab 24．(3分)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A ．2cm ，3cm ，5cmB ．7cm ，4cm ，2cmC ．3cm ，4cm ，8cmD ．3cm ，3cm ，4cm5．(3分)在平面直角坐标系中，点M(7，－1)关于x 轴对称的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．(3分)下列因式分解正确的是( )A ．x 2－4＝(x ＋4)(x －4)B ．x 2＋x ＋1＝(x ＋1)2C ．x 2－2x －3＝(x －1)2－4 D ．2x ＋4＝2(x ＋2)7．(3分)从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，连接各个顶点得到2 013个三角形，则这个多边形的边数为( )A ．2 011B ．2 015C ．2 014D ．20168．(3分)化简：211x xx x---＝( )A ．1B ．－xC ．x D.1x x - 9．(3分)不能用尺规作出唯一三角形的是( )A ．已知两角和夹边B ．已知两边和夹角C ．已知两角和其中一角的对边D ．已知两边和其中一边的对角10．(3分)如果x 2－(m －1)x ＋1是一个完全平方式，则m 的值为( )A ．－1B ．1C ．－1或3D ．1或311．(3分)如图，在△ABC 中，边BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，垂足为E ，如果△ABD 的周长为10cm ，BE ＝3cm ，则△ABC 的周长为( )(第11题)A ．9 cmB ．15 cmC ．16 cmD ．18 cm 12．(3分)若分式方程244x ax x =+--无解，则a 的值为()A ．4B ．2C ．1D ．0二、填空题(共6小题，总分18分) 13．(3分)当x _______时，分式11x x --有意义．14．(3分)用科学记数法表示0.000 010 2＝___________． 15．(3分)计算：()()4352a a -⋅-＝________．16．(3分)已知x ＋y ＝－5，xy ＝3，则x 2＋y 2的值为_______．17．(3分)在△ABC 中，AC ＝5 cm ，AD 是△ABC 的中线，把△ABC 的周长分为两部分，若其差为3 cm ，则BA ＝______________________．(第18题)18．(3分)如图，已知△ABC 中，∠BAC ＝140°，现将△ABC 进行折叠，使顶点B 、C 均与顶点A 重合，则∠DAE 的度数为___________． 三、解答题(共8小题，总分66分) 19．(8分)计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2＋(π－2018)0－|1－2|＋(－2)3；(2) 323x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⋅÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.20．(8分)分解因式：(1)3x 3－27x ； (2)(p －4)(p ＋1)＋3p .21．(6分)先化简，再求值：21122244a a a a a ⎛⎫+÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中a ＝－4.22．(6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．(第22题)(1)求出△ABC的面积；(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(3)写出点A1，B1，C1的坐标．23．(8分)已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF.(第23题)24．(10分)如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.(1)若∠BAE＝40°，求∠C的度数；(2)若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC的长．。