医学统计学第4讲计数资料统计描述

医学统计学计数资料的统计描述(一)医学统计学计数资料的统计描述计数资料是医学研究中常见的数据类型，例如统计某种疾病的患病人数、治愈人数等。

如何对这些数据进行科学统计描述，成为了医学研究不可避免的问题。

一、计数资料的基本概念计数资料是指由离散数据组成的一种数据类型，这些数据仅取有限个数值，如某类疾病的患病人数（自然数）或治愈人数（非负整数）。

计数资料是医学研究中常见的数据类型，对于这些数据的科学统计描述极为重要。

二、计数资料的统计描述1. 频数频数是指计数资料中各取值出现的次数，常以小写字母n表示。

例如患病人数为0的样本数为n0，患病人数为1的样本数为n1，以此类推。

2. 频率频率是指频数与总样本数的比值，常以小写字母f表示。

例如患病人数为0的频率为f0=n0/n，患病人数为1的频率为f1=n1/n，以此类推。

频率可以体现每个取值在样本中的分布情况，是比较常用的统计指标，其和为1。

3. 百分比百分比是指频数与总样本数的比值乘以100，常以百分号表示。

例如患病人数为0的百分比为f0×100%，患病人数为1的百分比为f1×100%，以此类推。

4. 累计频率累计频率是指某一取值及其以下所有取值的频率之和，常以小写字母F 表示。

例如患病人数小于等于3的累计频率为F3=f0+f1+f2+f3。

累计频率可以体现小于等于某个取值的样本在总样本中所占比例。

三、总结计数资料是医学研究中常见的数据类型，对于这些数据的科学统计描述有益于研究者更加深入地了解样本的分布情况，进而提出相应的研究假设。

频数、频率、百分比和累计频率是计数资料的常用统计指标，可分析每个取值在样本中的分布情况和各个取值间的差异。

在实际研究中，研究者应根据实际情况选择合适的统计方法进行分析，以期得到更为科学的结论。

2020/7/7
例 2-20 用间接法计算标准化率
查阅文献所得
已知两医院治疗总生存人数：485人和257人。 不知各种病型的五年生存率，则只能用间接法。
2020/7/7
❖ 省医院
485 SMR=———— =1.0249
473.2
257
❖ 市医院 SMR= —— =0.9577
268.9
省医院SMR>1，说明其生存率高于标准组
年平均 急性传染 各区与Ⅰ 各区急性传染病发 各区急性传染病发生
市区
人口数 病发生数 区之比 生数构成（％）
率（1/10 万）
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
Ⅰ 636723 2433
－
18.9
382
Ⅱ 389540 3033
1.25
23.5
Ⅲ 6 9 9 712 1相6 5对0 比 0 . 3 8 构成比 1 2 . 8
市医院SMR<1，说明其生存率低于标准组。
（三）应用标准化率注意事项
１、是否需要标化？（1）比较总率；（2） 内部构成：相同：不用；不同：必须 2、能否标化？当各年龄组的率出现明显交 叉时，宜直接比较各年龄组的发生率，而不 宜用标准化法。
2020/7/7
甲乙两厂某工种某病患病率
工龄
甲厂
乙厂
（年）工人数 患者数 患病率（%）工人数 患者数 患病率（%）
2020/7/7
率
实际发生某现象的观察单位数 可能发生该现象的观察单位总数
K
K为比例基数，可以是百分率（%）、千分率 （‰）、万分率（1/万）或十万分率（1/10万）， 可根据习惯或使计算出的率保持一、二位整数。
2020/7/7

位置的水平，多个百分位数结合使用，可以用来 描述资料的离散趋势和确定医学参考值范围。
正确应用集中趋势指标
• 算数均数：适用于单峰对称分布资料； • 几何均数：适用于变量值呈等比级数关系和呈对
数正态分布的资料； • 中位数和百分位数：适用于任何分布的资料，但
在样本含量较少时不稳定，越靠两端越不稳定； • 中位数在抗极端值的影响方面，比均数具有较好
• 计算公式： Q= QU － QL ＝ P75 － P 25 • 意义： Q值越大，说明变异程度越大。
• 特点：包括了居于中间位置50%的变量值，该指
标比全距稍稳定，但仍未考虑每个观察值。
某传染性疾病的潜伏期（天）
平均偏差（mean difference）
• 定义：各观察值偏离平均数的绝对平均差距 • 计算公式：
差、标准差。
极差(range)
• 表示法：R • 定义：一组资料中最大值与最小值之差。
• 计算公式： R = max－min
• 意义：反映个体变异范围的大小。R越大，变异度（离
散程度）越大， R甲=188-142=46、R乙=166-158=8
• 优点：计算简便，概念清晰，如说明传染病、食物中毒 的最长、最短潜伏期等
125.5296
若应用算术均数为：
问题：
• 为什么表达该资料的平均水平宜用几何均 数？
• 几何均数适用条件是什么？ • 何种情况不宜计算几何均数？ • 利用频数表计算几何均数时应注意什么？
几何均数的应用
• 几何均数适用于变量值呈等比级数关系和呈对数 正态分布的资料；有些呈轻度偏态分布的资料经 过对数变换后呈对称分布的资料。
• 算术均数 • 几何平均数 • 中位数 • 众数
算术均数（mean）

频数表编制步骤
求极差 选定适当的组段数后估计组距 列出组段 划记归组获得频数 求频率，完成频数表
2024/9/28
6
频数分布表的编制
求极差或全距（Range）: R=Xmax-Xmin
– R = 6.18-3.29=2.89
选定适当的组段数后估计组距( i )
– 组段数的选取以能反映资料的分布特征为宜 – 一般取8 ~ 15组 – i =2.89/10=0.289≈0.3
Medical statistics 医学统计学
统计资料的整理与描述
数值变量资料
主要内容
个体变异 频数分布表(图) 定量指标的描述
集中位置 离散趋势
总结
2 2024/9/28
个体变异(individual variation)
是同质观察对象间表现出的差异。 变异是生物体在一种或多种、已知或未知的不可
2024/9/28
7
频数分布表的编制
列出组段
– 组段的含义:包括组段的下限而不含组段的上 限 。如：3.20~ 等价于 [3.20，3.50)
–第一个组段应包含最小值 –最后一个组段应包含最大值
2024/9/28
8
频数分布表的编制
划记归组获得频数
– 常用的划记方法： “正” ；“||||”
求频率，完成频数表
2024/9/28
4
频数分布表和频数分布图
原因：由于个体变异的存在，医学研究中某指标 在各个体上的观察结果不是恒定不变的，但也不 是杂乱无章的，而是有一定规律的，呈一定的分 布(distribution)。
解决：频数分布表的基本思想：将原始数据按照 一定的标准划分为若干各组，合计各组的频数， 得到频数分布表；在将频数表绘制成频数分布图。