北京版小学数学五年级上册 3.2 梯形的面积 (2)
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梯形的面积计算
备 课
教学目标：
知识目标：
理解梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法。能灵活运用梯形面积计算方法解决实际问题。
能力目标：
在学习活动中培养学生实践能力和探索能力。
态度、情感、价值观：
使学生体会转化的数学思想。
教学重点：
掌握梯形面积的计算方法。能灵活运用梯形面积计算方法解决实际问题。
教学难点：
理解梯形的面积计算方法的推导过程。
教、学具准备：
课件、梯形学具。
教学过程：
一、复习导入（8分钟）
1．我们都学过哪些平面图形的面积？
2．想一想平行四边形面积公式是怎样推导出来的？
3．运用割补和拼的方法，将要研究的图形转化为我们学过的图形，并建立新、旧两个图形间的联系，从已知图形的面积计算方法推导出新图形的面积计算的方法，今天我们就用这种方法学习梯形的面积公式的推导。
二、新授（15分钟）
1.请拿出你准备的梯形，通过剪一剪拼一拼，找出梯形的面积与拼成图形面积的关系，推导出梯形面积的公式
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2.学生动手剪拼，教师巡视，适时指导
3．汇报交流。
学生到前面展示研究过程：其他小组要注意听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果你有疑问可以向他们提出。
4.课件展示梯形的面积推导过程。
（1）拼的方法
A、两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。
平行四边形面积=底×高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
上底+下底是什么？
（上底+下底）×高求什么？ 为什么除以2？
B、两个完全相同的直角梯形拼成一个平行四边形。
C、两个完全相同的直角梯形拼成一个长方形。
(2)割补的方法
A一个梯形转化为两个三角形；
梯形面积=三角形面积+三角形面积
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
B一个梯形转化为三角形；
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三角形面积=底× 高÷2
梯形面积=(上底+下底) × 高÷2
C一个梯形转化为平行四边形；
平行四边形面积=底 × 高 平行四边形的底相当于
梯形的(上底+下底) ÷2
梯形面积=(上底+下底) ÷2× 高
D一个梯形转化为一个平行四边形和一个三角形；
梯形面积=三角形面积+平行四边形面积
=上底×高 +（下底—上底）×高÷2
=上底×高+下底×高÷2—上底×高÷2
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
5．这些方法之间有相同点吗？
小结：运用割补和拼的方法，将梯形转化成了我们学过的长方形、平行四边形、三角形，利用长方形、平行四边形、三角形面积推导出了梯形面积计算的方法。
6．谁来说一说梯形的面积怎样计算？
如果用字母S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面积计算方法用字母怎样表示？s=(a+b) ×h÷2
三、实践应用（15分钟 ）
我们用拼摆补割的方法推出梯形面积的公式，并加以运用，下面看谁掌握的好。
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1．有一条水渠，它的横截面是一个梯形，计算它的面积。
2.4
0.9
1.6
让学生自己独立解答后在订正
2.计算机翼的面积；
(1)自由读题后独立尝试解答；
(2)交流不同的算法。
3.计算圆木的根数。
(1)学生读题，理解题意
(2)交流：最上层圆木的根数相当于梯形的上底，最底层圆木的根数相当于梯形的下底，圆木的层数相当于梯形的高，可以用计算梯形面积的方法计算圆木的根数。
四、评价体验，总结延伸。
通过这节课的学习，你有什么收获？
