八年级数学上学期第一次月考试题含解析新人教版
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八年级数学上学期第一次月考试题（含解析新人教版）
重庆七十一中2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1．25的平方根是（）
A．5B．±5C．D．±
2．若x2x4（）=x16，则括号内应填x的代数式为（）
A．x10B．x8C．x4D．x2
3．计算（﹣a2）3的结果是（）
A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6
4．下列计算正确的是（）
A．x2x3=x6B．（x2）3=x5C．x2+x3=x5D．x6÷x3=x3
5．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（）
A．8B．C．2D．3
6．下列运算正确的是（）
A．B．4C．=6D．
7．计算（﹣x2y3）3（﹣xy2）的结果是（）
A．﹣x7y11B．x7y11C．x6y8D．﹣x7y8
8．化简x（2x﹣1）﹣x2（2﹣x）的结果是（）
A．﹣x3﹣xB．x3﹣xC．﹣x2﹣1D．x3﹣1
9．下列运算的结果等于x2﹣3x﹣18的是（）
A．（x+3）（x﹣6）B．（x﹣3）（x+6）C．（x+2）（x﹣9）D．（x﹣2）（x+9）
10．下列计算中错误的是（）
A．（x2﹣5）（3x﹣7）=6x2﹣29x+35B．（3x+7）（10x﹣8）=30x2﹣36x﹣56
C．（﹣3x+）（﹣）=xxD．（1﹣x）（x+1）+（x+2）（x﹣2）=﹣3
11．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）
A．6B．2m﹣8C．2mD．﹣2m
12．若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a，b为整数，则a+b的值为（）
A．﹣4B．﹣2C．0D．4
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．化简的结果是．
14．比较大小：0.5．
15．若xn=5，yn=3，则（xy2）n=．
16．（﹣a2b）2a=．
17．定义=ad﹣bc．若=8，则x=．
18．一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为cm2．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19．计算：．
20．化简：（a+3）2+a（4﹣a）．
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
21．先化简，再求值：x（x+2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=﹣．
22．已知+（b﹣）2=0，求代数式2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2的值．
23．如图，大小两个正方形的边长分别为a，b．求阴影
部分的面积S（用含a，b的代数式表示）．
24．若（x+m）（x2﹣3x+n）的积中不含x2、x项，求m和n的值．
五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
25．（1）解方程：3（x﹣1）3﹣1=80；
（2）已知一个正数的平方根是a+3与2a﹣15，求a的值；
（3）已知x，y为实数，且y=+4，求+的值．
26．阅读后作答：我们知道，有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1所示的面积关系来说明．
（1）图2中阴影部分的面积为；
（2）根据图3写出一个等式；
（3）已知等式（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请画出一个相应的几何图形加以说明．
2015-2016学年重庆七十一中八年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48
分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1．25的平方根是（）
A．5B．±5C．D．±
【考点】平方根．
【分析】根据开平方的意义，可得答案．
【解答】解；25的平方根是±5，
故选：B．
2．若x2x4（）=x16，则括号内应填x的代数式为（）
A．x10B．x8C．x4D．x2
【考点】同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案．
【解答】解：设括号里面的代数式为xa，
则x2+4+a=x16，
即可得2+4+a=16，
解得：a=10．
故选A．
3．计算（﹣a2）3的结果是（）
A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可．
【解答】解：（﹣a2）3=﹣a2×3=﹣a6．
故选D．
4．下列计算正确的是（）
A．x2x3=x6B．（x2）3=x5C．x2+x3=x5D．x6÷x3=x3
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法求出每个式子的值，再进行判断即可．
【解答】解：A、x2x3=x5，故本选项错误；
B、（x2）3=x6，故本选项错误；
C、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、x6÷x3=x3，故本选项正确；
故选D．
5．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（）
A．8B．C．2D．3
【考点】算术平方根．
【分析】先看懂数值转换器，若输入一个数，求出的这个
数的算术平方根，若结果是有理数，再重新输入，若结果是无理数就输出．据此作答即可．
【解答】解：当输入是16时，取算术平方根是4，4是有理数，再把4输入，4的算术平方根是2，2是有理数，再把2输入，2取算术平方根是，是无理数，所以输出是．
故选B．
6．下列运算正确的是（）
A．B．4C．=6D．
【考点】实数的运算．
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、原式=|﹣2|=2，错误；
B、原式=4﹣3=，错误；
C、原式=2×=6，正确；
D、原式===3，错误，
故选C
7．计算（﹣x2y3）3（﹣xy2）的结果是（）
A．﹣x7y11B．x7y11C．x6y8D．﹣x7y8
【考点】单项式乘单项式．
【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行计算，选择正确答案即可．
【解答】解：（﹣x2y3）3（﹣xy2）=x7y11，
故选：B．
8．化简x（2x﹣1）﹣x2（2﹣x）的结果是（）
A．﹣x3﹣xB．x3﹣xC．﹣x2﹣1D．x3﹣1
【考点】单项式乘多项式．
【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：原式=2x2﹣x﹣2x2+x3=x3﹣x，
故选B．
9．下列运算的结果等于x2﹣3x﹣18的是（）
A．（x+3）（x﹣6）B．（x﹣3）（x+6）C．（x+2）（x﹣9）D．（x﹣2）（x+9）
【考点】多项式乘多项式．
【分析】各项利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、原式=x2﹣3x﹣18，符合题意；
B、原式=x2+3x﹣18，不合题意；
C、原式=x2﹣7x﹣18，不合题意；
D、原式=x2+7x﹣18，不合题意，
故选A
10．下列计算中错误的是（）
A．（x2﹣5）（3x﹣7）=6x2﹣29x+35B．（3x+7）（10x
﹣8）=30x2﹣36x﹣56
C．（﹣3x+）（﹣）=xxD．（1﹣x）（x+1）+（x+2）（x﹣2）=﹣3
【考点】多项式乘多项式；单项式乘多项式．
【分析】原式各项利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、原式=3x3﹣7x2﹣15x+35，错误；
B、原式=30x2﹣36x﹣56，正确；
C、原式=x2﹣x，正确；
D、原式=1﹣x2+x2﹣4=﹣3，正确，
故选A
11．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）
A．6B．2m﹣8C．2mD．﹣2m
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，然后代入求值即可．
【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4=﹣4﹣2m+4=﹣2m．
故选D．
12．若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其
中a，b为整数，则a+b的值为（）
A．﹣4B．﹣2C．0D．4
【考点】一元二次方程的定义；多项式乘多项式．
【分析】根据多项式的乘法把等式右边展开，然后根据对应项系数相等列方程求出a、b的值，然后相加计算即可得解．
【解答】解：∵（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3=2x3﹣（2b﹣a）x2﹣（ab+1）x+b+3，
∴2b﹣a=a，
b+3=5，
解得b=2，a=2，
所以，a+b=2+2=4．
故选D．
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．化简的结果是．
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．
【解答】解：原式==．
故答案是：．
14．比较大小：＞0.5．
