一元一次方程求解攻略

解方程的步骤能否改变呢?

难易度：★★★★

关键词:解一元一次方程

答案:

步骤不是固定不变的,解法由特点决定，要观察方程的特点，寻找最简捷的解法。

【举一反三】

典例：解方程

思路导引：观察到和互为倒数，且与第二项—2相乘等于-1,可以简化运算，所以先去括号。

标准答案：

尊敬的读者：

本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

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this article, but it is inevitable that there will be some

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of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to

make progress and grow with you in the future.

专题01 一元一次方程的定义与求解压轴题六种模型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】.....................................................................................................................................................1

【考点一 判断是否是一元一次方程】............................................................................................................1

【考点二 利用一元一次方程的定义求参数】................................................................................................1

【考点三 等式的性质】....................................................................................................................................2

【考点四 已知一元一次方程的解求字母的值】............................................................................................2

【考点五 解一元一次方程——去括号】........................................................................................................2

一元一次方程中含参数问题的解题策略

作者：***

来源：《初中生世界·七年级》2020年第12期 領衔人：杭毅 组稿团队：江苏省宿迁市钟吾国际学校

在方程的学习中，我们常会遇到一些含有参数的问题，解决此类问题的关键在于理解概念，明晰问题指向。现分析几种常见的含参数方程问题的解题策略，希望对同学们的学习有所帮助。

一、根据一元一次方程的定义求解

【分析】根据一元一次方程的概念可知未知数次数为1，系数不为0。

解得m=1。

二、根据方程的解的定义求解

例2已知x=2是关于x的方程2（x-m）=8x-4m的解，则m=。

【分析】根据方程解的定义可知x=2能使方程左右两边相等。

解：由题意可得2（2-m）=8×2-4m。解得m=6。

【分析】很多同学想到将x=2代入第一个方程中求出b的值，再将b的

值代入第二个方程中求出方程的解。这样解比较麻烦，我们可以仔细观察两个方程的结构特征，将第二个方程中的（y+1）看成一个整体，它与第一个方程中x的值相同，即y+1=2。

解：由题意得y+1=2，解得y=1。三、根据方程公共解的情况求解例3若关于x的方程a-2x=9与方程2x-1=5的解相同，则a的值为。

【分析】方法一：同解问题，即两个方程的解相同，仔细观察，方程2x-1=5可解，我们可将x的值解出来，代入方程a-2x=9中，将其转化为关于参数a的方程，从而求出a的值。

方法二：我们可将两个方程分别解出来，解相同即两个代数式值相同，得到关于x的方程。

解法一：由2x-1=5，解得x=3。将x=3代入a-2x=9得a-2×3=9，解得a=15。

解法二：由2x-1=5解得x=3。由

一元一次方程应用题解题思路讲解

一元一次方程是数学中最基础、最常见的方程类型之一。在实际生活中，我们经常会遇到各种应用题，需要通过一元一次方程来解决问题。解题时，首先要明确题目中所描述的问题，并建立相应的方程模型。本文将系统性地介绍解一元一次方程应用题的思路及解题方法。

一、问题分析与建模

1. 问题分析：首先要仔细阅读题目，理解问题的具体描述，找出问题中隐藏的信息和要求。分析问题需要解决的核心内容，并确定需要求解的未知数。

2. 建立方程：根据问题的描述，利用所学的知识，建立符合题意的一元一次方程。方程的未知数通常表示问题中的某个量，利用字母表示，然后根据题意确定各量之间的关系，建立方程。

二、方程求解

1. 整理方程：根据建立的一元一次方程，对方程进行整理，将未知数的系数与常数项分别集中到方程的一侧，使方程呈现形如 𝑎𝑥=𝑏 的标准形式。

2. 变量消去：通过数学运算，逐步消去方程中的未知数系数，最终得到未知数的值。

三、应用题解题实例

实例一

问题描述：某商店原价卖出一批商品，销售额为5000元。若该商店对商品打8折，打完折后销售额为4000元，求该批商品的原价。

问题分析：原价乘以折扣后为折扣后的价格，应用折扣公式建立方程求解。

建立方程：设商品原价为 𝑥 元，根据题意可建立方程 0.8𝑥=4000。

方程求解：整理方程得 $x = 4000 \\div 0.8 = 5000$ 元，因此该批商品的原价为5000元。

实例二

问题描述：甲乙两地相距100公里，甲地出发开车前1小时，乙地出发开车。当速度相同，相遇在距甲地30公里的地方，求两地距离。

问题分析：根据相对速度的概念，利用距离、速度和时间的关系建立方程求解。 建立方程：设相遇时间为 𝑡 小时，甲地车速为 𝑣 公里/小时，则乙地车速也为 𝑣

公里/小时。甲地行驶的时间为 𝑡+1 小时，根据题意可建立方程 𝑣(𝑡+1)+𝑣𝑡=100 和 𝑣(𝑡+1)−𝑣𝑡=30。