一元一次方程解题技巧
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寻找等量关系的常见方法
（1）抓住数学术语找等量关系
应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，
例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”
这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：如：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，
由此列出方程2 X－4＝50．
（2）根据常见的数量关系找等量关系
常见的数量关系：
工作效率×工作时间＝工作总量；
单价×数量＝总价；
速度×时间＝路程……，
在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系．
例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量＝总价”的数量关系。
（3）根据常用的计算公式找等量关系
常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？”
根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，
可列出方程4 ＝19．
（4）根据文字关系式找等量关系
例如：“学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”
此题用文字表示等量关系是：
一班＋二班＋三班＝总数 36＋37＋X ＝108
一班＋二班＝总数－三班 36＋37＝108－ X
一班＋三班＝总数－二班 36＋X ＝108－37
二班＋三班＝总数－一班 37＋X＝108－36
常见等量关系式的类型
1）行程关系：
基本等量关系（路程=速度×时间）
一、相遇问题：
甲、乙相向而行（方向不同，出发地不同）
总路程＝甲走的路程＋乙走的路程。
相遇路程＝速度和（甲的速度+乙的速度）×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和（甲的速度+乙的速度）
速度和（甲的速度+乙的速度）＝相遇路程÷相遇时间
二、追及问题：
甲、乙同向不同地（方向相同，出发地不同）
追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。 追及距离＝速度差（甲的速度-乙的速度）×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差 （甲的速度-乙的速度）
速度差（甲的速度-乙的速度）＝追及距离÷追及时间
三、环形跑道题：
①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
甲走的路程=乙走的路程+环形跑道的长度
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
甲走的路程+乙走的路程=环形跑道的长度
四、飞行问题、基本等量关系：
顺风飞行：路程＝顺风速度（无风速度＋风速）×时间
逆风飞行：路程＝逆风速度（无风速度-风速）×时间
顺风速度－逆风速度＝2×风速
无风速度＝(顺风速度＋逆风速度)÷2
风速＝(顺流速度－逆流速度)÷2
五、 航行问题，基本等量关系：
顺水航行：航程=顺航速度（静水速度＋水速）×时间
逆水航行：航程=逆水速度（无风速度-风速）×时间
顺水速度－逆水速度＝2×水速
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
4）浓度问题 ：
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
5）利润与折扣问题 ：
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本（进价）×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
6）本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：
利息＝本金×利率×时间
本金＋利息＝本息
税后利息＝利息-利息×利息税率（固定为20%）
其他：
7）调配类应用题的特点是：
调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。
8）比例类应用题：
若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。
9）数字类应用题基本关系：
若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为：100a+10b+c
