一元一次不等式(组)的竞赛题

《一元一次不等式的应用》

1．小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里

平均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读x页，所列不等式为()

A．2＋10x≥87B．2＋10x≤87C．10＋8x≤87D．10＋8x≥87

2．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若

每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买()

A．16个B．17个C．33个D．34个

3．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千

米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计)．某人打车从甲地到乙地经过

的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是()

A．11B．8C．7D．5

4．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500

元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有()

A．103块B．104块C．105块D．106块

5．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他

至少要答对的题的个数为()

A．13B．14C．15D．16

6．某人要在18分钟内完成2.1千米的路程，已知他每分钟走90米，每分钟跑210米．问这人

完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为()

A．210x＋90(18－x)≥2100B．90x＋210(18－x)＞2100

C．210x＋90(18－x)≥2.1D．210x＋90(18－x)＞2.1

7．九(2)班的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35

元．在每位同学得到一张相片，共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为人．

8．马师傅计划用10天时间加工320个零件，前两天每天加工20个零件，后改进了工作方式，结果提前一天完成了加工任务，两天后马师傅每天至少加工个零件．

- 1 - 第8章 一元一次不等式测试卷

（满分100分，时间45分钟）

班级 学号

姓名

成绩

一、填空题:（每题4分，共28分）

1．不等式2x≥x+3的解集是 。

2．不等式组xxxx14,43 的解集是 。

3．方程432xx的解是正数，则的取值范围是 。

4．已知关于x的不等式52mx的解集如图所示，则m的值为 。

5．不等式312x的正整数解是 。

6．若不等式组12,1mxmx 无解，则m的取值范围是 。

7．一次班级知识竞赛共60道题，规定答对一道题得2分，答错或不答一道题得—1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上，）则小明至少答对 道题。

二、选择题（每题6分，共24分）

1．若0ba，则下列各式中一定正确的是（ ）

（A）ba （B）0ab （C）0ba （D）ba

2．不等式组03021xx的整数解的个数是（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

3．不等式组02,12xx 的解集在数轴上如图表示为（ ）

4．若关于x的不等式组axx,1123 的解集是x<3，则下列结论正确的是（ ）

（A）3a （B）3a （C）3a （D）3a

三、解答题（共48分） - 2 - 1．（10分）解不等式312643xx，并把它的解集在数抽上表示出来。

2．（10分）小芳准备用26元钱买圆珠笔和笔记本，已知一支圆珠笔2.5元，一本笔记本1.8元，她买了8本笔记本，则她最多还可以买多少支圆珠笔？

3．（14分）学校为家远的同学安排住宿，现每个房间住5人，则还有9人安排不下，若每间住6人，则有一间房至少还余4个床位，问学校可能有几间房可以安排同学住宿？住宿的同学可以安排多少人？

一元一次不等式(组) 选择题题库

一、单选题

1. (2019河北)语句“x的18与x的和不超过5”可以表示为( A )

A. x8＋x≤5 B. x8＋x≥5

C. 8x＋5≤5 D.8x＋x＝5

2. (2019桂林)如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是( D )

A. a＋c＞b B. a＋c＞b－c

C. ac－1＞bc－1 D. a(c－1)＜b(c－1)

3. (2018海南)下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是( D )

第3题图

A. x≥2x>－3 B. x≤2x<－3

C. x≥2x<－3 D. x≤2x>－3

4. (2019山西)不等式组x－1>32－2x<4的解集是( A )

A. x>4 B. x>－1

C. －1

5. (2019宿迁)不等式x－1≤2的非负整数解有( D )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. (2019衡阳)不等式组2x>3xx＋4>2的整数解是( B )

A. 0 B. －1 C. －2 D. 1 7. (2019日照)把不等式组2－x≤5x＋32＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是( C )

1．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是( A )

A．两种客车总的载客量不少于500人 B．两种客车总的载客量不超过500人

C．两种客车总的载客量不足500人 D．两种客车总的载客量恰好等于500人

2．若xy，则下列式子中错误的是（ D ）

A．33xy B．33xy C．33xy D．33xy

第9讲 一元一次不等式组

【思维入门】

1．把不等式组x＋2>1，3－x≥0的解集表示在数轴上，正确的是 (

)

A

B

C D

2．不等式组x－4≤8－2x，x＞－23的最小整数解是 ( )

A．－1 B．0

C．1 D．4

3．不等式组12x＋2≥13x＋1，3x＜x＋2的解是 ( )

A．－6＜x≤1 B．－6＜x＜1

C．－6≤x＜1 D．－6≤x≤1

4．已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是

(

)

A

B

C D

5．求不等式组7（x－1）<4x－3，6（0.5x＋1）≥2x＋5的整数解．

6．解不等式组23x＋5>1－x，x－1<34x－18，并写出它的非负整数解．

【思维拓展】

7．若关于x的不等式组5－2x>－1，x－a＞0无实数解，则a的取值范围是____．

8．对非负数x四舍五入到个位的值记为〈x〉，即当n为非负整数时，若n－12≤x

给出下列关于〈x〉的结论：

①〈1.493〉＝1；

②〈2x〉＝2〈x〉；

③若〈12x－1〉＝4，则实数x的取值范围是9≤x<11；

④当x≥0，m为非负整数时，有〈m＋2 013x〉＝m＋〈2 013x〉；

⑤〈x＋y〉＝〈x〉＋〈y〉．

其中，正确的结论有____(填写所有正确的序号)．

9．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．