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4.2 图形的全等
一、学习目标：
1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形.
2.平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.
3.掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质.
4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题.
二、学习重点:
全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质应用.
三、学习难点:
平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.
四、学习设计:
(一)引入 观察教材 中几组图形。
(二)学习过程
阅读课本
填空：_________________两个图形就是全等图形。全等图形的________和______都相同。
下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响?
活动 请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形沿某一方向平移一定距离(与原图形无重叠)；再将原多边形绕形外一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度(与原图形无重叠)；然后将原图形沿形外某格线对称；最后将这些图形剪下来，将其叠合.你能发现什么?通过这个活动过程，说明了什么问题?
说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合.
请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边?你认为全等多边形有何特征?
全等多边形对应边、对应角分别相等.
如图1，四边形ABCD与四边形EFGH全等，可记为四边形ABCD≌四边形EFGH，请指出对应顶点、对应角、对应边. 全等多边形的识别方法：如果两个多边形对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等.
三角形是特殊的多边形，所以，全等三角形的对应边、对应角分别相等；如果两个三角形的___________、__________分别相等，那么这两个多边形全等.
例1 如图2，已知将△ABC绕其顶点A顺时针方向旋转
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探索三角形全等的条件（第一课时）
说 课 稿
丹东市第九中学
于洁璐
二零一二年二月十五日
2 《探索三角形全等的条件》（第一课时）说课稿的
说明
新课标下的数学教学，既要为学生的今天的学习服务，又要为学生明天的学习奠基。改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知的能力、分析和解决问题的能力，以及合作与交流的能力。坚持“以学生发展为本”的教学设计理念，把学生的起点作为教师的起点，把传授知识服务于学生有个性、可持续、全面和谐的发展，使每一堂课都成为不可重复的激情与智慧综合的过程。基于上述认识，在本节课的设计中力求突出以下特点：
一、设置问题，引导思维。一个好的数学问题，既能揭示课堂的教学内容，又能充分调动学生的积极性。本节设置了一个个的问题，把知识串联起来，以引导学生的思维。学生在思考问题的过程中，掌握了全等三角形的判别条件及三角形的稳定性，从而完成了本节的教学目标。
二、自主探究，训练思维。新课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，而应重视获取知识的过程。因此，在本节教学设计中，突出了学生的自主探究的特点。尤其在难点的突破过程中，一方面体会分类讨论方法，确定探究的方向，另一方面设计学生动手画图、剪切等活动，训练了学生思维的多样性。
三、合作交流，激活思维。合作学习是新课程所倡导的，引导学生交流是学生获取知识的有效途径。所以在本节课的设计中两次组织学生分组学习，相互交流，使学生的参与热情更高，思维更活。作为一名青年教师，我把实现我和学生的共同发展做为我所追求的目标
3 5、1 探索三角形全等的条件（第一课时）说课稿
丹东市第九中学 于洁璐
各位领导，老师：
大家好! 今天我说课的课题是《探索三角形全等的条件》，源于九年义务教育七年级下学期教材（北师大版）第五章第五节第一课时。
图形的全等教学设计
一．教学目标
知识与技能目标：通过图片欣赏理解图形全等的概念和特征，能够识别全等图形，掌握全等图形及全等三角形的性质。
过程与方法目标：借助图案，经历观察、发现等过程，了解全等图形的概念和特征，掌握全等图形的定义以及判断全等图形的方法。
情感态度与价值观目标：学生能感受到合作的快乐和成功的喜悦，树立学习的自信心，体会数学知识在现实生活中的应用价值。
二．教学重难点
重点：理解全等图形的全等与全等图形的特征，并能识别全等的图形。
难点：掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质。
三．教学准备
PPT
四．教学过程
第一环节：创设情境，导入新课
首先，导入过渡语：生活五彩缤纷，在丰富多彩的图形世界里，有的是相同的，有的是不同的，有时图形的完全相同也会让你感受到美的享受、感受到美的乐趣。
接着多媒体展示几组图片，师生一起欣赏，欣赏之后，提出问题：从上面这几组图中，你看出了什么？学生会发现每组图形中的每个图形的形状、大小都一样。
目的：利用生活中的全等图形导入新课，让学生初步感知全等形的特征，这样不仅可以调动学生的积极性，也能让学生感受数学无处不在。 第二环节：探索交流，讲授新课
1.通过观察图形，教师讲解全等图形的定义，即能够完全重合的两个图形叫做全等图形。同时请学生举出生活的实例，存在哪些全等的图形。
为了使学生进一步掌握全等图形的定义，继续出示两组图形，请学生辩一辩这两组图形是不是全等图形，从而进一步理解全等图形的特征，即大小和形状两要素缺一不可。
目的：学生在一个开放的环境下给出很多生活中的例子，从中获取大量的信息，感知数学的美。
2.全等图形的有关概念及表示方法
先出示两对多边形，请学生观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？讲解全等多边形的定义：两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。
北师大版七年级数学下册4.2图形的全等 教案
1 / 6 第四章 三角形
2 图形的全等
课题 2 图形的全等 授课人
教
学
目
标 知识技能 借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质.
数学思考 掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.
问题解决 理解全等三角形的概念及性质，会寻找全等三角形的对应边、对应角.
情感态度 使学生感受合作的快乐与成功的喜悦，树立学习的信心，体会数学知识在现实生活中的应用价值.
教学
重点 探究图形全等的特征和全等三角形的性质.
教学
难点 全等三角形的性质的应用.
授课
类型 新授课 课时
教具 多媒体课件、三角板
教学活动
教学
步骤 师生活动 设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课 【课堂引入】
1．观察实物、图片．
请同学们观察下面这些图片有何特征？教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子．请大家想一想在你周围有没有全等的图形？请看我手里的照片，同一底片，相同的两张是全等的，不同的两张是不全等的．同一人的两只手掌以及老师的手掌和学生的手掌．
图4－2－14
2.听故事，赏图片(多媒体出示一组图片)
利用生活中的全等形图片导入新课，让学生初步感知全等形的特点，这样不仅可以调动学生的积极性，也能让学生感受数学无处不在.
利用名人的故事引入，激起学生学习新课的兴趣．学生通过观看图片，会发现其中有很多一样的图形．然后出示下一组图片，顺北师大版七年级数学下册4.2图形的全等 教案
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图4－2－15
【师】艺术家M.C.埃舍尔把自己称为一个“图形艺术家”．他专门从事于木板画，在1956年举办的一次画展得到了许多数学家的赞赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化．你知道他的画里蕴含着什么奥秘吗？让我们一起去探索吧！ 利进入全等图形的认识阶段．
