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数学上学期期中试题-师大附中2016届高三上学期期中考试数学试题及答案(理)

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辽宁师大附中2016届高三上学期期中考试

数学试卷（理）

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.

1、已知集合13xxM，22xxyyN，则MCNR（ ）

A.2,0 B.),2 C.3,1 D.3,2

2、“1a”是“函数axaxy22sincos的最小正周期为”的（ ）条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分且必要 D.既不充分也不必要

3、在ABC中，内角CBA,,所对的边长分别为cba,,，且满足bABcCBa21cossincossin，则B（ ）

A. 6或65 B.3 C. 6 D.65

4、等比数列na中，4,281aa，函数821axaxaxxxf，则0'f（ ）

A. 62 B.92 C.152 D.122

5、定积分dxxx102的值为（

）

A. 4 B.2 C. D.2

6、设D为ABC所在平面内一点，CDBC3,则（

）

A. ACABAD3431 B. ACABAD3431

C. ACABAD3134 D. ACABAD3134

7、 在等差数列na中，若1201210864aaaaa，则12102aa的值为（ ）

A. 20 B.22 C.24 D.28

8、已知函数xfy对任意的2,2x满足0sincos'xxfxxf，则下列不等式不成立的是（ ）

A.432ff B.432ff

C.420ff D.320ff

9、若xmxxfln212在,1是减函数，则m的取值范围是（ ）

A.,1 B.,1 C.1, D.1,

10、设函数42xexfx，52ln2xxxg，若实数a，b分别是xf，xg的零点，则（ ）

A.agbf0 B.bfag0 C.bfag0 D.0agbf

11、定义域是R的函数xf满足xfxf22，当2,0x时，2,1,log1,0,22xxxxxxf，若2,4x时，ttxf214有解，则实数t的取值范围是（ ）

A.1,00,2 B.,10,2 C.1,2 D.1,02,

12、已知函数xAxfsin（其中,,A均为正数）的最小正周期为，当32x时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）

A.022fff B.220fff

C. 202fff D. 202fff

第Ⅱ卷（ 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在相应位置上。

13、设复数z的共轭复数为z，若iz1（i为虚数单位），则2zzz的虚部为__________

14、20cos180cos20cos10tan3150sin10sin10cos20sin2__________

15、已知数列12525221nnan为单调递减数列，则的取值范围是______________

16、设函数xexexgxxexf222,1，对任意的,0,21xx，不等式121kxfkxg恒成立，则正数k的取值范围是_________________

三、解答题：（本大题共6小题，共70分.）

17、（本题满分10分）在ABC中，内角CBA,,的对边分别为cba,,，且ca，已知3,31cos,2bBBCAB,求：

（1）ca,的值；

（2）CBcos的值。

18、（本题满分12分）已知函数Rxxxf,sin2（其中20）的图像与y轴交于点1,0。

（1）求函数xf的解析式及单调递增区间；

（2）设P是函数xf图像的最高点，NM,是函数xf图像上距离P最近的两个零点，求PM与PN的夹角的余弦值。

19、（本题满分12分）已知数列na是等比数列，首项11a ，公比0q，其前n项和为ns，且223311,,asasas成等差数列。

（1）求数列na的通项公式

（2）若数列nb满足nnbana211，nT为数列nb的前n项和，若mTn恒成立，求m的最大值。

20、（本题满分12分）已知ns为数列na的前n项和，且0na ，3422nnnsaa。（1）求数列na的通项公式；

（2）设11nnnaab，求数列nb的前n项和。

21、设函数Raaxxxxf,3123。

（1）若xf在区间23,上存在单调递减区间，求a的取值范围；

（2）当04a时，xf在区间3,0上的最大值为15，求xf在区间3,0上的最小值。

22、（本题满分12分）设函数xexf1

（1）证明：当1x时，1xxxf；

（2）设当0x时，恒有1axxxf，求实数a的取值范围。

参考答案

一、选择题

1~5 CAADA 6~10 ACACB 11~12 BA

二、填空题

13、-1 14、32 15、0 16、1k

三、解答题

17、（1）23ca （2）2723cosCB

18、（1）6sin2xxf，单调递增区间为Zkkk352,322

（2）1715,cosPNPM

19、（1）121nna （2）、1m

20、（1）12nan （2）96nnTn

21、（1）43a （2）3245,1minxfa

22、21,0

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【全国百强校】福建省福建师范大学附属中学2016届高三上学期期中考试理数试题解析(解析版)

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第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1. 已知集合{32,},{6,8,10,12,14}AxxnnNB，则集合AB中的元素个数为( )

A． 2 B. 3 C．4 D. 5

【答案】A

【解析】

试题分析：由条件知，当2n时，328n，当4n时，3214n，故8,14AB，故选A.

考点：集合的交集运算．

2.已知211iiz（i为虚数单位），则复数z=（ ）

A.1i B.1i C.1i D.1i

【答案】D

考点：复数的运算．

3.已知命题:pxR,23xx；命题:qxR,321xx,则下列命题中为真命题的是：（ ）

A．pq B.pq C．pq D.pq

【答案】B

【解析】

试题分析：当0x时，231xx，故命题p为假命题，所以p为真命题．作出函数3yx与21yx的图像如图所示，由图知命题q为真命题，所以q为假命题，所以pq为真命题，故选B．

考点：复合命题真假的判断．

4.已知点的坐标为43,1，将绕坐标原点逆时针旋转3至，则点的纵坐标为（ ）

A．332 B． 532 C．132 D．112

【答案】C

【解析】

试题分析：因为133313(cossin)(43)()332222OBOAiiii，即点B的纵坐标为132，故选C．

考点：复数的几何意义．

5.若120()2()fxxfxdx，则10()fxdx＝( )

A． －1 B． －13 C. 13 D． 1

甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题(含答案)

甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题(含答案)

西北师大附中2024—2025 学年第一学期期中考试试题

高三数学

命题人：江景审题人：但立平

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符

合题目要求的．

1. 已知集合{|13}Axx=-<<

，{|04}Bxx=<£

，则AB=U

（ ）

A. (0,3)B. (1,4)-C. (0,4]D. (1,4]-

2. 在复平面内，复数z

满足

34i512iz+=+

，则z=

（ ）

A. 5

13

B. 13

5

C. 12

5

D. 13

4

3. 已知向量

1,,1,anbn==-rr

，若2ab-rr

与br

垂直，则a=r

（ ）

A. 1

B. 2C. 2D. 4

4. 某环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水排放量W与时

间t的关系为

Wft=

，用-

fbfa

ba-

-的大小评价在

,ab

这段时间内企业污水治理能力的强弱，已

知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.则下列正确的命题是（ ）

A. 在

12,tt

这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业弱；

B. 在

2t

时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业弱；

C. 在

3t

时刻，甲、乙两企业的污水排放都不达标；

D. 甲企业在

10,t

，

12,tt

，

23,tt

这三段时间中，在

12,tt

的污水治理能力最强

5. 在数列

na

中，

1

2a=

，且

11

,N

1n

nan

a*

+=Î

-，则

2020a

=

（ ）A. 2B. 1-

C. 1

2D. 1

6. 若1x>，1y>

，则“1->xy

”是“lnln1xy->

”（ ）

A. 充要条件B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件

7. 已知平面向量mr

，nr

满足：2mn==rr

，且mr

在nr

上

投影向量为1

2n-r

，则向量mr

与向量nr

的夹角为

（ ）

A. 30oB. 60oC. 120o

D. 150o

8. 已知x

1、x

2分别是函数f（x）=ex+x-4、g（x）=lnx+x-4的零点，则1

2016届哈尔滨师范大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷 及答案

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哈师大附中2015-2016学年度高三上学期期中考试

数学试题（文科）

考试时间：120分钟 满分：150分

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合|3Axx，|20Bxx，那么集合BA

A．,3 B．,3 C．2,3 D．3,2

2．已知不共线的向量,ab，||2,||3ab，()1aba，则||ab

A．3 B．22 C．7 D．23

3．等差数列na中，35710133()2()24aaaaa，则这个数列的前13项和为

A．13 B．26 C．52

D．156

4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是

A．133 B． 7 C．11 D． 12

5．将函数()sin(0)fxx的图象向右平移4个单位长度，所得图象

关于点3,04对称，则的最小值是

A．13 B．1 C．53 D． 2

6．设,ab是两个非零向量，则使abab成立的一个必要不充分条件是

A．ab B．ab C．(0)ab D．//ab

7．设tan()2，则sin()cos()sin()cos()

A．13 B．1 C．3

D．-1

8．设na是由正数组成的等比数列，nS为其前n项和，已知241aa，37,S则5S

A．152 B．314 C．334

【百强校】2016届江西师大附中高三上学期期末理科数学试卷(带解析)

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试卷第1页，共7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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绝密★启用前

【百强校】2016届江西师大附中高三上学期期末理科数学试卷（带解析）

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：214分钟；命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一 二 三

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人 得分

一、选择题（题型注释）

1、已知函数，其在区间上单调递增，则的取值范围为（ ）

A． B． C． D．

2、过双曲线的右焦点作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）

A． B． C． D．

3、不等式对于任意及恒成立，则实数的取值范围是（ ）

试卷第2页，共7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

A．≤ B．≥ C．≤ D．≤

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