江西省吉安市高一上学期数学第一次月考试卷
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第 1 页 共 10 页 江西省吉安市高一上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题;共24分)
1.
(2分) (2017高一上·焦作期末)
已知集合A={x|ax2﹣5x+6=0},若2∈A,则集合A的子集个数为( )
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
2. (2分) 已知 , 则的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2019高一上·长春月考) 函数 的定义域是( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2016高一上·包头期中) 下列函数中,值域为(0,+∞)的是( )
A . 第 2 页 共 10 页 B . y=2|x|
C . y=x2+x+1
D . y=2﹣x
5.
(2分) 下列各图中,不可能表示函数y=f(x)的图象的是( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) 已知是定义在上的函数,且 , 则值为( )
A .
B .
C . 第 3 页 共 10 页 D .
7.
(2分)
已知正三角形ABC的边长为1,点P是AB边上的动点,点Q是AC边上的动点,且,则的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2017高二下·西城期末) 下列函数中,既是奇函数又是单调递增函数的是( )
A . y=ex
B . y=lnx
C . y=
D . y=x3
9. (2分) 已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可以是( )
A . f(x)=x﹣
B . f(x)=
C . f(x)=﹣1 第 4 页 共 10 页 D . f(x)=
10.
(2分) (2016高二下·哈尔滨期末)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=﹣f(x),且f(﹣1)=2,则f(2017)的值是( )
A . 2
B . 0
C . ﹣1
D . ﹣2
11. (2分) (2017高二下·芮城期末) 函数 的定义域为( )
A .
B .
C .
D .
12. (2分) 下列函数在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递增的是( )
A . y=﹣
B . y=
C . y=log2|x|
D . y=﹣
二、 填空题 (共4题;共4分)
13. (1分) (2019高三上·哈尔滨月考) 已知定义在 上的奇函数 满足 ,
, 为数列 的前 项和,且 , ________. 第 5 页 共 10 页 14. (1分) (2019高一上·石河子月考) 已知函数 为 上的单调递减函数,则实数 的取值范围________.
15. (1分) (2018高二下·葫芦岛期末) 函数 的定义域为________.
16. (1分) (2019高一上·浙江期中) 函数 的定义域为________,值域为________.
三、 解答题 (共6题;共40分)
17. (5分) (2019高一上·湖北期中) 已知集合 ,
.
(1) 求 ;
(2) 若 ,求实数 的取值范围.
18. (10分) 全集U=R,若集合A={x|3≤x<10},B={x|1<x﹣1≤6},则
(1) 求A∩B,A∪B;
(2) 若集合C={x|x>a},满足C∪A=C时,求a的取值范围.(结果用区间或集合表示)
19. (5分) (2019高一上·兰州期中) 已知函数 .
(Ⅰ)求实数 的取值范围,使 在区间 上是单调函数;
(Ⅱ)当 时,求 的单调区间.
20. (5分) 已知函数f(x)= ,求满足不等式f(1+x)>f(2x)的x的取值范围.
21. (10分) (2019高一上·杭州期中) 已知 是定义在[-1,1]上的奇函数,且 ,若任意的
,当 时,总有 .
(1) 判断函数 在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论; 第 6 页 共 10 页 (2)
解不等式:
;
(3) 若 对所有的 恒成立,其中 ( 是常数),求实数 的取值范围.
22. (5分) (2016高二下·清流期中) 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且R(x)= .
(1) 求年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2) 当年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大,并求出最大值. 第 7 页 共 10 页 参考答案
一、
单选题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 10 页 16-1、
三、 解答题 (共6题;共40分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、 第 9 页 共 10 页 20-1、
21-1、
21-2、
21-3、 第 10 页 共 10 页 22-1、
22-2、