江西省吉安市高一上学期数学第一次月考试卷

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第 1 页 共 10 页 江西省吉安市高一上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题;共24分)

1.

(2分) (2017高一上·焦作期末)

已知集合A={x|ax2﹣5x+6=0},若2∈A,则集合A的子集个数为( )

A . 4

B . 3

C . 2

D . 1

2. (2分) 已知 , 则的最小值是( )

A .

B .

C .

D .

3. (2分) (2019高一上·长春月考) 函数 的定义域是( )

A .

B .

C .

D .

4. (2分) (2016高一上·包头期中) 下列函数中,值域为(0,+∞)的是( )

A . 第 2 页 共 10 页 B . y=2|x|

C . y=x2+x+1

D . y=2﹣x

5.

(2分) 下列各图中,不可能表示函数y=f(x)的图象的是( )

A .

B .

C .

D .

6. (2分) 已知是定义在上的函数,且 , 则值为( )

A .

B .

C . 第 3 页 共 10 页 D .

7.

(2分)

已知正三角形ABC的边长为1,点P是AB边上的动点,点Q是AC边上的动点,且,则的最大值为( )

A .

B .

C .

D .

8. (2分) (2017高二下·西城期末) 下列函数中,既是奇函数又是单调递增函数的是( )

A . y=ex

B . y=lnx

C . y=

D . y=x3

9. (2分) 已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可以是( )

A . f(x)=x﹣

B . f(x)=

C . f(x)=﹣1 第 4 页 共 10 页 D . f(x)=

10.

(2分) (2016高二下·哈尔滨期末)

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=﹣f(x),且f(﹣1)=2,则f(2017)的值是( )

A . 2

B . 0

C . ﹣1

D . ﹣2

11. (2分) (2017高二下·芮城期末) 函数 的定义域为( )

A .

B .

C .

D .

12. (2分) 下列函数在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递增的是( )

A . y=﹣

B . y=

C . y=log2|x|

D . y=﹣

二、 填空题 (共4题;共4分)

13. (1分) (2019高三上·哈尔滨月考) 已知定义在 上的奇函数 满足 ,

, 为数列 的前 项和,且 , ________. 第 5 页 共 10 页 14. (1分) (2019高一上·石河子月考) 已知函数 为 上的单调递减函数,则实数 的取值范围________.

15. (1分) (2018高二下·葫芦岛期末) 函数 的定义域为________.

16. (1分) (2019高一上·浙江期中) 函数 的定义域为________,值域为________.

三、 解答题 (共6题;共40分)

17. (5分) (2019高一上·湖北期中) 已知集合 ,

(1) 求 ;

(2) 若 ,求实数 的取值范围.

18. (10分) 全集U=R,若集合A={x|3≤x<10},B={x|1<x﹣1≤6},则

(1) 求A∩B,A∪B;

(2) 若集合C={x|x>a},满足C∪A=C时,求a的取值范围.(结果用区间或集合表示)

19. (5分) (2019高一上·兰州期中) 已知函数 .

(Ⅰ)求实数 的取值范围,使 在区间 上是单调函数;

(Ⅱ)当 时,求 的单调区间.

20. (5分) 已知函数f(x)= ,求满足不等式f(1+x)>f(2x)的x的取值范围.

21. (10分) (2019高一上·杭州期中) 已知 是定义在[-1,1]上的奇函数,且 ,若任意的

,当 时,总有 .

(1) 判断函数 在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论; 第 6 页 共 10 页 (2)

解不等式:

(3) 若 对所有的 恒成立,其中 ( 是常数),求实数 的取值范围.

22. (5分) (2016高二下·清流期中) 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且R(x)= .

(1) 求年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;

(2) 当年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大,并求出最大值. 第 7 页 共 10 页 参考答案

一、

单选题 (共12题;共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题;共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 10 页 16-1、

三、 解答题 (共6题;共40分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、 第 9 页 共 10 页 20-1、

21-1、

21-2、

21-3、 第 10 页 共 10 页 22-1、

22-2、