八年级数学下册 6.2 反比例函数的图象与性质导学案1(

1 鸡西市第十九中学学案

班级 姓名

学科 数学 课题 反比例函数的意义 课型 新课

时间 2014年 月 日 人教版 八年级下

学习目标 1. 理解并掌握反比例函数的概念。会判断一个给定函数是否为反比例函数。2. 会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。

重点

难点 理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。

反比例函数的意义。

学习内容

【复习回顾】1.还记得什么是函数吗？我们学过哪些函数？

2.还记得我们初一学过的“正比例关系”、“反比例关系”分别是什么？

【习题】下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？

1、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，电流I和电阻R之间的关系；

2、某种汽油的价格为4.5元/升，付费y元与加油x升之间的关系；

3、已知鸡西市的总面积为23040平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化；

4、一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧时剩下的蜡烛高度y(cm)与燃烧时间x（时）的函数关系；

5、京沈铁路全程为845km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化；

6、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？

【自学指导一】

自学教材第2页，完成第3页练习1、2. 理解反比例函数的概念并记忆。

【归纳】反比例函数的概念：一般的，形如0kykkx为常数，的函数叫做 ，其中 是自变量， 是函数，k叫做

自变量x的取值范围是 。

【反比例函数的几种形式】

① ② ③ ④

鸡西市第十九中学初三数学组

1 鸡西市第十九中学学案

班级 姓名

学科 数学 课题 反比例函数的应用（一） 课型 新课

时间 2014年 月 日 人教版 八年级下

学习目标 1、进一步运用反比例函数的概念解决实际问题；

2、运用反比例函数解决实际问题的过程中，进一步体会数学建模思想

重点

难点 运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。

学习内容

【复习回顾】

1、若点（1，2）在函数kyx上，则k= ，则这个函数表达式是 。

2、3yx的图象叫做 ，图象位于 象限，在每个象限内，当x增大时，则y ；

3、已知反比例函数1kyx的图象在其每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以是 （ ）

A、1 B、3 C、0 D、3

4、已知反比例函数的图像经过点A（2,6），

（1）这个函数图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？

（2）点B（3,4），C(544,212)和（2,5）是否在在这个函数的图像上？

【自主探究】1.若矩形的面积为12cm2，则它的长ycm与宽xcm的函数关系用图象表示大致（ ）

2.完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式 y

x

O O y

x y

x O y

x O

A B C D 鸡西市第十九中学初三数学组

2 3.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．

（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是 ．

（2）若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于 .

5.2反比例函数的图象与性质（一）导学案

审核人签字：

授课

年级 九年级 学

科 数学 课题 反比例函数 任课

教师

课型 问题发现课 课时 1 授课时间

教

材

分

析 反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初三学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

学

生

分

析 本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

设

计

理

念 创设情境、领悟新知——自主探究、内化新知——拓展应用、升华新知——反馈评价、巩固新知

教

学

目

标

1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.

2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.

重

点

、

难

点 1、画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息。

2、探索并研究反比例函数的主要性质.

3、反比例函数的图象特点及性质的探究.

教

学

方

法 分组讨论交流，展示学习

关

键

问

题 1、什么叫做反比例函数？

2、一次函数的图象是什么？正比例函数呢？

3、画函数图象的步骤是什么？

4、通过作反比例函数的图象，你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？

教

学

准

备

问题（导读&生成）单、问题训练----评价单

教 学 过 程 设 计

教学环节 时间 教学内容 教师行为 期望的学生行为

创设情境、

导入新课

1

分钟

创设生活情境

人教版初二数学八年级下册教案导学案

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第十七章 反比例函数

课题 17.1.1 反比例函数的意义 课时： 一课时

【学习目标】 1. 理解并掌握反比例函数的概念。 2. 会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3. 会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 【重点难点】 重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 难点：反比例函数的意义。 【导学指导】 复习旧知: 1. 什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？ 2. 我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？ 3. 写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数. （1） 梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。 （2） 某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。 学习新知：阅读教材P39-P40相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。 1. 什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？ 2. 仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】 1. 下列等式中y是x的反比例函数的是（ ） ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2. 已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7, (1) 写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？ 人教版初二数学八年级下册教案导学案

2 【要点归纳】 通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。 【拓展训练】 1.函数y=(m-4)x3-|m|是反比例函数，则m的值是多少？ 2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m,2） (1)求A点的坐标；（2）求反比例函数的解析式。