人教A版高中数学《随机事件的概率》导学案

名师精编 优秀教案

第1课时 随机事件的概率

编写：马桂新 审阅：周志勇

目标引领：

1.了解随机事件、必然事件、不可能事件、等可能性事件、确定事件等概念.

2.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的定义.

3.理解频率与概率的区别与联系.

自学探究：在一些赌王争霸的影片中,我们经常看到两个新老赌王掷骰子或梭哈来定输赢,在掷骰子时会存在千术,比如在骰子中灌入铅.

请指出下面三个事件分别是什么事件.

① 当不灌铅时,出现六点向上.② 当在六点灌铅时,出现六点向上.

③ 当在六点灌铅时,出现一点向上(注:六点的对面为一点).

问题1:(1)在上面的问题中,分别对应着 、 、 .

(2)必然事件:在条件S下(条件S可以是一个条件也可以是一组条件), 会发生的事件叫作相对于条件S的必然事件,简称必然事件.

(3)不可能事件:在条件S下, 会发生的事件称为相对于条件S的不可能事件

(4)确定事件: 事件与 事件统称为相对于S的确定事件,简称确定事件.

(5)随机事件:在条件S下,可能发生也可能不发生的事件称为相对于条件S的随机事件,问题2:(1)随机事件的频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的 ,称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率.

(2)随机事件的概率:一般来说,随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A发生的 会逐渐稳定在区间 中的某个常数名师精编 优秀教案

上,这个常数可以用来度量事件A发生的可能性的大小,称为事件A的概率,记作 .

问题3:频率和概率的区别与联系

(1)区别: 随着试验次数的改变而改变,即频率是随机的,且试验前是不确定的,而概率是一个确定的 ,是客观存在的,与试验次数无关,是随机事件自身的一个属性.

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《随机事件的概率》教学设计

1.知识与技能

（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

（2）正确理解事件A出现的频率的意义；

（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率。P（A）的区别与联系；

（4）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。

2.过程与方法

（1）发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法。

3.情感态度与价值观

（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识。

【教学重点】

事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系。

【教学难点】

用概率的知识解释现实生活中的具体问题。

（一）新课导入

公元1053年，大元帅狄青奉旨，率兵征讨侬智高，出征前狄青拿出100枚“宋元天宝”铜币，向众将士许愿：“如果钱币扔在地上，有字的一面会全面向上，那么这次出兵一定可以打败敌人！”在千军万马的注目之下，狄青用力将铜币向空中抛去，奇迹发生了：100枚铜币，枚枚有字的一面向上．顿时，全军欢呼雀跃，将士个个认为是神灵保佑，战争必胜无疑．大元帅狄青有没有作弊，学习了概率的知识你就明白了。 教学目标

教学重难点

教学过程 2 / 7

（二）新课讲授

试分析:以下事件的发生情况?

试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况？

探究一：

思考1：考察下列事件：(1)导体通电时发热；(2)向上抛出的石头会下落；(3)在标准大气压下水温升高到100 ℃会沸腾．这些事件就其发生与否有什么共同特点？

答：都是必然要发生的事件。

思考2：考察下列事件：(1)在没有水分的真空中种子发芽；(2)在常温常压下钢铁融化；(3)服用一种药物使人永远年轻。这些事件就其发生与否有什么共同特点？

湖南省邵阳市隆回二中高一数学导学案：第三章 概率 3.1.1 随机事件的概率 (新人教A版必修3)

【学习目标】

知识目标:

了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；理解和掌握概率的统计定义及其性质.

能力目标：

通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力；

情感目标：

在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。

【自主学习】

任务1：阅读教材P107—113，独立完成下列问题

问题1:. 观察下列事件发生与否，各有什么特点？

（1）地球不停地转动； （2）木柴燃烧，产生能量；

（3）在常温下，石头风化； （4）某人射击一次，中靶；

（5）掷一枚硬币，出现正面； （6）在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化。 .

任务2 定义： 叫随机事件

叫必然事件；

叫不可能事件

确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C„表示。

练习．指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：

（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”；（2）“当x是实数时，20x”；（3）“没有水分，种子发芽”；（4）“打开电视机，正在播放新闻”.

【合作探究】 实验（1）：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，

然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。

2概率的定义：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近 ，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作 .

人教A版高二数学：三三随机事件的概率教学系教学学案

学习目标：

1、知识与技能：

（1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；

（2）通过试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；

（3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系.

2、过程与方法：通过在抛硬币的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。

3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识。

学习重点：事件的分类；理解频率的稳定性及概率的统计定义。

学习难点：频率与概率的区别和联系；用概率的知识解释现实生活中的具体问题。

学习过程：

一、课题引入

引例：“1个数学家=10个师”的故事。

二、自主学习 问：下列事件是否发生？

（1）“导体通电时,发热” ;

（2）“在地球上抛一石块,下落” ;

（3）“在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融化 ”;

（4）“在常温下,焊锡融化” ;

（5）“某人射击一次,中靶” ;

（6）“掷一枚硬币,出现正面”.

事件的定义：

（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的 事件；

（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的 事件

（3）确定事件： 事件和 事件统称为相对于条件S的确定事件

（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的 事件；

（5） 和 统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示.

练习、指出下列事件哪些是必然事件、不可能事件、随机事件：

“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”;

“当 x 是实数时，02x”；