高考物理力学平抛题

2022届高考物理二轮复习重难点

专题08 平抛运动

重点知识讲解

一、平抛运动

1、定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。

2、性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

3、研究方法：

（1）平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成的方法进行合成。

（2）可独立研究竖直方向上的运动：竖直方向上为初速度为零的匀变速直线运动ag。

连续相等时间内竖直位移之比为1:3:5:(21)n (0,1,2,)n 。

连续相等时间内竖直位移之差为一恒量。2ygT

要点诠释：2ygT 在处理实验题时极其重要。竖直方向上是自由落体运动，加速度就是g，T是相等的时间间隔，与0xvT 结合求解。

4、平抛运动的规律

设平抛运动的初速度为0v，建立坐标系如图所示。

（1）速度公式：0xvv yvgt 22txyvvv

速度与水平方向的夹角为

0tangtv

（2）位移公式： 0xvt 212ygt 2222201()()2Sxyvtgt

速度与位移方向的夹角为 200tan22ygtgtxvtv （3）轨迹： 22220011()222xgygtgxvv （抛物线的一个单支）

（4）运动时间和射程

要点诠释：平抛运动的物体从高度为h的地方抛出，飞行时间：2htg，只与竖直下落的高度有关。射程002hxvtvg 取决于竖直下落的高度和初速度。

（5）两个重要推论

推论1：瞬时速度tv的反向延长线一定通过水平位移x的中点。

推论2：tan2tan 速度偏向角的正切等于位移偏向角的两倍。

由0tanyxvgtvv2tan2ygtxx 所以 tan2tan

高考物理专题-平抛和类平抛的规律及应用-例题详解全

平抛运动和类平抛运动的规律及应用

【题型解码】

1．基本思路

处理平抛(或类平抛)运动时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动．

2. 平抛(或类平抛)运动的推论

(1)任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

(2)设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ

3. 求解平抛(或类平抛)运动的技巧

(1)平抛运动是匀变速曲线运动，在任意相等的时间内速度的变化量Δv相等，Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下。

(12)善于确定平抛(或类平抛)运动的两个分速度和分位移与题目呈现的角度之间的联系，是解决问题的突破口。

4. 建好“两个模型” (1)常规的平抛运动及类平抛模型。

(2)与斜面相结合的平抛运动模型。

①从斜面上水平抛出又落回到斜面上：物体其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值，此时分解位移，构建位移三角形

②从斜面外水平抛出垂直落在斜面上：物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值，构建速度三角形.

专题22

应用力学两大观点分析平抛运动与圆周运动组合问题（练）

1．一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，小铁块所受向心力为铁块重力的1．5倍，则此过程中铁块损失的机械能为： （ ）

A．18mgR B．14mgR C．12mgR D．34mgR

【答案】B

【名师点睛】当滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重力的1．5倍，根据牛顿第二定律可以求出铁块的速度；铁块下滑过程中，只有重力和摩擦力做功，重力做功不影响机械能的减小，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，根据动能定理可以求出铁块克服摩擦力做的功。

2．如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体，以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为： （ ）

A．mgHmv2021 B．12021mghmvC．2mghmgH D．22021mghmv

【答案】B

【解析】不计空气阻力，只有重力做功，从A到B过程，由动能定理可得：EkB-12021mghmv，故EkB=12021mghmv，选项B正确。

【名师点睛】以物体为研究对象，由动能定理或机械能守恒定律可以求出在B点的动能．

3．（多选）如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高．一个质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方2R处．小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g．下列说法正确的有： （ ）

A．弹簧长度等于R时，小球的动能最大

B．小球运动到B点时的速度大小为gR2

C．小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg

D．小球从A到C的过程中，弹簧对小球做的功等于小球机械能的增加量

1如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？

图1

2 如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（ ）

A. B. C. D.

图2

3 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。

4 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？

图3

5 某一平抛的部分轨迹如图4所示，已知，，，求。

图4

6从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为，在A点正上方高为2H的B点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过，求屏的高度。（提示：从平抛运动的轨迹入手求解问题）

图5

7 如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？（提示：灵活分解求解平抛运动的最值问题）

图6

8 从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为和，初速度方向相反，求经过多长时间两小球速度之间的夹角为？(提示：利用平抛运动的推论求解分速度和合速度构成一个直角矢量三角形)

图7

9宇航员站在一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为，若抛出时初速度增大到两倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M。提示：利用推论，分位移和合位移构成直角矢量三角形

10如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。(提示：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。)