高考物理 平抛运动(含答案)
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基础课时9 平抛运动
一、单项选择题
1．(2016·常德高三检测)从离地面h高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速率2v水平抛出，设三个小球落地时间分别为tA、tB、tC，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．tA＜tB＜tC B．tA＞tB＞tC
C．tA＜tB＝tC D．tA＝tB＝tC
答案 D
2．如图1所示，A、B两个小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出，结果它们同时落在地面上的同一点C，已知A离地面的高度是B离地面高度的2倍，则A、B两个球的初速度之比vA∶vB为(
)
图1
A．1∶2 B．2∶1 C.2∶1 D.2∶2
解析 由于两球离地面的高度之比为2∶1，由t＝2hg可知，它们落地所用的时间之比为2∶1，由于它们的水平位移x相同，由v＝xt可知，初速度之比为1∶2＝2∶2，D项正确。
答案 D
3．(2016·四川宜宾一模)2014年8月3日16时30分云南省鲁甸县发生6.5级强震，牵动了全国人民的心。一架装载救灾物资的直升机，以9 m/s的速度水平飞行。在距地面180 m的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则( ) A．物资投出后经过20 s到达地面目标
B．物资投出后经过6 s到达地面目标
C．应在地面目标正上方投出物资
D．应在距地面目标水平距离180 m处投出物资
解析 救灾物资离开飞机后做平抛运动，在竖直方向上有h＝12gt2，解得t＝2hg＝2×18010 s＝6 s，选项A错误，B正确；救灾物资的水平位移x＝v0t＝9×6 m＝54 m，为把物资准确投放至地面目标，应在距地面目标水平距离54 m处投出物资，选项C、D错误。
答案 B
4．如图2所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60°，则C点到B点的距离为( )
图2
A．R B.R2
C.3R4 D.R4
解析 设小球平抛运动的初速度为v0，将小球在D点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有vyv0＝tan 60°，得gtv0＝3。小球平抛运动的水平位移x＝Rsin
60°，x＝v0t，解得v20＝Rg2，v2y＝3Rg2。设平抛运动的竖直位移为y，v2y＝2gy，解得y＝3R4，则BC＝y－(R－Rcos 60°)＝R4，选项D正确。
答案 D
二、多项选择题
5．对于平抛运动，下列说法正确的是( ) A．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关
B．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
C．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的
D．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动
解析 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t＝2hg，落地速度为v＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，所以B项正确，A项错误；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy＝gt2，水平方向位移不变，故C项错误；平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故D项正确。
答案 BD
6．(2016·广东惠州模拟)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图3所示。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为( )
图3
A．减小初速度，抛出点高度不变
B．增大初速度，抛出点高度不变
C．初速度大小不变，降低抛出点高度
D．初速度大小不变，增大抛出点高度
解析 为能把小球抛进桶中，须减小水平位移，由x＝v0t＝v02hg知，选项A、C正确。
答案 AC
7．(2016·湖北华师一附中等八校联考)如图4所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0，2L)抛出，落在(2L，0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L，0)和(L，0)处。不计空气阻力，下列说法正确的是( )
图4
A．a和b初速度相同 B．b和c运动时间相同
C．b的初速度是c的两倍 D．a的运动时间是b的两倍
解析 b、c的高度相同，小于a的高度，由h＝12gt2，得t＝2hg，知b、c的运动时间相同，a的运动时间为b的2倍，选项B正确，D错误；因为a的运动时间长，a、b的水平位移相同，根据x＝v0t知，a的初速度小于b的初速度，选项A错误；b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍，选项C正确。
答案 BC
8．如图5所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰好在斜面中点P相遇，则下列说法正确的是( )
图5
A．v1∶v2＝2∶1
B．v1∶v2＝1∶1
C．若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇
D．若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方
解析 两球恰在斜面中点P相遇，则在水平方向上它们的位移相同，即v2t＝v1tcos 60°，得v1∶v2＝2∶1，A正确，B错误；若小球b以2v2水平抛出，a球竖直方向上的分速度不变，b球竖直方向做自由落体运动不变，若还能相遇，则仍然在P点相遇，但b的水平初速度变为2v2，水平方向相遇点会向左移动，所以两小球不能再相遇，C错误；小球a、b原来在P点相遇，b球竖直方向的平均速度等于v1sin θ，b球的水平速度变为2v2，小球b会落在P点上方，在这段时间里，a球在竖直方向的速度会大于b球在竖直方向做自由落体运动的平均速度，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方，D正确。
答案 AD
