均值比较与检验
SPSS提供的均值比较（compare means）模块可用于解决means过程，单样本T检验过程、独立样本T检验过程、配对样本T检验过程和一元方差分析过程（one-way anova）。
一、 参数检验和非参数检验的区别
总体的特征成为参数，样本的特征成为统计量。
参数检验：当总体分布已知的情况下，对总体包含的参数进行推断。如，当已知总体服从正态分布的时候，需要对正态分布的均值和方差进行推断，在一定的置信条件下估计参数的取值范围，或者在一定的显著性水平下，对给定的参数的取值进行检验。这种情况下，称为参数检验问题。参数检验不仅可以对一个总体的检验，也可以正对两个或多个总体的比较问题。
非参数检验：当总体分布未知时，需要根据样本推断总体的分布类型和参数值的大小，这类总体分为未知的统计推断过程成为非参数检验。
二、 参数检验的基本步骤
对正态总体参数的检验过程一般包括参数的假设检验和参数估计。假设检验是对给定的总体参数值，利用样本数据对其推断，并给出接受或拒绝的过程。假设检验的基本原则是一句统计推断原理，即小概率事件在一次特定的抽样中一般是不会发生的，如果发生了，我们有理由怀疑假设的正确性，从而拒绝原假设。在具体操作中，首先应该定义所谓的小概率，一般取.01或.05，即显著性水平。
步骤：
给出检验问题的零假设；
选择检验统计量，如是t检验还是F检验；
计算检验统计量的观察值及其发生的概率值；
在给定显著性水平条件下，做出统计推断结果。
注意：在spss的检验问题中，都是利用概率p值和显著性水平进行比较，做出
拒绝或者接受零假设的结论，spss中系统自动计算概率p值，但显著性水平应该由用户事先设定。
三、 单样本的T检验
单样本T检验用于检验正态总体的均值与给定的检验值之间存在显著性差异。
四、 两独立样本T检验
两独立样本的T检验用于检验两个独立样本是否来自于具有相同均值的总体，也就是检验两个独立正态总体的均值是否相等。
为掌握SPSS统计分析中的均值比较与T检验方法
（1）均值比较
（2）单样本T检验（One-Sample T Test）
（3）独立样本T检验（Independent Sample T Test）
（4）配对样本T检验（Paired-Sample T Test）
二、 实验内容
题目一：表5.14是某班级学生的高考数学成绩，试分析该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间是否有显著性差异。
序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩
1 63 10 94 19
70
2 99 11 98 20 65
3 81 12 73 21 84
4 77 13 89 22 84
5 68 14 98 23 95
6 79 15 77 24 61
7 80 16 67 25
69
8 63 17 69 26 73
9 87 18 81 27 60
实验结果截图：
One-Sample Statistics
N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
成绩 27 77.93 12.111 2.331
One-Sample Test
Test Value = 70
t df Sig. (2-tailed) Mean Difference 95% Confidence Interval of the
Difference
Lower Upper
成绩 3.400 26 .002 7.926 3.13 12.72
实验结果分析：
由上表可看出，双尾检测概率P值为0.002，小于0.05，故拒绝零假设，也就是说在显著性水平0.05下，该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间有显著性差异。
题目二：在某次测试中，随机抽取男女同学的成绩各10名，数据如下：
男：99 79 59 89 79 89 99 82 80 85
实验六 均值比较分析
实验目的：
了解各种均值假设检验方法。
实验内容：
一、单样本的T检验 二、独立样本的T检验 三、配对样本的T检验 四、单因素方差分析
实验工具：
SPSS比较均值菜单项。
知识准备：
统计假设检验，就是事先对总体参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这一假设是否合理，即判断样本统计量的具体数值与原假设是否有显著差异。从而决定拒绝或接受原假设。
假设检验的基本步骤为：
第一步，提出原假设(0H)和备择假设(1H)
第二步，选择检验用统计量，并确定其分布形式
第三步，选择显著性水平，确定决策临界值
第四步，根据检验统计量的具体数值，做出决策
一、单样本均值检验
1、大样本下的均值检验
根据中心极限定理，当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布，当总体不服从正态分布时，若样本容量充分大，样本均值渐近服从正态分布。因此大样本下的均值检验可采用Z统计量。 当总体方差已知时，检验统计量的计算公式为：nxz
当总体方差未知时，检验统计量的计算公式为：nsxz
2、小样本下的均值检验
当总体服从正态分布且方差已知时，根据中心极限定理，样本均值服从正态分布，检验统计量采用Z统计量，即
nxz
当总体服从正态分布但方差未知时，需要使用样本标准差来替代，此时样本均值服从1n个自由度的t分布。如果总体不服从正态分布，当样本容量充分大时也可以采用t检验。t统计量的计算公式为：nsxt
3、总本比率的假设检验
可以使用Z统计量检验总体比率，计算公式为：npz1
式中nXp/，即样本中成功次数占样本容量的比重，为总体假设成功比例。检验统计量z渐近服从标准正态分布。
将上式分子分母同乘以n，可得出以成功次数表示的z统计量：1nnXz
二、独立样本的均值比较
1、正态总体方差已知 当两个总体均为正态分布，且两个总体的方差分别为2221；为已知。1x，2x表示两总体的平均数，则可用统计量Z进行检验：2221212121)()(nnxxZ
Spss16.0与统计数据分析
均值比较和T检验
20XX6月13日
均值比较和T检验
统计分析常常采取抽取样本的方法，即从总体中随机抽取一定数量的样本进行研究来推论总体的特性。但是，由于抽取的样本不一定具有完全代表性，样本统计量与总体参数间存在差异，所以不能完全的说明总体的特性。同时，我们也可以知道，均值不等的两个样本不一定来自均值不同的整体。对于如何避免这些问题，我们自然可以想均值比较和T检验
1、Means过程
1.1 Means过程概述
（1）功能：对数据进行进行分组计算，比较制定变量的描述性统计量包括均值、标准差 、总和、观测量数、方差等一系列单列变量描述性统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果。
（2）计算公式为： nxxnii111
1.2问题举例：
比较不同性别同学的体重平均值和方差。数据如下表所示：
体重表
性别 体重
男 56，62，58，45，49，53，44，61，64，60，67，59
女 43，45，39，42，48，51，40，38，40，53，37，50
1.3用SPSS操作过程截图：
1.4 结果和讨论
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Your trial period for SPSS for Windows will expire in 14 days.p{color:0;font-family:Monospaced;font-size:13pt;font-style:normal;font-weight:normal;text-decoration:none}
MEANS TABLES=体重 BY 性别
/CELLS MEAN COUNT STDDEV VAR.
Means
Case Processing Summary
Cases
