北师大版七年级(上)第三章教案

word格式-可编辑-感谢下载支持

教 师 备 课 笔 记28

上课日期 月 日

课题 3.1字母能表示什么

课时安排 1课时（第一课时）

教

学

目

标

1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程。

2、能用字母和代数式表示以前学过的运算律和数学公式。

3、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

4、提高动手动脑能力，观察图形和分析归纳能力，体会由特殊到一般的认识规律。

5、使学生体味独立思考的作用和合作与成功的快乐，培养质疑与反思的意识。

重点

和

难点 重点：1、通过操作思考，由特殊归纳一般规律，并用字母表示一般规律。

2、理解字母表示数的意义，建立符号感。

难点：用多种方法搭正方形，多角度认识搭的正方形图形。

教具准备 PPt、实投。

教 学 过 程 课后

反馈

一、导入：随便想一个自然数，将这个自然数乘5减7，再把结果乘2加14，无论开始想的是什么数，按照上面的方法得到的数的个位数字一定是0，你相信吗？试试看。

学习了本章的内容，你就会自己解决这个问题了。

二、新授：

1、搭一个正方形需要四根火柴棒，如图：（黑板上）

（1）搭2个正方形需要 根火柴棒

（2）搭3个正方形需要 根火柴棒

（3）搭10个正方形需要 根火柴棒

（4）搭100个正方形需要 根火柴棒

（5）你是怎么得到的呢？

2、如果用x 表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒呢？（学生讨论、表述）

3、根据你们的计算方法，搭200个这样的正方形需要 根火柴棒？[4+3（X-1），X+X+（X+1），3X+1，4X-（X-1）]

4、我们可以用字母表示任何数

如：a+b=b+a，ab=ba a+b+c=a+(b+c) a(b+c)=ab+ac(表示运算定律)

长方形的周长和面积计算公式：2（m+n）,mn

圆的周长和面积公式：2∏r, ∏r2 看规律，最后用不同的思考方法得出规律性的式子

word格式-可编辑-感谢下载支持

长方体的体积公式：abc

三角形的面积公式：21ah；梯形的面积公式：21（a+b）h

平行四边形的面积公式：ah

(学生回忆每个公式或法则，并说明每个字母代表的意义) 体会以前的公式，实质上也是字母代表数。

三、练习

1、明明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为 米/秒。

2、如图，用字母表示图中阴影部分的面积。

四、课堂小结：

数量关系或变化规律

字母表示 运算律

公式、法则

教

后

随

笔 学生开始用字母代表数，但在运用上和理解上还是有一点困难，还是偏重与举例来说明

指导

教师

意见

签字： 年 月 日

学校

抽查

意见

签字： 年 月 日

word格式-可编辑-感谢下载支持

教 师 备 课 笔 记29

上课日期 月 日

课 题 代数式

课时安排 1

教

学

目

标 1. 在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义，求出代数式的值。

2. 经历应用数学符号的过程，进一步提高学生的符号感。

3. 初步学会从数学的角度提出问题和理解问题的能力。

4. 培养学生热爱数学，会用数学思想解决生活问题的能力。

重点 代数式的含义。

难点 让学生自己构造现实情境，去解释不同的代数式的意义。

教具准备 多媒体，投影仪

教 学 过 程

一. 组织教学，创设情境

1.上堂课我们学习与研究了“用火柴棒搭正方形需要最少的火柴棒”的问题，并得出搭x个正方形至少需要小棒的根数:4+3(x -1) 、2x+(x+1)、 1+3x、4x-(x-1)2.上述四个式子都是用字母 x与数字来表示小木棒的根数的式子。也都是含有字母与数字的式子。我们把 4+3(x -1)、2x+(x+1)、1+3x、4x-(x-1)、2(a+b)，ab，2pr，pr2，a3，

这些式子都叫做 代数式。

二. 建立数学模型

1.提出问题：如何给代数式下一个定义？一个代数式中一定含有 ，数字或字母之间是用

连接起来的。

定义：用基本运算符号(加减乘除及乘方)连接字母与数字式子叫做 代数式 。单独一个数或一个字母 也是代数式. 如2.6, a, -7, 0 等.

2.【题1】选择题: 在式子 a, 2+3, a+1, 0, a=b 中，下列说法正确的是( )

(A) 都是代数式; (B) 除了0以外，都是代数式;

(C) 除了a=b以外，都是代数式;

(D) 除了0,a=b以外，都是代数式。 课后反馈

以具体的事例为背景引入代数式的概念，既形象又浅显易懂。

word格式-可编辑-感谢下载支持

注意：等号不是运算符号，等式不是代数式.

3. 代 数 式 的 书 写为了正确利用代数式表示数量关系，首先要注意书写格式的规范：

⑴ 数和字母相乘时，数字应写在字母前面；

⑵ 表示数与字母相乘时乘号通常省略不写；

⑶ 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；

⑷ 含有字母的除式中用分数线代替除号；

4.代 数 式 的 读 法

对于代数式中的加减乘除的读法与小学的读法是一致的：(1)

按运算顺序来读；(2) 按运算的结果读。（3）含乘方或括号的，应把幂与括号里的代数式看作一个整体, 按运算结果来读。（4）对于以分数形式出现的代数式，不论按分数形式读，还是按除法形式读，都应把分子与分母看作一个整体来读。

三、用与拓展

1.代 数 式 的 两 大 任 务①求值；②列代数式。

2.例1（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？2.代数式 10 x + 5 y还可以表示什么？你能举出其它的例子吗?

说明：用字母表示数，使数量关系的表示简洁明了，使具有相同性质的不同数学问题都可以用同一个式子表示出来，给研究和计算带来了极大的方便。

3.例2 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）。

(1) 用代数式表示该地当时的温度。(2) 当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地 当时的温度约是多少？

4.例3：(1) 张宇身高 1.2 米，在某时刻测得他影子的长度是 2 米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？

word格式-可编辑-感谢下载支持

（2）如果用 l 表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？（3）该地某建筑物影长 5.5 米，它的高度是多少米？

5.随堂练习p95

四、课堂小结：我们这节学到了什么？

学生归纳： （1）代数式的定义（2）代数式在具体情景中的实际意义（3）列代数式

五.作业布置。

通过学生自己大胆尝试，让学生在学习中得到悦趣，指导学生在变化中探索规律，培养了学生的合作精神。

由直观观察到总结规律，让学生在探索中真正理解和掌握数学知识。

把学生所学知识的理解及应用推向一个新的高度，使知识系统化。

教

后

随

笔 在代数式的读法和书写上有强调，特别是根据读法写出代数的表达式上有好些学生开始不能理解，但经过点拨后大都都能很好的掌握，个别学生只有在课后再辅导一下

指导

教师

意见

签字： 年 月 日

学校

抽查

意见

签字： 年 月 日

教 师 备 课 笔 记30

上课日期 月 日

课 题 3．3代数式求值 word格式-可编辑-感谢下载支持

课时安排

教

学

目

标 1． 会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。

2． 会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

3． 能解释代数式值的实际意义。

重点

和

难点 重点：感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。

难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

教具

准备 课件

教 学 过 程

一、设置情景，引入新课

1、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；

2、如何用代数式表示一个三位数？

3、代数式(1+8%)x可以表示什么？

4、用具体数值代替(1+8%)x中的x，并解释所得代数式值的意义。

5、f的11倍再加上2可以表示为_____.

6、数a的1/8与这个数的和可以表示为_____.

二、新授

1、幻灯片给出数值转换机

图3-2输出的结果是什么？图3-3的运算过程是什么？

并填表．（学生思考、组织讨论并回答问题）

２、幻灯片给出＂议一议＂，填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况．

（１）随着ｎ的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？

（２）估计一下，哪个代数式的值先超过１００？

（学生填表并回答问题，体会不同的代数式所表示的规律的不同） 课 后 反 馈

复习代数式的有关知识，自然的引入到代数式的求值上，代入具体的数字求代数式的结果

不光要清楚结果，还要知道其过程

教 学 过 程

三、练习ｐ９９

四、小结