行唐县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

精选高中模拟试卷

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班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知全集UR，{|239}xAx，{|02}Byy，则有（ ）

A．AØB B．ABB C．()RABð D．()RABRð

2． 奇函数fx满足10f，且fx在0，上是单调递减，则210xfxfx的解集为（ ）

A．11， B．11，，

C．1， D．1，

3． 阅读如右图所示的程序框图，若输入0.45a，则输出的k值是（ ）

（A） 3 （ B ） 4

（C） 5 （D） 6

4． 某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用框图表示，这种框图通常称为（ ）

A．程序流程图 B．工序流程图 C．知识结构图 D．组织结构图

5． 函数的定义域为（ ）

A．{x|1＜x≤4} B．{x|1＜x≤4，且x≠2} C．{x|1≤x≤4，且x≠2} D．{x|x≥4}

6． 函数是（ ）

A．最小正周期为2π的奇函数 B．最小正周期为π的奇函数

C．最小正周期为2π的偶函数 D．最小正周期为π的偶函数

7． 已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（ax+1）≤f（x﹣2）对任意都成立，则实数a的取值范围为（ ）

A．[﹣2，0] B．[﹣3，﹣1] C．[﹣5，1] D．[﹣2，1）

8． 在正方体1111ABCDABCD-中，M是线段11AC的中点，若四面体MABD-的外接球体积为36p，

则正方体棱长为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力．

9． 如图，网格纸上的正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ） 精选高中模拟试卷

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A．30 B．50 C．75 D．150

10．双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（ ）

A． B． C． D．

11．在二项式的展开式中，含x4的项的系数是（ ）

A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．5

12．已知圆C：x2+y2=4，若点P（x0，y0）在圆C外，则直线l：x0x+y0y=4与圆C的位置关系为（ ）

A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定

二、填空题

13．在三角形ABC中，已知AB=4，AC=3，BC=6，P为BC中点，则三角形ABP的周长为 ．

14．已知1ab，若10loglog3abba，baab，则ab= ▲ ．

15．已知集合|03,AxxxR≤，|12,BxxxR≤≤，则A∪B＝ ▲ ．

16．二面角α﹣l﹣β内一点P到平面α，β和棱l的距离之比为1：：2，则这个二面角的平面角是

度．

17．如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB1的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，…，若从点O到点A3的回形线为第1圈（长为7），从点A3到点A2的回形线为第2圈，从点A2到点A3的回形线为第3圈…依此类推，第8圈的长为 ．

18．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）=3xx，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx精选高中模拟试卷

第 3 页，共 16 页 ﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为_____．

三、解答题

19．已知{an}为等比数列，a1=1，a6=243．Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35．

（1）求{an}和{Bn}的通项公式；

（2）设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

20．为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名

观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：

场数 9 10 11 12 13 14

人数 10 18 22 25 20 5

将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．

（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？

非歌迷 歌迷 合计

男

女

合计

（Ⅱ）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．

P（K2≥k） 0.05 0.01

k 3.841 6.635

附：K2=．

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21．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．

22．设函数．

（1）若x=1是f（x）的极大值点，求a的取值范围．

（2）当a=0，b=﹣1时，函数F（x）=f（x）﹣λx2有唯一零点，求正数λ的值．

23．（本题满分12分）在长方体1111DCBAABCD中，aADAA1，E是棱CD上的一点，P是棱1AA

上的一点.

（1）求证：1AD平面DBA11；

（2）求证：11ADEB；

（3）若E是棱CD的中点，P是棱1AA的中点，求证：//DP平面AEB1. 精选高中模拟试卷

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24．（本题满分14分）已知两点)1,0(P与)1,0(Q是直角坐标平面内两定点，过曲线C上一点),(yxM作y

轴的垂线，垂足为N，点E满足MNME32，且0PEQM.

（1）求曲线C的方程；

（2）设直线l与曲线C交于BA,两点，坐标原点O到直线l的距离为23，求AOB面积的最大值.

【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系，本题知识交汇性强，最值的求解有一定技巧性，同时还要注意特殊情形时三角形的面积．总之该题综合性强，难度大．

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第 6 页，共 16 页 行唐县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】A

【解析】解析：本题考查集合的关系与运算，3(log2,2]A，(0,2]B，∵3log20，∴AØB，选A．

2． 【答案】B

【解析】

试题分析：由212102102xxxfxfxfxfx，即整式21x的值与函数fx的值符号相反，当0x时，210x；当0x时，210x，结合图象即得11，，．

考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性；3、不等式.

3． 【答案】 D.

【解析】该程序框图计算的是数列前n项和，其中数列通项为12121nann

11111113352121221nSnnn90.452nSnn最小值为5时满足0.45nS，由程序框图可得k值是6． 故选D．

4．

【答案】D

【解析】解：用来描述系统结构的图示是结构图，

某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用组织结构图表示．

故选D．

【点评】本题考查结构图和流程图的概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

5． 【答案】B

【解析】解：要使函数有意义，只须，

即，

解得1＜x≤4且x≠2，

∴函数f（x）的定义域为{x|1＜x≤4且x≠2}．

故选B 精选高中模拟试卷

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6． 【答案】B

【解析】解：因为

=

=cos（2x+）=﹣sin2x．

所以函数的周期为： =π．

因为f（﹣x）=﹣sin（﹣2x）=sin2x=﹣f（x），所以函数是奇函数．

故选B．

【点评】本题考查二倍角公式的应用，诱导公式的应用，三角函数的基本性质，考查计算能力．

7． 【答案】A

【解析】解：∵偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，

则f（x）在（﹣∞，0）上是减函数，

则f（x﹣2）在区间[，1]上的最小值为f（﹣1）=f（1）

若f（ax+1）≤f（x﹣2）对任意都成立，

当时，﹣1≤ax+1≤1，即﹣2≤ax≤0恒成立

则﹣2≤a≤0

故选A

8． 【答案】C

9． 【答案】B

【解析】解：该几何体是四棱锥，

其底面面积S=5×6=30，

高h=5，

则其体积V=S×h=30×5=50．