人教版九年级数学下册27.1图形的相似学案

课题：27.1图形的相似（第1课时）教学设计

一、教学目标

知识技能

1.通过实例知道相似图形的意义.

2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.

过程与方法

1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。

3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。

4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。

情感态度价值观

1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。

3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

二、教学重点和难点

1.重点：相似图形和相似多边形的意义.

2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？

生：（齐答）叫全等图形.

师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）.

师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）.

（二）尝试指导，讲授新课

师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.

.

. 第二十七章 相似

27.1 图形的相似

1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似；(重点)

2．理解成比例线段的概念，会确定线段的比．(难点)

一、情境导入

如图是两张大小不同的世界地图，左边的图形可以看作是右边的图形缩小得来的．由于不同的需要，对某一地区，经常会制成各种大小的地图，但其形状(包括地图中所描绘的各个部分)肯定是相同的．

日常生活中我们会碰到很多这种形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形．像这样的图形有哪些性质？下面我们就一起探讨一下吧！

二、合作探究

探究点一：相似图形

观察下面图形，指出(1)～(9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(b)、(c)形状相同的？

解析：通过观察寻找与(a)，(b)，(c)形状相同的图形，在所给的9个图形中仔细观察，然后作出判断．

解：通过观察可以发现：图形(4)、(8)与图形(a)形状相同；图形(6)与图形(b)形状相同；图形(5)与图形(c)形状相同． .

. 方法总结：判断两个图形的形状是否相同，应仔细观察，当两个图形的形状除了大小没有其他任何差异时，我们才可以说这两个图形形状相同． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题

探究点二：比例线段

【类型一】 判断四条线段是否成比例

下列各组中的四条线段成比例的是( )

A．4cm，2cm，1cm，3cm

B．1cm，2cm，3cm，5cm

C．3cm，4cm，5cm，6cm

D．1cm，2cm，2cm，4cm

解析：选项A.从小到大排列，由于1×4≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项B.从小到大排列，由于1×5≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项C.从小到大排列，由于3×6≠4×5，所以不成比例，不符合题意；选项D.从小到大排列，由于1×4＝2×2，所以成比例，符合题意．故选D.

方法总结：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可．

第二十七章 相似

27.1 图形的相似

1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似；(重点)

2．理解成比例线段的概念，会确定线段的比．(难点)

一、情境导入

如图是两张大小不同的世界地图，左边的图形可以看作是右边的图形缩小得来的．由于不同的需要，对某一地区，经常会制成各种大小的地图，但其形状(包括地图中所描绘的各个部分)肯定是相同的．

日常生活中我们会碰到很多这种形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形．像这样的图形有哪些性质？下面我们就一起探讨一下吧！

二、合作探究

探究点一：相似图形

观察下面图形，指出(1)～(9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(b)、(c)形状相同的？

解析：通过观察寻找与(a)，(b)，(c)形状相同的图形，在所给的9个图形中仔细观察，然后作出判断．

解：通过观察可以发现：图形(4)、(8)与图形(a)形状相同；图形(6)与图形(b)形状相同；图形(5)与图形(c)形状相同．

方法总结：判断两个图形的形状是否相同，应仔细观察，当两个图形的形状除了大小没有其他任何差异时，我们才可以说这两个图形形状相同． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题

探究点二：比例线段

【类型一】 判断四条线段是否成比例

下列各组中的四条线段成比例的是( )

A．4cm，2cm，1cm，3cm

B．1cm，2cm，3cm，5cm

C．3cm，4cm，5cm，6cm

D．1cm，2cm，2cm，4cm

解析：选项A.从小到大排列，由于1×4≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项B.从小到大排列，由于1×5≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项C.从小到大排列，由于3×6≠4×5，所以不成比例，不符合题意；选项D.从小到大排列，由于1×4＝2×2，所以成比例，符合题意．故选D.

方法总结：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可．

27.1图形的相似

教学目标:

知识与技能：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．

过程与方法：在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题．

情感、态度价值观：在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．

教学重点: 认识图形的相似．

教学难点: 理解相似图形概念．

教学方法：启发式、合作、探究式

教学过程

一. 创设情境

活动1观察图片，体会相似图形

同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)

师生活动: 教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念 ．

教师活动:什么是相似图形?

学生活动:共同交流,得到相似图形的概念 ．

学生归纳总结：(教师板书) 形状相同的图形叫做相似图形

在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念； 活动2 思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?

学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答；

二. 通过练习巩固相似图形的概念

活动3

练习问题：

1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？

2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？

教师活动:教师出示图片，提出问题；

学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题.

教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．

三. 小结

(1) 谈谈本节课你有哪些收获

(2) 练习

1、下列说法正确的是（ ）

A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的.

C．所有的课本都是相似的.

D．国旗的五角星都是相似的.

2、填空题 DCAB

1、形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的