2016高考数学二轮复习 专题二 函数与导数 第1讲 函数的图象与性质课件 理

20211

专题六 函数与导数

第1讲 函数图象与性质

高考定位 1。以基本初等函数为载体，考查函数的定义域、值域、最值、奇偶性、单调性和周期性;2.利用函数的图象研究函数性质，能用函数的图象与性质解决简单问题；3。函数与方程思想、数形结合思想是高考的重要思想方法。

真 题 感 悟

1。(2020·全国Ⅱ卷）设函数f（x)＝ln｜2x＋1|－ln|2x－1｜，则f(x)( ）

A。是偶函数，且在错误!单调递增

B。是奇函数，且在错误!单调递减

C。是偶函数，且在错误!单调递增

D。是奇函数，且在错误!单调递减

解析 f(x）＝ln｜2x＋1|－ln|2x－1｜的定义域为错误!.

∵f（－x)＝ln|－2x＋1｜－ln｜－2x－1|＝ln|2x－1｜－ln|2x＋1|＝－f（x），

∴f(x）为奇函数,故排除A,C。

又当x∈错误!时，

f(x）＝ln（－2x－1)－ln（1－2x）＝ln 错误!＝ln 错误!＝ln 错误!，

∵y＝1＋错误!在错误!上单调递减，由复合函数的单调性可得f（x）在错误!上单调递减。故选D. 20211

答案 D

2。（2019·全国Ⅰ卷)函数f（x）＝错误!在[－π,π］的图象大致为( )

解析 显然f(－x）＝－f(x），x∈[－π，π],所以f(x)为奇函数，排除A；

又当x＝π时， f（π）＝错误!〉0，排除B，C，只有D适合.

答案 D

3.（2020·新高考山东、海南卷)若定义在R上的奇函数f（x)在（－∞，0）单调递减，且f（2)＝0,则满足xf（x－1）≥0的x的取值范围是( ）

A.［－1，1］∪[3，＋∞） B.[－3,－1]∪［0,1］

C.[－1，0]∪[1,＋∞） D.[－1,0]∪［1，3]

解析 因为函数f(x)为定义在R上的奇函数,则f(0)＝0。又f（x）在（－∞,0）单调递减，且f（2)＝0，画出函数f（x）的大致图象如图（1）所示,则函数f(x－1）的大致图象如图（2）所示。

1 高考数学（理）目录

专题1 第1讲 集合、简易逻辑

专题1 第2讲 函数的图象与性质

专题1 第3讲 函数的综合应用

专题1 第4讲 导数及其应用

专题1 第5讲 不等式

专题2 第1讲 三角函数的图象与性质

专题2 第2讲 三角变换与解三角形

专题2 第3讲 平面向量

专题3 第1讲 等差数列、等比数列

专题3 第2讲 数列求和及数列的综合应用

专题4 第1讲 直线与圆

专题4 第2讲 椭圆、双曲线、抛物线

专题4 第3讲 直线与圆锥曲线

专题5 第1讲 空间中的平行与垂直

专题5 第2讲 立体几何中的向量方法

专题5 第3讲 简单几何体

专题6 第1讲 排列与组合、二项式定理

专题6 第2讲 概率与统计、随机变量及其分布列

专题7 第1讲 函数与方程思想

专题7 第2讲 数形结合思想

专题7 第3讲 分类讨论思想

专题7 第4讲 转化与化归思想

专题8 第1讲 选择题的解题方法与技巧

专题8 第2讲 填空题的解题方法与技巧

专题8 第3讲 解答题答题模板

专题9 第2讲 答题规范

专题9 概率与统计

专题9 集合、函数与导数、不等式

专题9 解析几何

专题9 立体几何

专题9 三角函数、平面向量及解三角形

专题9 数列

专题10 第1讲 集合与简易逻辑

专题10 第2讲 函数

专题10 第3讲 三角函数

专题10 第4讲 平面向量

专题10 第5讲 数列

专题10 第6讲 不等式

专题10 第7讲 导数与极限

专题10 第8讲 解析几何

专题10 第9讲 立体几何

专题10 第10讲 概率与统计

专题10 第11讲 复数

1 第1讲 函数的图象与性质

A组 基础达标

1.已知函数f(x)为奇函数，且该函数有三个零点，那么三个零点之和为________．

2.若函数f(x)＝4x－ax·2x为奇函数，则实数a＝________.

3.若f(x)是定义在R上的周期为3的函数，且f(x)＝x2＋x＋a，0≤x≤2，－6x＋18，2

4.已知偶函数f(x)满足f(x)＝x3－8(x≥0)，那么{x|f(x－2)>0}＝________．

5.(2019·通州、海门、启东期末)已知函数f(x)的周期为4，且当x∈(0，4]时，f(x)＝cosπx2，0＜x≤2，log2x－32，2＜x≤4，则ff－12的值为________．

6.已知函数f(x)＝ex，x≤0，lnx，x>0，g(x)＝f(x)＋x＋a.若g(x)存在2个零点，则实数a的取值范围是________.

7.如图，已知直线y＝kx与函数y＝6x的图象交于A，B两点，过点B作x轴的垂线，垂足为C，BC分别与函数y＝2x和y＝3x交于D，E两点，连接AD.当AD∥x轴时，线段CE的长度为________．

2 (第7题)

8.(2019·海安中学)已知函数f(x)＝xex，x≤0，2－|x－1|，x>0，若函数g(x)＝f(x)－m有两个零点x1，x2，则x1＋x2＝________．

9.已知函数y＝f(x)在定义域[－1，1]上既是奇函数又是减函数．

(1) 求证：对任意的x1，x2∈[－1，1]，有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋x2)≤0；

(2) 若f(1－a)＋f(1－a2)<0，求实数a的取值范围． 3 B组 能力提升

1.(2019·启东一中)已知函数y1＝x3与y2＝12x－2的图象的交点为(x0，y0)，若x0∈(n，n＋1)，n∈N，则x0所在的区间是________．

人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心

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1 专题一 集合，常用逻辑用语，不等式，函数与导数（讲案）第二讲 函数的基本性质与图象

【最新考纲透析】预计时间：3.13---3.18

函数与基本初等函数的主要考点是：函数的表示方法、分段函数、函数的定义域和值域、函数的单调性、函数的奇偶性、指数函数与对数函数的图象与性质、幂函数的图象与性质。本部分一般以选择题或填空题的形式出现，考查的重点是函数的性质和图象的应用，重在检测对该部分的基础知识和基本方法的掌握程度。复习该部分以基础知识为主，注意培养函数性质和函数图象分析问题和解决问题的能力。

【考点精析】

题型一 函数的概念与表示

例1 (1)函数21sin()(10)()0xxxfxex，若(1)()2ffa，则的所有可能值为( )

A．1 ，22 B．22 C．1 ，22 D．1 ，22

（2）根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为

AxAcAxxcxf,,,)(（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是

A．75，25 B．75，16 C．60，25 D．60，16

（3）已知集合A到集合0,1,2,3B的映射1:1fxx，则集合A中的元素最多有 个。

解析：1:1fxx是集合A到集合B的映射，A中的每一个元素在集合B中都应该有象。令101x，该方程无解，所以0无原象，分别令11,2,3,1x解得：342,,23xxx。故集合A中的元素最多为6个。

（4）如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为22cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BFx，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。