还原问题

小学数学还原问题的练习题

数学是一门需要动脑筋的学科，小学阶段培养学生的数学思维能力尤为重要。还原问题是数学中的一种常见类型，通过给出一些已知条件和运算符号，要求学生还原出缺失的数字或符号。本文将为小学生提供一些还原问题的练习题，旨在帮助他们巩固数学基础知识，训练逻辑思维能力。

1. 问题一

假设每个苹果的重量为X，已知3个苹果的总重量为12克，求单个苹果的重量。

解析：

假设每个苹果的重量为X。由已知条件可得：3X = 12。通过除法运算，可以得出X的值。

2. 问题二

如果7个苹果的总重量为42克，那么每个苹果的重量是多少？

解析：

假设每个苹果的重量为X。根据已知条件可得：7X = 42。通过除法运算，计算出每个苹果的重量。

3. 问题三 某超市举办了打折活动，鸡蛋的原价是每箱10元，现打3折，现价为X元，求现价。

解析：

假设现价为X元。根据已知条件可得：0.3 × 10 = X。通过乘法和除法运算，可以计算出现价。

4. 问题四

小明一共有N个苹果，他把这些苹果平均分给了5个朋友，并且每人分到的苹果数都比小明多2个，求N的值。

解析：

假设每人分到的苹果数为X。根据已知条件可得：5X + 2 = N。通过乘法和加法运算，计算出苹果的总数N。

5. 问题五

如果一辆公交车上有X人，其中男生占总人数的40%，女生占总人数的60%，求公交车上的男生和女生人数。

解析：

假设公交车上的男生人数为M，女生人数为N。根据已知条件可得：M + N = X，M = 0.4X，N = 0.6X。通过代入法，可以求解得到男生和女生的人数。

以上是一些小学数学还原问题的练习题，通过解析和运算，可以求解出题目中需要推理的未知数或符号。希望同学们能够认真思考，灵活运用数学知识，培养自己的逻辑思维能力。同时，也希望同学们能够结合实际生活中的问题，自己构思出更多有趣的还原问题，加深对数学的理解和应用能力。祝愿大家在数学学习中取得更好的成绩！

还原问题应用题50道

一、基础篇（较简单的数字还原）

1. 小明有一些弹珠，他给了小红10颗后，自己还剩下20颗。那么小明原来有多少颗弹珠呢？

2. 一个数减去5等于15，这个数原来是多少呀？

3. 树上有一群鸟，飞走了8只后，还剩下12只。树上原来有多少只鸟呢？

4. 小莉的零花钱花了6元后还剩9元，她原来有多少零花钱呢？

5. 有一个数加上3等于10，这个数原本是多少呢？

6. 盒子里的糖果被吃掉了12颗后，还剩8颗。盒子里原来有多少颗糖果？

7. 爸爸给了小辉15元钱，小辉现在有23元，那小辉原来有多少钱呢？

8. 一本书看了20页后，还剩下30页没看，这本书原来有多少页？

9. 一个数除以2等于5，这个数原来是多少呢？

10. 池塘里的鸭子游走了10只后，还剩15只，池塘里原来有多少只鸭子？

二、进阶篇（涉及多步运算的还原）

11. 小红有一些贴纸，她先给了小明5张，又给了小刚3张后，自己还剩下12张。小红原来有多少张贴纸呢？

12. 一个数先加上4，再减去7等于8，这个数原来是多少呢？

13. 篮子里的苹果，先被拿走了6个，又被放进去4个后，现在有10个。篮子里原来有多少个苹果？ 14. 小阳的分数先扣了8分，然后又加了12分后是20分，他原来的分数是多少？

15. 有一个数先乘以3，再除以6等于3，这个数原来是多少呢？

16. 小猫钓的鱼，先送给小狗5条，自己又吃了3条后还剩10条。小猫原来钓了多少条鱼？

17. 一个数先减去10，再加上15，然后除以5等于3，这个数原来是多少呢？

18. 小丽的钱先花了一半买文具，然后又花了3元买零食后还剩5元。小丽原来有多少钱？

19. 一堆棋子，先拿走一半，再拿走3颗后还剩7颗。这堆棋子原来有多少颗？

20. 一个数先加上8，这个和再乘以2，然后减去10等于18，这个数原来是多少呢？

三、综合篇（与生活场景结合，稍复杂）

21. 妈妈买了一些苹果，第一天吃了3个，第二天吃了4个后，还剩下一半的苹果。妈妈原来买了多少个苹果呢？

还原问题

已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题.

还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推.

在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反。

[经典例题]

【例1】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元?

【分析】从上面那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做(倒推)。由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，从而“余下的一半”是1250+100=1350(元)

余下的钱(余下一半钱的2倍)是：1350×2=2700(元)

用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。综合算式是：

[(1250+100)×2+50]×2=5500(元)

还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初(运算前或增减变化前)的数量。解还原问题，通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。

【例2】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又

从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?

【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“(26+2)÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块。

提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加(减)几，还原时应为减(加)几，原来是乘(除)以几，还原时应为除(乘)以几。

三年级数学上册

《还原问题》常考练习题

1、姐姐有9张邮票，是哥哥邮票数的一半，姐姐比哥哥少〔 9 〕张邮票。

9×2－9=9〔张〕

2、爸爸买了一些巧克力，分给哥哥和弟弟吃，哥哥吃了 4颗，弟弟吃了8颗，正好都吃了各自的一半。爸爸买回来〔 24 〕颗巧克力。

〔4＋8〕×2=24〔颗〕

3、妈妈买来一些巧克力，送给邻居小妹妹半，又给弟弟吃了剩下的一半，这时还有2块后剩下的拿回了家，小欣先吃了其中的一1块巧克力，妈妈一共买了〔 6〕块巧克力。

1×2+2+2=6〔块〕

4、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是〔1〕

〔3×3+3〕÷3－3=1

三年级数学上册

《还原问题》常考练习题

5、一个数乘以3，再增加70，然后减少50，得80。这个数是〔20〕。

〔80+50－70〕÷3=20

6、有一个数先减去 5，再除以2，然后再加上3，最后乘3，结果等于27。这个数是〔 17 〕。

〔27÷3－3〕×2＋5=17

7、妈妈去商店购物，买第一件商品时用去所带钱数的一半，买第二件商品用去余下钱数的一半，这时妈妈身上还剩 120元，妈妈原来身上一共带有〔 480 〕元钱。

120×2×2=480〔元〕

8、妹妹3天看完一本书，第一天看了全书的一半，第二天看了剩下页数的一半，第三天看了12页，这本书一共有〔48〕页。

12×2×2=48〔页〕