还原问题

还原问题：

1、 一个数加上8，乘上8，减去8，除以8，结果仍是8，这个数是多少？

2、 一个数加上6，乘上6，减去6，除以6，结果仍是6，这个数是多少？

3、如果10+9-8×7÷ +6-5×4=3，那么中所表示的数是几？

4、一捆电线，第一次用去全长的一半多5米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去14米，最后还剩8米，这捆电线原来总长多少米？

5、惠老师在科学课上做实验，他将一根铁丝剪去一半，再剪去4厘米，这时铁丝刚好长32厘米，符合实验要求的原来铁丝长（ ）厘米。

6、小明的妈妈买了一些桔子，小明第一天吃了桔子的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多一个，第三天吃了第二天剩下的一半多一个，第四天吃了最后一个，问小明的妈妈一共买了多少个桔子？

7、一位大妈卖西瓜，第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个，最后还剩一个西瓜，这位大妈原来有多少个西瓜？

8、一个少年去卖鸡蛋，他给第一个人鸡蛋的一半加半个，给第二个人剩下的一半加半个，当他给第六个人剩下的一半加半个，正好卖完了，求他带了几个鸡蛋？

9、一个小数的小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得2012，则原来的小数是 。

10、一个箱子里有若干个小球。王老师第一次从箱子取出半数的球，再放进去1个球。第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，…，如此下去，一共操作了2010次，最后箱子还有两个球。则未取出球之前，箱子里有小球 个。

11、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的

多100元，买了小食品花了余下的

少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？

12、从粮库里取出了

还多1500袋，再加上5500袋，此时比原来少

，原业粮库有 袋。

13、一个最简分数，分母缩小到

天天思维操，周周健大脑，月月长智慧！ 一年级数学思想方法系列训练 第二十四讲：还原问题 ：每日数学智力快餐 ⒈⑴一个数加上10，结果是35，小朋友你知道这个数是多少吗？ ⑵一个数加上10，减去5后，结果是35，小朋友你知道这个数是多少吗？ ⒉⑴妈妈买回一些草莓，小明吃了一半后，还剩下6个，妈妈买回多少个草莓？ ⑵小红今年6岁，她问小方姐姐:“你今年多大了？”小芳姐姐说：“你的年龄正好是我年龄一半。”你说小芳姐姐今年几岁？ ⒊⑴小丽有12本故事书，拿走《童话故事》书的一半后，还有9本书，小丽有几本《童话故事》书？ ⑵妈妈买回一些葡萄，哥哥吃了3个，弟弟吃了4个，正好吃了一半，妈妈买回的葡萄一共多少个？ ⒋⑴小亮看一本书，第一天看了总数的一半多2页，第二天看了5页， 正好看完，A部

草莓总数 吃了 一半

天天思维操，周周健大脑，月月长智慧！ 请你算一算，这本书一共有多少页？ ⑵小亮看一本书，第一天看了总数的一半，第二天看了剩下的一半，第三天看了5页，正好看完，请你算一算，这本书一共有多少页？ ⒌⑴小平共有20本图书，各种书的本数如下图那样分配，他有几本数学书？ ⑵晓晓有邮票4张，晓晓的邮票张数是平平的一半，平平的邮票张数是伟伟的一半，伟伟有邮票多少张？ ：数学家摇篮 小红有8枝铅笔,小明给小红2枝铅笔后,两人铅笔支数同样多,原来小明有几支铅笔? 故事 书 数学 书 文学书

B部

奥数训练题库七之还原问题

姓名：

还原问题是逆解应用题，还原问题先提出一个未知量，经过一系列的运算，最后给出 另一个已知量，要求求出原来的未知数量。解题时，从最后一个已知量出发，逐步进行逆 推性运算，即原来是加的，运算时就减；原来是减的，运算时就加；原来是乘的，运算时 就除；原来是除的，运算时就乘。列综合算式时，要特别注意运算顺序，为此要正确使用 括号。

1、三个同学分本子，甲得到的本数比总数的一半少 1 本，乙得到的本数比其余的一半多 一本，丙得到 8 本，共有本子多少本？

2、有甲、乙、丙三个书架，共有图书 450 本，如果从甲架拿出 60 本放入乙架，再从乙架 中拿出 120 本放入丙架，再从丙架中拿出 50 本放入甲架，则三架书册数一样多，原来三 个书架各有图书多少册？

3、有甲、乙丙三个油桶，各盛油若干千克，先将甲桶的油倒入乙丙两桶，使乙丙两桶油

各增加原有油的一倍，再将乙桶油倒入丙甲两桶，使它们现有的油各增加一倍，最后同样 把丙桶的油倒入乙甲两桶，这样各桶的油皆为 16 千克，各桶原来盛油多少千克？

4、一捆电线，第一次用去全长的一半多 3 米，第二次用去余下的一半少 10 米，第三次用 去 15 米，最后还剩 7 米，这捆电线原有多少米？

5、某数扩大 3 倍再加上 8 得 23，如果这个数先加上 8 再扩大 3 倍是多少？

6、一个学生做作业，把一个数除以 15 错误地按照乘以 15 计算了，结果得出 225，那么这 道题正确结果应该是多少？

7、盆子中有鸡蛋不知其数，第一次吃了其中的一半又半个，第二次吃了剩下的一半又半

个，这时盆子中还剩下 1 个鸡蛋，盆子中原有鸡蛋多少个？

8、甲、乙、丙三个小朋友共有画片 120 张，如果甲给乙 13 张，乙给丙 23 张后，他们每 人的张数相等，原来三个人各有画片多少张？

三年级奥数 第八课《还原问题》教学设计

课题 8、还原问题 课型 新授

具体内容 运用倒推法从结果出发一步一步倒着推想,直到问题解决。 第课时 1课时（50分钟）

教

学

目

标 知识与能力1、能够把准确地分析题目是否属于还原问题。

过程与方法

1、学习倒推法的相关知识，并熟练运用运用倒推法从结果出发一步一步使用逆运算,直到问题解决。

情感态度与价值观3、让学生体会“倒着想”这一数学思维。

教学重点 1、掌握倒推法。

教学难点 学生通过实际生活理解相等的量是可以替换的，用天平平衡去讲学生比较容易懂。

教学方法 情景模拟法

教具准备

教

学

过

程

一、复习旧知（5分钟）

1．回顾等量代换问题的方法 ：根据两个相等的量可以互相代换，由此把未知量替换为已知量，从而解决问题

二、情景导入（3分钟）

1、让学生在教室后面一字排开,记住自己刚开始时站的位置,然后向前走一步,再向左边走两步,这时怎么回到原来的位置?

引导学生按来的路线返回,即方向相反,往回走的步数是一样的。

三、精讲精练例题1及举一反三1、1（20分钟）

（一）、例题1讲解

1、让学生做例题1，在黑板上写下题目。

2、学生写完之后，让学生看黑板，引导学生使用未知量替换为已知量解题。

（二）、练习及讲解

1、例题一分钟时间做错了的同学再数一遍，做对了的同学做举一反三1的第1题。（学生做的时候巡视，有错误的指出来）

2、做完了请学生讲方法及答案。

四、精讲精练2（20分钟）

（一）例题2讲解

1、让学生做例题2，在黑板上写下题目。

2、做完之后举手，教师检查，并指出错误

3、全班大多数学生做完之后，请一位学生讲思路。

（二）练习及讲解

1、让学生做一下举一反三2的第1题（学生做的时候教室巡视）

2、学生做完之后让一位学生讲解思路及做法 。

五、课堂拓展（5分钟）

请各位同学自己出一个题目，并同桌交换，把题目做出来。

六、总结下课（2分钟）