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2008届湖北八校高三第二次联考理

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2008届湖北省八校高三第二次联考

数学试题（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．ZC，若12zzi 则43iz的值是 （ ）

A．2i B．2i C．2 D．2

2． 已知310,tancot43，则tan的值为 （ ）

A．3 B．13 C．3或13 D． 43

3．二面角l为060，A,B是棱l上的两点，AC,BD分别在半平面,内，,,AClBDl且,2ABACaBDa，则CD的长为 （ ）

A．2a B．5a C．a D．3a

4．在数列na中，*nN，都有211nnnnaakaa（k为常数），则称na为“等差比数列”下列是对“等差比数列”的判断：

①k不可能为0 ②等差数列一定是等差比数列

③等比数列一定是等差比数列 ④等差比数列中可以有无数项为0

其中正确的判断是 （ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

5．已知,xy满足约束条件，03440xxyy则222xyx的最小值是 （ ）

A．25 B．21 C．2425 D．1

6．某电视台连续播放6个广告，三个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式有 （ ）

A．48种 B．98种 C．108种 D．120种

7．一凸多面体各面都是三角形，各顶点引出的棱的条数均为4条，则这个多面体只能是（ ）

A．四面体 B．六面体 C．七面体 D．八面体

8．将函数3233fxxxx的图象按向量ar平移后得到函数gx的图象，若函数gx

满足111gxgx，则向量ar的坐标是 （ ）

A．1,1 B．32,2 C．2,2 D．32,2

9．设函数21xfxxRx，区间,Mabab其中集合

,NyyfxxM,则使MN成立的实数对,ab有 （ ）

A．1个 B．3个 C．2个 D．非以上答案的个数

10．经过椭圆22143xy的右焦点任作弦AB，过A作椭圆右准线的垂线AM，垂足为M，则直线BM必经过 （ ）

A．2,0 B．5,02 C．3,0 D．7,02

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中的横线上

11．过点1,2M的直线l与圆C：223425xy交于,AB两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程是： ．

12． 已知函数1()301xfxaaa且反函数的图象恒过定点A，则点A在直线10mxny上，若0,0mn则12mn的最小值为 ．

13．已知体积为3的正三棱锥VABC的外接球的球心为O，满足0OAOBOCuuuruuuruuurr,则三棱锥外接球的体积为 ．

14．设21174*nnN的整数部分和小数部分分别为nnMm与，则nnnmMm的值为 ．

15．设函数()fx的定义域，值域分别为A,B，且ABI是单元集，下列命题中

①若ABaI，则()faa； ②若B不是单元集，则满足()()ffxfx的x值可能不存在；

③若()fx具有奇偶性，则()fx可能为偶函数；

④若()fx不是常数函数，则()fx不可能为周期函数；

正确命题的序号为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

16．高考数学试题中共有10道选择题每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的。评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：

（Ⅰ）得50分的概率；

（Ⅱ）得多少分的可能性最大；

（Ⅲ）所得分数的数学期望．

17．如图，已知四棱锥SABCD中，SAD是边长为a的正三角形，平面SAD平面ABCD，四边形ABCD为菱形，060DAB，P为AD中点，Q为SB中点。

（1）求证：//PQ平面SCD；

（2）求二面角BPCQ的大小．

18． 两家人共同拥有一块土地ABC，形状是等腰直角三角形，090C， ACam，如果两家人准备划分一条分割线PQ(直线段)，使两家所得土地面积相等，其中,PQ分别在线段,ABAC上． （Ⅰ）如果准备在分割线上建造一堵墙，请问如何划分割线，才能使造墙费用最少；

（Ⅱ）如果准备在分割线上栽种同一种果树，请问如何划分割线，才能使果树的产量最大．

19．已知A,B是抛物线220xpyp上的两个动点，O为坐标原点，非零向量满足OAOBOAOBuuuruuuruuuruuur．

（1）求证：直线AB经过一定点；

（2）当AB的中点到直线20yx的距离的最小值为255时，求p的值．

20．已知 ()lnfxaxbx，其中0,0ab

（Ⅰ）求使)(xf在0,上是减函数的充要条件；

（Ⅱ）求)(xf在0,上的最大值；

（Ⅲ）解不等式11ln1ln21xxxx．

21. 已知数列 na，nb满足112,21,1nnnnnaaaaba数列nb的前n项和为nS，2nnnTSS

（Ⅰ）求数列nb的通项公式；

（Ⅱ）求证：1nnTT；

（Ⅲ）求证：当2n时，271112nnS．

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湖北八校2018届高三理综第二次联考试卷有答案

湖北八校2018届高三理综第二次联考试卷有答案

湖北八校2018届高三理综第二次联考试卷（有答案）

绝密★启用前

鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中

荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中

2018届高三第二次联考

理科综合能力测试

命题学校：黄石二中命题人：理化生备课组审题人：张伟峰屈媛刘于蓉

审题学校：襄阳四中审定人：徐曙光王伶俐蒋华杨恩健齐婷杨虎耿雪峰

本试卷共14页，38题（含选考题）。全卷满分300分。考试用时150分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16Na23K39Mn55Ge73

一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关细胞的说法，正确的是

A．衰老细胞的各种酶活性均下降

B．原癌基因抑制细胞不正常增殖

C．细胞核是细胞生命活动的代谢中心和控制中心

D．细胞器中不一定含有磷脂，但一定含有蛋白质

2．下列关于酶和ATP的叙述正确的是

A．酶使细胞代谢高效而有序的进行，对生命活动具有重要的调节作用

B．利用淀粉、蔗糖、淀粉酶和碘液可以验证酶的专一性

C．酶和ATP均具有高效性和专一性 D．将ATP分子末端的磷酸基团转移至腺嘌呤核糖核苷酸上产物是ADP

3．下列关于神经细胞生物电现象的叙述，正确的是

湖北省近五年(-)高考数学最新分类汇编5 数列 理

湖北省近五年(-)高考数学最新分类汇编5 数列 理

湖北省2013届高三最新理科数学（精选试题16套+2008-2012五年湖北高考理科试题）分类汇编5：数列

一、选择题

1 ．（湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（三）（word版） ）设函数f(x)=(x-3)3 +x-1,数列{an}是公差不为0的等差数列,f(a1)+f(a2) + + f(a7) =14,则 a1 +a2 ++a7 = （ ）

A．0 B．7 C．14 D．21

【答案】D

2 ．（湖北省黄冈市2013届高三数学（理科）综合训练题 ）在圆xyx522内,过点)23,25(P有n条长度成等差数列的弦,最小弦长为数列的首项1a,最大弦长为na,若公差52,132d,那么n的取值集合内所有元素平方和为 （ ）

A．126 B．86 C．77 D．50

【答案】A

3 ．（湖北省武汉市2013届高三第二次（4月）调研考试数学（理）试题）已知数列{an}的前n项和为Sn ,a1=32,满足Sn+nS1+2=an(n2) ,S2013 = （

）

A． 20122011 B．20132012 C．20142013 D．20152014

【答案】D

4 ．（湖北省黄梅一中2013届高三下学期综合适应训练（四）数学（理）试题 ）已知等比数列{na}的前n项和12nnS,则2221aa2na等于 （ ）

A．2)12(n B．)12(31n C．14n D．)14(31n

【答案】D

5 ．（湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学（理）试题）等差数列{}na前n项和为nS,已知310061006(1)2013(1)1,aa 310081008(1)2013(1)1,aa则 （ ）

A．2013100810062013,Saa B．2013100810062013,Saa

C．2013100810062013,Saa D．2013100810062013,Saa

平面向量综合题答案

平面向量综合题答案

- 1 - 1、已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

.,0),sin||sin||(CACACBABABOAOP则P点的轨迹一定通过△ABC的（A）

A．重心 B．垂心

C．内心 D．外心

3、已知向量OA,OB的夹角为60°，|OA|=|OB|=2，若OC=2OA+OB,则△ABC为（ C ）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形

C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

【方法】

选择基底；数量积公式

4、非零向量OAa，OBb，若点B关于OA所在直线的对称点为1B，则向量1OBOB为（ A ）

A、 22(ab)aa B、 2(ab)aa C、 2(ab)aa D、 (ab)aa

【方法】待定系数法；向量三角形法则

5、如右图所示，,,ABC是圆O上的三点，CO的延长线与线段AB

交于圆内一点D，若OCxOAyOB，则( C )

A．01xy B．1xy

C．1xy D．10xy

6、定义平面向量的正弦积为||||sin2abab，（其中为a、b的夹角），已知△ABC中，ABBC

BCCA，则此三角形一定是（ A ）

A．等腰三角形 B． 直角三角形 C． 锐角三角形 D． 钝角三角形 - 2 -

7、已知四边形ABCD的对角线相交于一点,1,3AC,3,1BD,则ABCD的取值范围是（ ）

A.2,0

B.4,0 C.0,2- D.0,4-

【答案】C．

【解析】取(0,0)A,则(1,3)C；设11(,)Bxy,22(,)Dxy,则21213,1.xxyy

湖北省近五年(-)高三数学 最新分类汇编15 几何证明选讲 理

湖北省近五年(-)高三数学 最新分类汇编15 几何证明选讲 理

湖北省2013届高三最新理科数学（精选试题16套+2008-2012五年湖北高考理科试题）分类汇编15：几何证明选讲

一、填空题

1 ．（湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学（理）试题）(几何证明选讲)已知C点在⊙O直径BE的延长线上,CA切⊙O于A点,若AB=AC,则ACBC_______.

【答案】33

2 ．（湖北省七市2013届高三4月联考数学（理）试题）(几何证明选讲)如右图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点,过P作⊙O的切线,切点为C,PC=23,若∠CAP=30°,则⊙O的直径AB=_________.

【答案】4

3 ．（湖北省荆州市2013届高三3月质量检测（Ⅱ）数学（理）试题）(1)如图,圆O是△ABC的外接圆,过C点的切线交AB的延长线于点D,CD=,AB=BC=3,则AC的长为____.

【答案】372

4 ．（湖北省武汉市2013届高三第二次（4月）调研考试数学（理）试题）(选修4-l:几何证明选讲)

如图,0的割线PAB交0于A、B两点,割线PCD经过圆心. 若PA=5,AB=8,PO=103,则0的半径等于______.

【答案】5

5 ．（2012年湖北高考试题（理数，word解析版））(选修4-1:几何证明选讲)

如图,点D在O的弦AB上移动,4AB,连接OD,过点D 作OD的垂线交O于点C,则CD的最大值为__________.

【答案】2【解析】由勾股定理,得2222CDOCODrOD(r为O的半径,是定值),所以当OD取最小值时,CD取得最大值.显然当ODAB时,OD取得最小值,故此时122CDAB,故所求的CD的最大值2.

【点评】本题考查直角三角形的性质以及转化与化归的能力.本题将求解CD的最大值转化为求OD的最小值,进而转化为点到直线的距离,体现了转化与化归的数学思想的作用之巨大.来年需注意弦切角,切线长定理,相似三角形的性质等题型.