湖北八校2015届高三第二次联考

2015年湖北省八校高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合𝐴＝{1, 3, 𝑧𝑖}（其中𝑖为虚数单位），𝐵＝{4}，𝐴∪𝐵＝𝐴，则复数𝑧的共轭复数为（ ）

A −2𝑖 B 2𝑖 C −4𝑖 D 4𝑖

2. 若变量𝑥，𝑦满足约束条件{𝑦≤2𝑥𝑥+𝑦≤1𝑦≥−1 ，则𝑥+2𝑦的最大值是（ ）

A −52 B 0 C 53 D 52

3. 从某校高三级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示．若某高校𝐴专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报𝐴专业的人数为（ ）

A 30 B 25 C 22 D 20

4. 已知△𝐴𝐵𝐶中，内角𝐴，𝐵，𝐶所对的边长分别为𝑎，𝑏，𝑐，若𝐴=𝜋3，且𝑏＝2𝑎cos𝐵，𝑐＝1，则△𝐴𝐵𝐶的面积等于（ ）

A √34 B √32 C √36 D √38

5. 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小一份的量为（ ）

A 52 B 54 C 53 D 56

6. 已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于（ ）

A 73𝜋 B 16𝜋 C 8𝜋 D 283𝜋 7. 将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为𝑎，𝑏，则直线𝑎𝑥+𝑏𝑦＝0与圆(𝑥−2)2+𝑦2＝2无公共点的概率为（ ）

2015年湖北省八校高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知全集为𝑅，集合𝐴＝{𝑥|2𝑥≥1}，𝐵＝{𝑥|𝑥2−3𝑥+2≤0}，则𝐴∩∁𝑅𝐵＝（ ）

A {𝑥|𝑥≤0} B {𝑥|1≤𝑥≤2} C {𝑥|0≤𝑥<1或𝑥>2} D {𝑥|0≤𝑥<1或𝑥≥2}

2. 若复数𝑧满足𝑧(1+𝑖)＝4−2𝑖（𝑖为虚数单位），则|𝑧|＝（ ）

A √2 B √3 C √5 D √10

3. 执行如图所示的程序框图，则输出𝑆的值为（ ）

A √3 B √32 C 0 D −√3

4. 若某几何体的三视图（单位：𝑐𝑚）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是( )

A 2𝑐𝑚2 B √3𝑐𝑚3 C 3√3𝑐𝑚3 D 3𝑐𝑚3

5. 在等腰△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶＝120∘，𝐴𝐵＝𝐴𝐶＝2，𝐵𝐶→=2𝐵𝐷→,𝐴𝐶→=3𝐴𝐸→，则𝐴𝐷→⋅𝐵𝐸→的值为（ ）

A −23 B −13 C 13 D 43

6. 设不等式组{𝑥+𝑦≤√2𝑥−𝑦≥−√2𝑦≥0 所表示的区域为𝑀，函数𝑦=√1−𝑥2的图象与𝑥轴所围成的区域为𝑁，向𝑀内随机投一个点，则该点落在𝑁内的概率为（ ）

A 2𝜋 B 𝜋4 C 𝜋8 D 𝜋16

7. 下列说法正确的是（ ） A “𝑥<0”是“ln(𝑥+1)<0”的充要条件 B “∀𝑥≥2，𝑥2−3𝑥+2≥0”的否定是“∃𝑥<2，𝑥2−3𝑥+2<0” C 采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60 D 在某项测量中，测量结果𝑋服从正态分布𝑁(1, 𝜎2)(𝜎>0)，若𝑋在(0, 1)内取值的概率为0.4，则𝑋在(0, 2)内取值的概率为0.8

1 （2015·湖北省部分重点中学第二次联考）“雪卷”是一种极为罕见的冬季自然现象，只有在温度、湿度、风速、地形以及雪花之间完美结合后才能形成。读图回答第1题。

1、关于雪卷的形成条件，下列说法不正确的是

A.保持在0～1℃的气温 B.降落几层较厚的新雪 C.持续不断的大风 D.略带一点坡度的地势

（2015·湖北省部分重点中学第二次联考）小明计划于11月29日至12月2日前往国外某城市进行为期四天的考察学习。图a是他利用手机查询到的当地天气预报截图（图中11月29日最低温-12℃，最高温-7℃）。据此回答2—3题。

图a 图b

2、小明发现考察学习期间有一日天气晴好，最可能是

A.11月29日 B.11月30日 C.12月1日 D.12月2日

3、图b四城市中，小明最可能前往的是

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

（2015·湖北省部分重点中学第二次联考）2014年5月4日—11日，李克强总理正式访问非洲四国（路线如图）。据此回答4—5题。

4、关于非洲四国，下列说法正确的是

A.①国人口最多 B.②国平均海拔最低

C.③国降水自西向东递减 D.④国拥有非洲海拔最高的山峰

5、中国企业把向四国输出农业机械设备和农业技术作为经贸互惠的重点方向之一，关于其依据下列说法不正确的是

A.生长期长，灌溉水源充足 B.耕地资源较丰富，土壤较肥沃

C.农业生产技术设备落后 D.农副产品消费市场广阔

（2015·湖北省部分重点中学第二次联考）读世界某地区气候资料图（平均每月降水量=年平均降水量÷甲 乙

丙

丁 -6℃

-13℃

11/29 11/30 12/01

湖北省八校2015届高三第二次联考（理）

试卷综述：突出考查数学主干知识 ,侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。全面考查了考试说明中要求的内容，明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向,适度综合考查，提高试题的区分度.通过考查知识的交汇点，对考生的数学能力提出了较高的要求.

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集为R，集合221,320xAxBxxx，则RACB（ ）

A. 0xx B. 1xx2

C. 012xxx或 D. 012xxx或

【知识点】集合的运算

【答案】C

【解析】{|0},{|12},{|12}RAxxBxxCBxxx或，

RACB012xxx或,故选C.

【思路点拨】先解出集合A,B,再求出RACB即可.

2. 若复数z满足(1)42(ziii为虚数单位），则||z（ ）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 10

【知识点】复数的运算;复数的模

【答案】D

【解析】42(42)(1)13,||101(1)(1)iiiziziii

【思路点拨】先把复数化简再求模即可.

3. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）

A. 3 B. 32 C. 0 D. 3

【知识点】程序框图

【答案】A

【解析】289sinsinsinsin3.3333S

【思路点拨】根据程序框图所表示的含义列式求和.

4. 某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（