因数与倍数的初步认识

第一讲因数与倍数初步

一、知识点：

1.因数与倍数：cba（a,b,c都是整数，且0b）

那么b是a的因数，a是b的倍数

读作a能被b整数，或b能整除a

2.最大公因数：两个或多个整数共有因数中最大的一个

c,的最大公因数为ba记为cba,应用：约分，328248162416即同时除以分子分母的最大公因数

3.最小公倍数：两个或多个整数的公倍数中最小的一个a，b的最小公倍数为d，记为dba,即分母变成它们的最小公倍数

4.短除法求最大公因数和最小公倍数：

①互质：两个数互质，即两个数公因数只有1，也就是说两个数最大公因数为1，所以a，b互质记为1,ba

②2个数：21218（注意短除法一定要除以质数）

369

2363218,12乘一边36323218,12乘半圈

③3个数：

2121824

36912（记住到这一步，发现2.3.4这三个数公

2234因数只有1，所以求公因数结束）

132接下来是求最小公倍数的过程，因为263224,18,12和4还有公因数，求最小公倍数要求7223123224,18,12最后结果两两互质）

NOTE:求3个数最大公因数到3个数互质就结束了，强烈建议学

生到3个数互质时候先留空把最大公因数写下来；

求3个数的最小公倍数要求两两互质，所以找到他们不互

质的话就要对这两个数进行短除法。

5.分解质因数求最大公因数和最小公倍数：





5329032363224

222336053290,36,2463290,36,2423

最大公因数：共有因数连乘，指数取小

最小公倍数：所有因数连乘，指数取大

6.辗转相除法：（尖子班）原理不要求掌握，步骤要求掌握。例如求91,49大的数除以小的数：4214991，91,4949,42除数余数中大的除以小的：714249，7,426742，乘除，该式的除数就是最大公因数

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《因数和倍数的认识》教学设计

教学目标

（1）了解整除、因数和倍数的含义，知道整除与除尽的联系与区别；

（2）理解用“乘和除”这两种找因数方法的联系，看到一个整除算式能够全面地理解其中的因数和倍数的关系；

（3）理解并掌握一个数因数的特点，初步感知因数个数的特点。

教学重点：了解整除、因数和倍数的含义,学会有序的找出一个数的因数的方法。

教学难点：

1、理解因数、倍数的相互依存关系。

2、理解用“乘和除”这两种找因数方法的联系

【教具准备】课件、小正方形、作业纸

【教学过程】（加下划线的部分是多媒体课件中的内容）

一、课前交流：

师：今天我要和大家一起上堂数学课，感到非常的高兴。你高兴吗？

生：高兴。

师：那我现在就是你们的（数学老师了）你们是我的（学生）。

师：我们之间是一种什么关系呢？

生：师生关系。

师：我们人与人之间存在着好多的关系，你还能举个类似的例子吗？（谁和谁构成什么关系？）

生：……

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师：那我能不能说老师是师生关系呢？

生：不能。

师：为什么？

生：老师一个人不能代表师生关系。师：我自己只能代表一方面，不能代表你们。构不成关系。

师：在我们数学的王国里，数与数之间也存在像这样相互依存的关系，这节课就让我们一起去研究、学习。板书：因数和倍数

师：准备好了吗？可以上课吗？上课。

二、知道整除的和除尽的关系，了解因数和倍数的意义

（一）动手操作、把算式分分类

师：同学们，喜欢做游戏吗？

师：下面我们就做一个摆一摆的小游戏。在黑板上分类

生：……

师：板书：除尽、除不尽（集合圈）

①1.5÷3=0.5④14÷7=2⑦20÷8=2.5

②27÷9=3⑤10÷6=1.666……⑧3.6÷0.4=9

③10÷3=3.33……⑥16÷5=3.2

师：大家再来看看这几道除法算式中的数，都是一些什么数？

生：整数（板书：整数）

师：被除数、除数、商都是（整数）。我们可以说是整除。

人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(推荐3篇)

人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿【第1篇】

一、教材分析。

倍数和因数一课是苏教版数学第八册中的内容。这一内容是在学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制记数法，同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学，主要是要使学生初步认识倍数和因数的意义，学会在１－１００的自然数中找１０以内某个数的所有倍数和１００以内某个数的所有因数的方法。这是学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算的基础，对以后的学习起着重要的作用。

二、教学目标及重点和难点。

１、知识与技能目标：使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，并能找一个数的倍数和因数。

２、过程与方法目标：引导学生自主探究找一个数倍数和因数的方法，体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

３、情感与态度目标：在学习活动中激发学生学习数学的兴趣和自信心。

４、重点：理解因数和倍数的含义，知道它们呢的关系是相互依存的。 ５、难点：探索并掌握求一个数的倍数和因数的方法。

三、教学设计

（一）认识倍数和因数

认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式，并进一步引出倍数和因数的概念。倍数和因数是指两个数之间的关系，不能单独说某数倍数或因数，这一点学生往往搞不清，为了使学生明白倍数和因数是一种相互依存的关系，我举了生活中的兄弟关系，母女关系的例子帮助学生理解，让学生感受到数学与生活的联系，同时也让学生明白，用数学知识解决生活问题是学习数学的真正目的。

（二）探索求一个数的倍数的方法

从例1中得出：12是3的倍数，又把学生举的一个3的倍数的例子有目的地写在黑板上结合起来看，引导学生说出3的倍数还有哪些。学生在举例子时说出来的数是无序的，这时教师引导学生思考怎样才能按从小到大的顺序有条理地找出3的倍数，促使学生去关注思想方法，并在学生讨论交流中感受有序的思想方法。

学习必备

精品知识点

因数与倍数 需记住以下知识点

1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，

除数和商是被除数的因数。

2、一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

3、奇数与偶数：

整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数。

最小的偶数是0，最小的奇数是1.

偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位是1、3、5、7、9的数。

4、倍数特征：

2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

5、质数与合数：

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数，也不是合数

6、100以内质数表

7、奇数与偶数的运算规律

偶数+偶数＝偶数

偶数-偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数

奇数+奇数＝奇数 奇数-奇数＝奇数 奇数×奇数＝奇数

奇数+偶数＝奇数 奇数-偶数＝奇数 奇数×偶数＝偶数