弩之发展简史

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1 12月10日精华：上帝之手——游戏控制器的发展简史

上帝之手——游戏控制器的发展简史

（发表于2010年《大众软件》11月上）

广东 罗杰

序言

当我们玩射击游戏时，它是我们手中的枪，轻轻按动按键，屏幕上的“我们”就会扣下扳机，向阻拦我们的敌人倾泻子弹；当我们玩飞行游戏时，它是我们手中的操纵杆，靠着它我们能够尽情在蓝天中翱翔、作战，让我们以为自己身在F16战机的座舱中，而不是某个狭小的房间里；当我们玩竞速游戏时，它是手中的方向盘，尽管实际上我们的位置没有挪动半分，却依然感受到坐在法拉利跑车中尽情驰骋的快感。这个奇妙的东西，就是游戏控制器。

游戏控制器一会是你手中的枪，帮你击倒阻拦去路的敌人；一会是你手中的利剑，为你斩杀丑陋的怪物；一会就是魔法师的手，召唤出道道闪电。

或许是因为游戏控制器实在太平凡、太常见的缘故吧，许多玩家虽然对各种游戏、游戏主机了如指掌，却对游戏控制器知之甚少。目前关于戏控制器的文章或停留在介绍说明的层次，极少探讨游戏控制器发展的规律；或专业性太强，除了从事相关行业的人外，一般人较难读懂；写这篇文章，正是为了让普通玩家们也能充分了解这位陪伴我们游戏生涯的朋友的过去、现在和将来。

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2 传统游戏控制器之演变

随着古人猿将手中的骨棒高高抛起，镜头转向了一架航行于星海间的太空船——这是著名电影《2001太空漫游》中的经典一幕，涵盖了人类上百万年的进化历程。人类从披着一身长毛、弓着身子走路，到褪去毛发、直立行走，经历了一个从简单到复杂的过程；与此同时，人类所使用的工具也发生了如骨棒到太空船一般惊人的演变。

游戏控制器如同人类发明的其他工具一般，也有着一段复杂、曲折的进化史。笔者所定义的传统游戏控制器，主要的标准有三条：一是使用时以按键操作为主，二是出现时间早，三是适用范围广。前面两条比较好理解，在这里我想对第三条稍作说明。所谓适用范围广，是指这款游戏控制器不“挑”游戏，能够胜任绝大部分游戏的操作需要，而不仅局限于某类游戏。比如光枪出现的时间就很早，操作上也以按键为主，但除了特定的一些射击游戏，并不能胜任其他游戏的操作——谁见过用光枪玩《超级马里奥》的——所以也不能纳入传统游戏控制器的范围。

线性代数发展简史

线性代数是高等代数的一大分支。我们知道一次方程叫做线性方程，讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。行列式和矩阵在十九世纪受到很大的注意，而且写了成千篇关于这两个课题的文章。向量的概念，从数学上看不过是有序三元数组的一个集合，然而它以力或速度作为直接的物理意义，并且数学上用它能立刻写出物理中所述的概念。向量用于梯度，散度，旋度就更有说服力。同样，行列式和矩阵如导数一样（虽然dy/dx在数学上不过是一个符号，但导数本身是一个强有力的概念，能使我们直接而创造性地想象物理上发生的事情），虽然表面上看，行列式和矩阵不过是一种语言，但它的大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙。然而已经证明这两个概念是数学物理上高度有用的工具。

线性代数学科和矩阵理论是伴随着线性系统方程系数研究而引入和发展的。

行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的，他在1683年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，意思是 “解行列式问题的方法”，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家微积分学奠基人之一的莱布尼兹（Leibnitz，1693年）。1750年克莱姆（Cramer）在他的《线性代数分析导言》中发表了求解线性系统方程的重要基本公式（既人们熟悉的克莱姆法则）。1764年，Bezout把确定行列式每一项的符号的手续系统化了。对给定了含n个未知量的n个齐次线性方程，Bezout证明了系数行列式等于零是这方程组有非零解的条件。范德蒙德（Vandermonde）是第一个对行列式理论进行系统的阐述的人。并且给出了一条法则，用二阶子式和它们的余子式来展开行列式。就对行列式本身进行研究这一点而言，范德蒙德是这门理论的奠基人。Laplace在1772年的论文《对积分和世界体系的探讨》中，证明了 Vandermonde的一些规则，并推广了他的展开行列式的方法，用r行中所含的子式和它们的余子式的集合来展开行列式，这个方法现在仍然以他的名字命名。 德国数学家雅可比（Jacobi）也于1841年总结并提出了行列式的系统理论。另一个研究行列式的是法国最伟大的数学家柯西（Cauthy），大大发展了行列式的理论，在行列式的记号中他把元素排成方阵并首次采用了双重足标的新记法，与此同时发现两行列式相乘的公式及改进并证明了Laplace的展开定理。相对而言，最早利用矩阵概念的是拉格朗日（Lagrange）在1700年后的双线性型工作中体现的。拉格朗日期望了解多元函数的最大、最小值问题，其方法就是人们知道的拉格朗日迭代法，尽管拉格朗日没有明确地提出利用矩阵。 高斯（Gauss）大约在1800年提出了高斯消元法并用它解决了天体计算和后来的地球表面测量计算中的最小二乘法问题（这种涉及测量、求取地球形状或当地精确位置的应用数学分支称为测地学）。虽然高斯由于这个技术成功地消去了线性方程组的变量而出名，但早在几世纪中国人的手稿中就出现了解释如何运用“消去法”求解带有三个未知量的三方程系统。在当时的几年里，高斯消去法一直被认为是测地学发展的一部分，而不是数学。而高斯-约当消去法则最初是出现在由Wilhelm Jordan撰写的测地学手册中。

数学史话之——三角学发展简史

三角学简称三角，包括平面三角和球面三角。

传统的三角学以研究平面三角形和球面三角形的边角关系为基础，达到测量上的应用目的，我国中学数学课程现已包含平面三角和球面几何。

三角学起源于对三角形边角关系的定量考察，这始于古希腊的喜帕恰斯、梅内劳斯和托勒密等人对天文的测量，因此在相当长的一个时期里，三角学隶属于天文学，而在它的形成过程中利用了当时已经积累得相当丰富的算术、几何（包括球面几何）和天文知识。

鉴于此种原因，作为独立的数学分支前，它的贡献者主要是一些天文学家，如印度的阿耶婆多、阿拉伯的尔。坦尼（Al-Batbani）、纳速拉丁等人。

13世纪起，含于天文学中的三角知识传入欧洲，并在欧洲出现新的发展。

1464年数学家雷基奥蒙坦着《论各种三角形》，独立于天文学之外对三角知识作了较系统的阐述；1595年，德国的皮蒂斯楚斯（Pitiscus，1561~1613年）着《三角学，解三角形的简明处理》，首次将拉丁文“trigonon（三角形）”和“metron（测量）”组合成trigonametriae，即“三角形”。

14~16世纪，三角学曾一度成为欧洲数学的主要内容，研究的方面包括三角函数值表的编制，平面三角形和球面三角形的解法，三角恒等式的建立和推导，主要的方法则是几何的。

17世纪，函数概念的引入为三角函数成为三角学的基本概念奠定了基础。

1748年，欧拉在他的《无穷分析引论》中对三角函数和三角函数线作出明确区分，使全部的三角公式能从三角函数的定义中逻辑地得到，从而使三角函数与几何脱钩。

1807年，法国数学家傅立叶在研究热传导问题时，提出把函数看作三角函数的无穷级数之和，三角函数就成为调和分析的基石，于是三角学成为分析学的一部分。

1631年，三角学传入中国。同年，德国传教士邓玉函、汤若望和明朝学者徐光启编译成《大测》一书。“大测者，观三角形之法也。”可见“大测”与当时的“三角学”的意义是一样的。不过，“大测”的名称并不通行，三角在中国早期比较通行的名称是“八线”和“三角”。“八线”是指在单位圆上的八种三角函数线：正弦线、余弦线、正切线、余切线、正割线、余割线、正矢线、余矢线，如1894年上海美华书馆出版的《八线备旨四卷》和1906年方克猷撰写的《八线法衍》等书都已记载。

２０１０年１０月　第２９卷第１Ｏ期　绵阳师范学院学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｍｉａｎｙａｎｇ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　０ｃｔ．２Ｏｌ０　Ｖ０１．２９　Ｎｏ。１０　

中国美育思想之生成与发展轨迹　

评钟仕伦的《中国美育思想简史》　

李天道　

（四川师范大学文学院，四川成都６１００６ｇ）　

摘要：钟仕伦先生的新著《中国美育思想简史》紧紧围绕着“立人”目标和使命，以近代以来中国社会由传　统向现代的转型为历史语境，以关学、教育学及相关思想文化领域的现代性追求为知识背景，对数千年以来中国美　育的思想发生与演进趋向做了纵横捭阑的历史勾勒与深入研究。本文即是以书评的形式来分析该书作者在研究　中国美育思想发展态势上的学术建树和本著述的学术意义及价值。　关键词：书评；＜中国美育思想简吏》；美育思想；生成与发展　中圈分类号：Ｉ２０６　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７２—６１２ｘ（２０１０）１０—０１４８—０３　

中国现代美育的目标和使命是为兴业建国立　人，实现人的全面塑造和全面发展。为此，需要吸取　传统美育思想，以建构新的具有民族特色的美育思　

想体系。《中国美育思想简史》紧紧围绕这一“立　人”目标和使命，以近代以来中国社会由传统向现　代的转型为历史语境，以美学、教育学及相关思想文　化领域的现代性追求为知识背景，对数千年以来中　国美育的思想发生与演进趋向做了纵横捭阖的历史　勾勒与深入研究。中西比照的美育思想视野，史论　

结合的架构格局，以及个别透视与整体概括有机融　合的阐发思路，不仅有力地勾画出了古代中国美育　思潮涌动、名家辈出的历史景观，而且深刻地揭示出　并让人领略到诸多美育思想与理念中历史与文化蕴　含的斑斓多彩和博大精深。　

该书以求比较完整和深入地反映传统中国美育　思想的面貌，而且试图能从美育思想史层面建构起　

一种新的美学史观和美学史研究方式，突出了“以　问题带史”的特点，强调以美育思想史研究的立场　来讨论中国古代美育思想的各种现象和问题，以美　育思想史所倚重的知识价值特性与知识含量增长来　反顾古代中国美育思想的意义。同时，该书还深人　探讨了涉及中国古代美育思想发展的各个方面，包