2021-2022年高二下学期期中考试数学(文科)试题 含答案

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实用文档 2021-2022年高二下学期期中考试数学(文科)试题

含答案

(时间:120分钟 总分:150分)

一、 选择题(包括1--12小题,每小题5分,共60分)

1.下列求导运算正确的是( )

A. B.

C. D.

2.设f(x)=xln x,若f′(x0)=2,则x0=( )

A. B. C. D.

3.曲线在点(1,-1)处的切线方程为( )

A. B. C. D.

4.函数是减函数的区间为( )

A. B. C. D.

5.已知圆的直角坐标方程为,在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标

系中,该圆的方程为( )

A. B. C. D.

6.不等式的解集为( ) 精品文档

实用文档 A. B. C. D.

7.设函数是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是 ( )

8.已知曲线C的参数方程为 (为参数),则曲线的直角坐标方程为( )

A. B.

C. D.

9.若函数f(x)=kx-ln x在区间(1,+∞)单调递增,则k的取值范围是( )

A.(-∞,-2] B.(-∞,-1]

C.[2,+∞) D.[1,+∞)

10.在极坐标系中,已知曲线与直线3cos4sin0a相切,则实数a 的值为( ) 精品文档

实用文档 A.2或-8 B.-2或8 C.1或-9 D.-1或9

11.若直线的参数方程为(为参数),则直线的斜率为( )

A. B. C. D.

12.设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,'()()()'()0fxgxfxgx且f(-3)=0,则不等式的解集是( )

A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0,3)

C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3)

二、填空题(包括13--16小题,每小题5分,共20分)

13.在平面直角坐标系中,点的直角坐标为,若以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点的极坐标可以是 .()

14.已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m在x=-1时有极值0,则m+n=________.

15.对任意实数,恒成立,则的取值范围是 .

16.已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围为________________.

三、解答题(包括17—22小题,共70分)

17.(10分)解关于的不等式: 精品文档

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18.(12分)已知曲线的参数方程为:(为参数),曲线的参数方程为: (为参数).(1)求曲线和曲线的普通方程;

(2)求曲线和曲线的交点的坐标.

19.(12分)已知函数32()39.fxxxxa

(1)求的单调减区间;

(2)若在区间[-2,2].上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.

20.(12分)已知直线的参数方程为:32212xtyt(为参数), 在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为:. 精品文档

实用文档 (1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;

(2)若,直线与曲线C相交于两点,求的值.

21、(12分)已知函数,

(1)求函数的单调区间;

(2)当时,都有成立,求实数的取值范围.

22、(12分)已知函数.

(Ⅰ) 求函数的单调递增区间;

(Ⅱ)证明:当时,; 精品文档

实用文档 (Ⅲ)确定实数的所有可能取值,使得存在,当时,恒有.

高一数学文期中考试答案

一、选择题(5分×12=60分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 精品文档

实用文档 答案 B B B D A D C D D C D D

二、填空题(5分×4=20分)

13、 14、4 15、 16、

三、解答题(70分)

17、(10分)

18、(12分)(1),

(2)

19、(12分)(1)增区间: ;减区间:

(2)-7

20、(12分)(1)直线的普通方程为:;

曲线的直角坐标方程为:;

(2)0

21.(12分)(1)当时,在上单调递增; 精品文档

实用文档 当时,增区间:减区间

(2)

22. 【解析】(I)2111xxfxxxx,.

由得解得.

故的单调递增区间是.

(II)令,.

则有.

当时,,

所以在上单调递减,

故当时,,即当时,.

(III)由(II)知,当时,不存在满足题意.

当时,对于,有,则,从而不存在满足题意.

当时,令,,

则有2111G1xkxxxkxx.

由得,.

解得2111402kkx,2211412kkx.

当时,,故在内单调递增. 精品文档

实用文档 从而当时,,即,

综上,的取值范围是.

33693 839D 莝24317 5EFD 廽wuJ36819 8FD3 迓31545 7B39 笹21638 5486 咆30121 75A9 疩28420 6F04 漄 5!25572 63E4 揤