2021-2022年高二下学期期中考试数学(文科)试题 含答案
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实用文档 2021-2022年高二下学期期中考试数学(文科)试题
含答案
(时间:120分钟 总分:150分)
一、 选择题(包括1--12小题,每小题5分,共60分)
1.下列求导运算正确的是( )
A. B.
C. D.
2.设f(x)=xln x,若f′(x0)=2,则x0=( )
A. B. C. D.
3.曲线在点(1,-1)处的切线方程为( )
A. B. C. D.
4.函数是减函数的区间为( )
A. B. C. D.
5.已知圆的直角坐标方程为,在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标
系中,该圆的方程为( )
A. B. C. D.
6.不等式的解集为( ) 精品文档
实用文档 A. B. C. D.
7.设函数是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是 ( )
8.已知曲线C的参数方程为 (为参数),则曲线的直角坐标方程为( )
A. B.
C. D.
9.若函数f(x)=kx-ln x在区间(1,+∞)单调递增,则k的取值范围是( )
A.(-∞,-2] B.(-∞,-1]
C.[2,+∞) D.[1,+∞)
10.在极坐标系中,已知曲线与直线3cos4sin0a相切,则实数a 的值为( ) 精品文档
实用文档 A.2或-8 B.-2或8 C.1或-9 D.-1或9
11.若直线的参数方程为(为参数),则直线的斜率为( )
A. B. C. D.
12.设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,'()()()'()0fxgxfxgx且f(-3)=0,则不等式的解集是( )
A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3)
二、填空题(包括13--16小题,每小题5分,共20分)
13.在平面直角坐标系中,点的直角坐标为,若以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点的极坐标可以是 .()
14.已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m在x=-1时有极值0,则m+n=________.
15.对任意实数,恒成立,则的取值范围是 .
16.已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围为________________.
三、解答题(包括17—22小题,共70分)
17.(10分)解关于的不等式: 精品文档
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18.(12分)已知曲线的参数方程为:(为参数),曲线的参数方程为: (为参数).(1)求曲线和曲线的普通方程;
(2)求曲线和曲线的交点的坐标.
19.(12分)已知函数32()39.fxxxxa
(1)求的单调减区间;
(2)若在区间[-2,2].上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
20.(12分)已知直线的参数方程为:32212xtyt(为参数), 在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为:. 精品文档
实用文档 (1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线C相交于两点,求的值.
21、(12分)已知函数,
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,都有成立,求实数的取值范围.
22、(12分)已知函数.
(Ⅰ) 求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)证明:当时,; 精品文档
实用文档 (Ⅲ)确定实数的所有可能取值,使得存在,当时,恒有.
高一数学文期中考试答案
一、选择题(5分×12=60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 精品文档
实用文档 答案 B B B D A D C D D C D D
二、填空题(5分×4=20分)
13、 14、4 15、 16、
三、解答题(70分)
17、(10分)
18、(12分)(1),
(2)
19、(12分)(1)增区间: ;减区间:
(2)-7
20、(12分)(1)直线的普通方程为:;
曲线的直角坐标方程为:;
(2)0
21.(12分)(1)当时,在上单调递增; 精品文档
实用文档 当时,增区间:减区间
(2)
22. 【解析】(I)2111xxfxxxx,.
由得解得.
故的单调递增区间是.
(II)令,.
则有.
当时,,
所以在上单调递减,
故当时,,即当时,.
(III)由(II)知,当时,不存在满足题意.
当时,对于,有,则,从而不存在满足题意.
当时,令,,
则有2111G1xkxxxkxx.
由得,.
解得2111402kkx,2211412kkx.
当时,,故在内单调递增. 精品文档
实用文档 从而当时,,即,
综上,的取值范围是.
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