2020-2021学年浙教版七年级数学上学期期末复习试题(有答案)

2020-2021学年浙教版七年级数学上学期期末复习试题

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列各式可以写成a﹣b+c的是（ ）

A．a﹣（+b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c）

C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）

2．实数的倒数是（ ）

A． B． C． D．

3．下列判断：

①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；

②实数包括无理数和有理数；

③2的算术平方根是；

④无理数是带根号的数．

正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列各式正确的是（ ）

A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5

5．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（ ）

A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b

6．已知关于x的多项式（2mx2+5x2+3x+1）﹣（6x2+3x）化简后不含x2项，则m的值是（ ）

A．0 B．0.5 C．3 D．﹣2.5

7．如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（ ）

A．C、E B．E、F C．G、C、E D．E、C、F

8．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）

A．ab＞0 B．a+b＜0 C．b＜a D．|b|＞|a|

9．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图ⓝ表示，那么第50个图形中的白色小正方形地砖的块数是（ ）

A．150 B．200 C．355 D．505

10．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（ ）

A． B．2x+8＝3x﹣12 C． D．＝

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为

．

12．计算：|﹣5|＝ ．

13．如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为 ．

14．在两个连续整数a和b之间，则以a、b为边长的直角三角形斜边上的中线长为 ．

15．若1，4，m，7，8的平均数是5，则1，4，m+10，7，8的平均数为 ．

16．若平面内互不重合的4条直线只有3个交点，则平面被分成了 个部分．

三．解答题（共7小题，满分66分）

17．（6分）解方程：

（1）2x﹣1＝3（x﹣1）；

（2）﹣＝2． 18．（12分）计算：×﹣×﹣．

19．（6分）（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：

①连接AB；

②画射线CA；

③画直线BC；

（2）如图2，已知线段AB．

①画图：延长AB到C，使BC＝AB；

②若D为AC的中点，且DC＝3，求线段AC、BD的长．

20．（10分）在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？

21．（8分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）

甲 乙

进价（元/件） 20 30

售价（元/件） 25 40

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

22．（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝76°，OF⊥OD．求∠EOF的度数．

23．（12分）如图，在数轴上点A表示的数为﹣30，点B表示的数为80．动点C从点A出发以每秒6个单位的速度沿正方向运动，动点D从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点E从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发．

（1）三个动点运动7秒时，C、D、E三点在数轴上所表示的数分别为

， ， ．

（2）当点D与点E距离为44个单位时，求此时点C在数轴上所表示的数．

（3）若点E回到点B时，三点停止运动，当三个动点运动过程中．

①是否存在某一时刻，点D在点C和点E之间，且与点C和点E的距离相等？若存在，请求出时间；若不存在，请说明理由．

②是否存在某一时刻，这三点中是否还有一点（除点D外）恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请直接写出时间；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，

A的结果为a﹣b﹣c，

B的结果为a﹣b+c，

C的结果为a﹣b﹣c，

D的结果为a﹣b﹣c，

故选：B．

2．解：＝，

的倒数是，

故选：D．

3．解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故原题说法错误；

②实数包括无理数和有理数，故原题说法正确；

③2的算术平方根是，故原题说法正确；

④无理数是无限不循环小数，故原题说法错误，例如＝2是有理数．

故选：B．

4．解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5，

∴选项A不符合题意；

B、∵﹣（﹣5）＝5，

∴选项B不符合题意；

C、∵|﹣5|＝5，

∴选项C不符合题意；

D、∵﹣（﹣5）＝5，

∴选项D符合题意．

故选：D．

5．解：数轴上所表示的数，右边总比左边的大，

因此有a＜c＜0＜b，

故选：B． 6．解：原式＝2mx2+5x2+3x+1﹣6x2﹣3x

＝（2m﹣6）x2+5x2+1

＝（2m﹣1）x2+1

令2m﹣1＝0，

∴m＝，

故选：B．

7．解：经实验或按下方法可求得顶点C，E和F棋子不可能停到．

设顶点A，B，C，D，E，F，G分别是第0，1，2，3，4，5，6格，

因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k＝k（k+1），应停在第k（k+1）﹣7p格，

这时p是整数，且使0≤k（k+1）﹣7p≤6，分别取k＝1，2，3，4，5，6，7时，

k（k+1）﹣7p＝1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋，

若7＜k≤2020，

设k＝7+t（t＝1，2，3）代入可得， k（k+1）﹣7p＝7m+t（t+1），

由此可知，停棋的情形与k＝t时相同，

故第2，4，5格没有停棋，即顶点C，E和F棋子不可能停到．

故选：D．

8．解：由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，

∴ab＜0，a+b＜0，

故选：B．

9．解：由图形可知：第1个图形12块白色小正方形，第2个图形19个白色小正方形，第3个图形26个白色小正方形

则图ⓝ的白色小正方形地砖有（7n+5）块，

当n＝50时，7n+5＝350+5＝355．

故选：C．

10．解：设有糖果x颗，

根据题意得：＝．

故选：A． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．

故答案为：5.5×104．

12．解：|﹣5|＝5．

故答案为：5

13．解：如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，

那么温度降低2摄氏度可表示为：﹣2℃．

故答案为：﹣2℃．

14．解：∵3＜＜4，

∴a＝3，b＝4，

①当a、b为直角边时，斜边＝＝5，斜边上的中线长＝2.5；

②当b＝4时，斜边上的中线长＝2．

故斜边上的中线长为2或2.5．

15．解：由题意得，1+4+m+7+8＝5×5，

解得，m＝5，

（1+4+15+7+8）÷5＝7，

故答案为7．

16．解：如图，

或

所以，平面内互不重合的4条直线只有3个交点，则平面被分成了 8或9个部分．

故答案是：8或9．

三．解答题（共7小题，满分66分）

17．解：（1）∵2x﹣1＝3（x﹣1），

∴2x﹣1＝3x﹣3， ∴2x﹣3x＝1﹣3，

∴﹣x＝﹣2，

∴x＝2．

（2）∵﹣＝2，

∴2x+15﹣＝2，

∴3（2x+15）﹣（10x﹣1）＝6，

∴6x+45﹣10x+1＝6，

∴﹣4x+46＝6，

∴﹣4x＝﹣40，

∴x＝10．

18．解：原式＝5×﹣6×﹣（﹣0.3）

＝0.3．

19．解：（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：

①AB即为所求作的图形；

②射线CA即为所求作的图形；

③直线BC即为所求作的图形；

（2）如图2，已知线段AB．

①延长AB到C，使BC＝AB；

②∵D为AC的中点，且DC＝3，

∴AD＝DC＝3

∴AC＝2DC＝6