人教版八年级数学同步练习题及答案：一次函数

1 八年级数学《一次函数》经典练习题

一、选择题

（1）当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（ ）

A． B． C． D．

（2）对于正比例函数 ，下列结论正确的是（ ）

A． B．y随x的增大而增大

C． D．y随x的增大而减小

（3）如果函数 的图像经过（－1，8）、（2，－1）两点，那么它也必经过点（ ）

A．（1，－2） B．（3，4） C．（1，2） D．（－3，4）

（4）对于一次函数 ，若 ，则函数图像不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

（5）直线 与y轴交点在x轴下方，则b的取值为（ ）

A． B． C． D．

（6）如图所示，函数 的图像可能是（ ）

（7）已知一次函数的图像经过点 ，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个函数的解析式是（ ）

A． B．

C． 或 D． 或

（8）已知直线 如图所示，要使y的值为正，自变量x必须满足（ ）

2 A． B． C． D．

（9）下列图像中（如图所示），不可能是关于x的一次函数 的图像的是（ ）

（10）对于直线 ，若b减少一个单位，则它的位置将（ ）

A．向左平移一个单位 B．向右平移一个单位

C．向下平移一个单位 D．向上平移一个单位

二、填空题

（1）一次函数 中，k、b都是_______，且 ，自变量x的取值范围是_________，当 ，b__________时，它是正比例函数．

（2）若 ，当 时， ，则 ．

（3）直线 与x轴的交点是_________，与y轴的交点是__________．

（4）若函数 的图像过第一、二、三象限，则 ，这时，y随x的增大而________．

1 八年级数学（下）第十九章《一次函数》同步练习（含答案）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列函数中，y是x的一次函数的是

①y=x-6；②y=-3x–1；③y=-0.6x；④y=7-x．

A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④

【答案】C

【解析】根据一次函数的定义，可知是一次函数的有①y=x-6；②y=-3x–1；③y=-0.6x；④y=7-x，故选C．

2．如果23(2)2mymx是一次函数，那么m的值是

A．2 B．-2 C．±2 D．±1

【答案】B

【解析】由题意得：22031mm，解得m=-2，故选B．

3．下列说法中正确的是

A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数不是一次函数

C．不是正比例函数就不是一次函数 D．不是一次函数就不是正比例函数

【答案】D

【解析】A．一次函数不一定是正比例函数，故本选项说法错误；

B．正比例函数是一次函数，故本选项说法错误；

C．不是正比例函数，但有可能是一次函数，故本选项说法错误；

C．不是一次函数就不是正比例函数，故本选项说法正确，故选D．

4．一次函数y=-2x+1的图象经过

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

【答案】B

【解析】在一次函数y=-2x+1中，k=-2<0，b=1>0，∴一次函数y=-2x+1的图象经过第一、二、四象限，故选B．

5．把直线3yx向上平移m个单位后，与直线24yx的交点在第一象限，则m的取值范围是

2 A．11 D．m<4

【答案】C

【解析】直线3yx向上平移m个单位后可得：3yxm，

联立两直线解析式得：324yxmyx，解得132103mxmy，∴交点坐标为1210()33mm，，

初二数学一次函数练习题及答案

一、选择题

1.已知函数y = 2x + 3，若x = 4，则y =

a) 8

b) 11

c) 7

d) 9

答案：b) 11

2.若函数y = kx + 5，当x = 3时，y = 17，则k的值为：

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

答案：d) 6

3.已知函数y = -3x + 2，若x = -2，则y =

a) 4

b) 8

c) -2 d) -8

答案：a) 4

4.若函数y = 4x - 5，当x = -1时，y =

a) -4

b) 9

c) -9

d) 11

答案：c) -9

二、填空题

1.函数y = 2x + 3表示一条直线，其斜率为____，截距为____。

答案：2，3

2.已知一次函数y = -5x + k，当x = 2时，y = 9，则k的值为____。

答案：19

3.已知函数y = 3x + 4，若x = -1，则y的值为____。

答案：1

4.函数y = -2x - 1与y轴交于点（____，0）。

答案：-0.5

三、解答题 1.已知函数y = 2x + 1，求：

（1）当x = 3时，y的值为多少？

（2）当y = 5时，求相应的x值。

解：

（1）将x = 3代入函数中，得到y = 2*3 + 1 = 7。

所以当x = 3时，y的值为7。

（2）将y = 5代入函数中，得到5 = 2x + 1，解方程得到x = 2。

所以当y = 5时，相应的x值为2。

2.已知函数y = -3x + 5，求：

（1）求函数与x轴和y轴的交点坐标。

（2）求函数的斜率和截距。

解：

（1）当函数与x轴交点时，y = 0，代入函数得到0 = -3x + 5，解方程得到x = 5/3。

所以与x轴的交点坐标为(5/3, 0)。

当函数与y轴交点时，x = 0，代入函数得到y = 5。

所以与y轴的交点坐标为(0, 5)。

（2）已知函数y = -3x + 5，斜率为-3，截距为5。 四、应用题

第 1 页 共 17 页 八年级数学下册《第十九章 一次函数综合题》练习题与答案(人教版)

1.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．

(1)判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由；

(2)若和谐点P(a，3)在直线y＝－x＋b(b为常数)上，求点a，b的值．

2.阅读以下材料：

对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.例如：

M{－1，2，3}＝－1＋2＋33＝43；min{－1，2，3}＝－1；min{－1，2，a}＝a（a≤－1），－1（a>－1）.

解决下列问题：

(1)填空：如果min{2，2x＋2，4－2x}＝2，则x的取值范围为_______________；

(2)如果M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，求x.

3.小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程，请补充完整：

(1)函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是____________； 第 2 页 共 17 页 (2)列表，找出y与x的几组对应值.

x … －1 0 1 2 3 …

y … b 1 0 1 2 …

其中，b＝________；

(3)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

(4)写出该函数的一条性质：____________________.

4.已知一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2.

(1)当P为线段AB的中点时，求d1＋d2的值；

(2)直接写出d1＋d2的范围，并求当d1＋d2=3时点P的坐标；