【人教版】八年级数学下第十九章《一次函数》课时作业同步练习(含答案)

第十九章 一次函数

19．1 函数

19．1.1 变量与函数

01 基础题

知识点1 变量与常量

1．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数为W个，每个球的单价为n元，其中(A)

A．100是常量，W，n是变量

B．100，W是常量，n是变量

C．100，n是常量，W是变量

D．无法确定

2．由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg)之间有如下关系：y＝ —12＋0.5x.下列说法正确的是(D)

A．变量是x，常量是12，0.5

B．变量是x，常量是－12，0.5

C．变量是x，y，常量是12，0.5

D．变量是x，y，常量是－12，0.5

3．写出下列各问题中的变量和常量：

(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；

(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；

(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.

解：(1)y，n是变量，5是常量．

(2)a，b是变量，50是常量．

(3)s，t是变量，60是常量．

知识点2 函数概念与函数值

4．军军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x(本)之间的关系是(C)

A．Q＝8x B．Q＝8x－50

C．Q＝50－8x D．Q＝8x＋50

5．下列关系式中，一定能称y是x的函数的是(B)

A．2x＝y2 B．y＝3x－1

C.||y＝23x D．y2＝3x－5

6．若93号汽油的售价为6.2元/升，则付款金额y(元)随加油数量x(升)的变化而变化，其中，加油数量x(升)是自变量，付款金额y(元)是加油数量x(升)的函数，其解析式为y＝6.2x．

7．从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y(千米)与行驶时间t(小时)的函数解析式为y＝60－35t．

8．已知函数y＝x2－x＋2，当x＝2时，函数值y＝4；已知函数y＝3x2，当x＝±2时，函数值y＝12.

9．如图是济南市8月2日的气温随时间变化的图象，根据图象可知：在这一天中，气温T(℃)是(填“是”或“不是”)时间t(时)的函数.

知识点3 自变量的取值范围

10．(2017·无锡)函数y＝x2－x中自变量x的取值范围是(A)

A．x≠2 B．x≥2

C．x≤2 D．x＞2

11．(2017·郴州)函数y＝x＋1的自变量x的取值范围为x≥－1．

12．求下列函数中自变量的取值范围：

(1)y＝2x2－3x＋5；

解：x为一切实数．

(2)y＝x－1＋36－2x；

解：解不等式x－1≥0，6－2x≥0得1≤x≤3，

∴1≤x≤3.

(3)y＝(x－1)0.

解：∵x－1≠0，∴x≠1.

02 中档题

13．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝12ah，当a为定长时，在此函数关系式中(A)

A．S，h是变量，12，a是常量

B．S，h，a是变量，12是常量

C．a，h是变量，12，S是常量

D．S是变量，12，a，h是常量

14．(2017·恩施)函数y＝1x－3＋x－1的自变量x的取值范围是(B)

A．x≥1 B．x≥1且x≠3

C．x≠3 D．1≤x≤3

15．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(D)

A．y＝60－2x(0

B．y＝60－2x(0

C．y＝12(60－x)(0

D．y＝12(60－x)(0

16．若函数y＝x2＋2（x≤2），2x（x>2），则当函数值y＝8时，自变量x的值是(D)

A．±6 B．4

C．±6或4 D．4或－6

17．(2017·安顺)在函数y＝x－1x－2中，自变量x的取值范围是x≥1且x≠2．

18．据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，两侧的地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．

(1)写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y米之间的表达式；

(2)你能计算出当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？

解：(1)根据题意得：y＝0.06x＋100.

(2)当y＝400时，0.06x＋100＝400，

解得x＝5 000.

答：当海沟宽度y扩张到400米时需要5 000年．

19．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．

(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；

(2)写出自变量t的取值范围；

(3)10小时后，池中还有多少水？

解：(1)Q＝800－50t.

(2)令y＝0，则0＝800－50t，解得t＝16.

∴0＜t≤16.

(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300.

答：10小时后，池中还有300立方米水．

03 综合题

20．如图是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8 cm，每个铁环长5 cm，设铁环间处于最大限度的拉伸状态．

(1)2个、3个、4个铁环组成的链条长分别是多少？

(2)设n个铁环长为y cm，请写出y关于n的函数解析式；

(3)若要组成2.09 m长的链条，需要多少个铁环？

解：(1)由题意，得2×5－2×0.8＝8.4(cm)，

3×5－4×0.8＝11.8(cm)，

4×5－6×0.8＝15.2(cm)．

故2个铁环组成的链条长8.4 cm，3个铁环组成的链条长11.8 cm，4个铁环组成的链条长15.2 cm.

(2)由题意，得y＝5n－2(n－1)×0.8，

即y＝3.4n＋1.6.

(3)2.09 m＝209 cm，

当y＝209时，则3.4n＋1.6＝209，

解得n＝61.

答：需要61个铁环．

19.1.2 函数的图象

第1课时 识别函数的图象

01 基础题

知识点1 对函数图象定性的认识

1．(2017·泸州)下列曲线中不能表示的y是x的函数的是(C)

A B C D

2．(2017·东营)小明从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(C)

A B C D

3．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为(D)

A B C D

4．(2017·黑龙江)如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是(D)

A B C D

知识点2 对函数图象定量的研究

5．如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是(C)

A．37.8 ℃ B．38 ℃

C．38.7 ℃ D．39.1 ℃

第5题图 第6题图

6．娟娟同学上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．娟娟同学离家的路程y(m)和所经过的时间x(min)之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是(D)

A．娟娟同学家与超市相距3 000 m

B．娟娟同学去超市途中的速度是300 m/min

C．娟娟同学在超市逗留了30 min

D．娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度快

7．如图是江津区某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：

(1)气温T(℃)是不是时间t(时)的函数；

(2)12时的气温是多少？

(3)什么时候气温最高，最高是多少？什么时候气温最低，最低是多少？

(4)什么时候气温是4 ℃？

解：(1)在气温T随时间t的变化过程中有两个变量T和t，并且对于t的每一个值，变量T都有唯一的值与它对应，符合函数的定义，所以气温T(℃)是时间t(时)的函数．

(2)12时的气温是8 ℃.

(3)14时的气温最高，是10 ℃；4时的气温最低，是－2 ℃.

(4)8时、22时的气温是4 ℃.

02 中档题

8．在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶懒羊羊，在距离羊村60米处的地方追上了懒羊羊，如图反映了这一过程，其中s表示与羊村的距离，t表示时间．根据相关信息，以下说法错误的是(D)

A．一开始懒羊羊与灰太狼之间的距离是30米

B．15秒后灰太狼追上了懒羊羊

C．灰太狼跑了60米追上懒羊羊

D．灰太狼追上懒羊羊时，懒羊羊跑了60米

第8题图 第9题图

9．已知甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90 km，甲、乙行驶的路程y(km)与经过的时间x(h)之间的函数关系如图所示，请根据图象填空：

(1)甲(或电动自行车)出发的早，早了2h，乙(或汽车)先到达，先到2h；

(2)电动自行车的速度为18km/h，汽车的速度为90km/h.

10．某气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大的比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示是风速与时间之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：