新人教版七年级数学上册 1.3.1《有理数的加法》教学设计
一. 教材分析
新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步学习有理数的运算。本节内容主要介绍了有理数的加法法则，以及加法运算的应用。通过本节课的学习，学生能够理解有理数加法的本质，掌握有理数加法的基本运算方法，并为后续学习其他有理数运算打下基础。
二. 学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的认识。但是，对于有理数的加法，学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。此外，学生可能对有理数的加法法则理解不深，不能灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标
1. 理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的基本法则。
2. 能够运用有理数加法法则，解决实际问题。
3. 培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点
1. 有理数加法的概念和法则。
2. 有理数加法在实际问题中的应用。
五. 教学方法
采用启发式教学法，通过实例和练习，引导学生主动探究有理数加法的法则，培养学生的运算能力和数学思维能力。同时，采用分组合作学习，让学生在交流和讨论中，进一步理解和掌握有理数加法。
六. 教学准备
1. PPT课件。
2. 实例和练习题。
3. 分组合作学习的安排。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟） 通过一个实际问题，引导学生思考有理数加法的意义，激发学生的学习兴趣。例如：小明从家出发，先向正北方向走了5千米，然后又向正南方向走了3千米，他现在在哪里？
2. 呈现（10分钟）
通过PPT课件，呈现有理数加法的定义和法则，引导学生直观地理解有理数加法。同时，通过实例，讲解有理数加法的运算过程，让学生掌握有理数加法的基本方法。
3. 操练（10分钟）
让学生进行有理数加法的练习，巩固所学内容。可以设置一些选择题和填空题，让学生在练习中，进一步理解和掌握有理数加法。
1.3.1《有理数的加法》教案
一、教学内容
《有理数的加法》教案，选自人教版七年级数学上册1.3.1节。本节课主要内容包括以下三个方面：
1. 掌握有理数的加法法则：同号相加，保留原符号，得到结果；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，得到结果。
2. 能熟练运用有理数加法法则进行计算，解决实际问题。
3. 理解加法与减法的关系，能够将减法转化为加法进行计算。
二、核心素养目标
《有理数的加法》教学旨在培养学生以下核心素养：
1. 培养学生的逻辑推理能力：通过探索有理数加法法则，让学生理解数学知识之间的内在联系，提高逻辑推理能力。
2. 提升学生的数学运算能力：使学生掌握有理数加法的运算方法，能准确、快速地进行计算，解决实际问题。
3. 增强学生数学抽象能力：引导学生从具体实例中总结归纳有理数加法法则，提升数学抽象能力。
4. 培养学生的数学建模素养：将实际问题抽象为数学模型，运用有理数加法法则解决问题，提高学生数学建模素养。
5. 培养学生的合作交流意识：通过小组讨论、合作探究等活动，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）有理数加法法则的理解与应用：本节课的核心是使学生掌握同号相加和异号相加的法则，并能熟练运用这些法则进行计算。
- 同号相加：两个正数或两个负数相加，保留原符号，直接将绝对值相加。
- 异号相加：一个正数和一个负数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（2）减法转化为加法的技巧：使学生理解减法是加法的逆运算，能够将减法问题转化为加法问题进行计算。
- 例如：-3 - 2 可以转化为 -3 + (-2)。
2. 教学难点
（1）符号的处理：学生在处理有理数加法时，容易在符号上出错，特别是异号相加时选择符号和绝对值的问题。
- 难点举例：对于 -5 + 3，学生可能会错误地得出 -2 而不是正确答案 -8。
教案;
1.3.1 有理数的加法（1）
第一课时
三维目标
一、知识与技能
理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．
二、过程与方法
引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力．
三、情感态度与价值观
培养学生主动探索的良好学习习惯．
教学重、难点与关键
1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算．
2．难点：异号两数相加的法则．
3．关键：培养学生主动探索的良好学习习惯．
四、教学过程
一、复习提问，引入新课
1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？
2．比较下列每对数的大小．
（1）-3和-2； （2）│-5│和│5│； （3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│．
五、新授
在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？
要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数． 红队的净胜球数为：4+（-2）；
蓝队的净胜球数为：1+（-1）．
这里用到正数与负数的加法．
怎样计算4+（-2）呢？
下面借助数轴来讨论有理数的加法．
看下面的问题：
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正．
（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，•那么两次运动后总的结果是什么？
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答．
这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：
§1.3.1 有理数的加法（第1课时）
教学任务分析
教
学
目
标 知识技能 经历探索有理数的加法法则，了解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．
数学思考 1．正确地进行有理数的加法运算；
2．用数形结合的思想方法得出有理数加法法则．
解决问题 能运用有理数加法法解决实际问题．
情感态度 ①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性．
②运用知识解决问题的成功体验．
重点 有理数的加法法则的理解和运用．
难点 异号两数相加．
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1 创设情境 通过创设问题情境，引入新课．
活动2 探究同号两数如何相加 师生互动，归纳出有理数的情况．
活动3 探究异号两数如何相加 借助数轴探究异号两数加法运算．
活动4 发现有理数加法法则 通过以上探究教程，让学生发现有理数加法的法则．
活动5 应用、巩固、总结 通过练习，巩固有理数加法法则．
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1]
问题：下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了．于是妈妈来到校园门口．
教师提出问题，
让学生思考：
有理数如何进行加法运算；有理数加法有几种情况？
通过问题情境，引起学生思考，引入课题，激发学生探究的热情． 问题与情境 师生行为 设计意图
[活动2]
讨论交流：按照小新的说法行走，妈妈能找到他吗？
（规定向东为正，向西为负．）
（1）若两次都向东，很显然，一共向东走了50米．
算式是：20+30=50
即这位同学位于学校门口东方50米．
（2）若两次都向西，则他现在位于原来位置的西50米处．
算式是：（-20）+（-30）=-50
