1.3.1 有理数的加法(1)

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人教版七年级数学上册《1.3.1有理数的加法》同步练习(1)含答案

1 / 3 1.3 有理数的加减法

1．3.1 有理数的加法

第1课时有理数的加法法则

01 基础题

知识点1 有理数的加法法则

知识提要：有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；

(3)一个数同0相加，仍得这个数．

在每题后面的横线上填写和的符号或结果：

(1)(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8；

(2)(－16)＋6＝－(16－6)＝－10．

1．下列各式的结果，符号为正的是(C)

A．(－3)＋(－2) B．(－2)＋0

C．(－5)＋6 D．(－5)＋5

2．(北海中考)计算(－2)＋(－3)的结果是(A)

A．－5 B．－1

C．1 D．5

3．计算：(－12)＋5＝(B)

A．7 B．－7

C．17 D．－17

4．(玉林中考)下面的数与－2的和为0的是(A)

A．2 B．－2

C.12 D．－12

5．如果两个数的和是正数，那么(D)

A．这两个数都是正数

B．一个为正，一个为零

C．这两个数一正一负，且正数的绝对值较大

D．必属上面三种情况之一

知识点2 有理数加法的应用

6．(北流期中)比零下3 ℃多6 ℃的温度是(D)

A．－9 ℃ B．9 ℃

C．－3 ℃ D．3 ℃

7．一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：

(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式：－2＋7；

(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式：－5＋(－7)．

8．某人某天收入265元，支出200元，则该天节余65元．

9．一艘潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为－50米．

《1.3.1 有理数的加法》教学设计

1．3．1 有理数的加法

教学设计

镇宁寄中王世才

教学

目

标知识技能通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

数学思考 1、正确地进行有理数的加法运算；

2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。

解决问题能运用有理数加法解决实际问题。

情感态度 1、通过师生活动、学生自我探究、小组合作学习，让学生充分参与到数学学习的过程中来。

2、让学生感知数学知识来源于生活，同时也服务于生活。

重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。

关键有理数加法中结果符号的确定。

教学过程：

问题与情境师生行为设计意图

一、提出问题、激活思维

在小学，我们尝过正数及0的加法运算. 引入负数后，怎样进行加法运算呢？

问题：

在求“结余”时，需要计算 8.5 +（- 4.5），4 +（- 5.2）等. 你能用数学知识解决这个问题吗？

思考：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加. 引入负数后，加法有哪几种情况？

教师出示问题：正数与负数相加，如何运算呢？激起学生的学习兴趣。

学生说出加法的情况，教师板书：

（+）+（+）

（+）+ 0

（+）+（-）

（-）+（-）

（-）+ 0

1、数学来源于生活和生产的需要，激发学生的数学学习热情。

2、由“思考”，调动学生积极思考，促进学生合作交流。

二、创设情境、探索新知、导出法则

下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法.

一个物体作东西方向运动，我们规定向西为“ - ”，向东为“ + ”.

情况1：若两次都向东走

情况2：若两次都向西走（学生来完成）

情况3：先向东走2米，再向西走3米

1.3.1《有理数的加法》教案

一、教学内容

《有理数的加法》教案，选自人教版七年级数学上册1.3.1节。本节课主要内容包括以下三个方面：

1. 掌握有理数的加法法则：同号相加，保留原符号，得到结果；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，得到结果。

2. 能熟练运用有理数加法法则进行计算，解决实际问题。

3. 理解加法与减法的关系，能够将减法转化为加法进行计算。

二、核心素养目标

《有理数的加法》教学旨在培养学生以下核心素养：

1. 培养学生的逻辑推理能力：通过探索有理数加法法则，让学生理解数学知识之间的内在联系，提高逻辑推理能力。

2. 提升学生的数学运算能力：使学生掌握有理数加法的运算方法，能准确、快速地进行计算，解决实际问题。

3. 增强学生数学抽象能力：引导学生从具体实例中总结归纳有理数加法法则，提升数学抽象能力。

4. 培养学生的数学建模素养：将实际问题抽象为数学模型，运用有理数加法法则解决问题，提高学生数学建模素养。

5. 培养学生的合作交流意识：通过小组讨论、合作探究等活动，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

（1）有理数加法法则的理解与应用：本节课的核心是使学生掌握同号相加和异号相加的法则，并能熟练运用这些法则进行计算。

- 同号相加：两个正数或两个负数相加，保留原符号，直接将绝对值相加。

- 异号相加：一个正数和一个负数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（2）减法转化为加法的技巧：使学生理解减法是加法的逆运算，能够将减法问题转化为加法问题进行计算。

- 例如：-3 - 2 可以转化为 -3 + (-2)。

2. 教学难点

（1）符号的处理：学生在处理有理数加法时，容易在符号上出错，特别是异号相加时选择符号和绝对值的问题。

- 难点举例：对于 -5 + 3，学生可能会错误地得出 -2 而不是正确答案 -8。