人教版七年级数学上册 第2章 《整式的加减》 单元同步检测试题(附答案)
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题
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考 场
班 级
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线 人教版七年级数学上册 第2章 《整式的加减》 单元同步检测试题（附答案）
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题，满分120分.
题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若﹣x3ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．规定一种新运算，a*b＝a+b，a#b＝a﹣b，其中a、b为有理数，化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为（ ）
A．6a2b+ab B．﹣4a2b+7ab
C．4a2b﹣7ab D．6a2b﹣ab
3．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（ ）
A．3 B．1 C．﹣2 D．2
4．下列运算正确的是( )
A．a＋(b－c)＝a－b－c B．a－(b＋c)＝a－b－c
C．m－2(p－q)＝m－2p＋q D．x2－(－x＋y)＝x2＋x＋y
5．对于式子：x＋2y2，a2b，12，3x2＋5x－2，abc，0，x＋y2x，m，下列说法正确的是( )
A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式
C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式
6．下列计算正确的是( )
A．3＋2ab＝5ab B．5xy－y＝5x
C．－5m2n＋5nm2＝0 D．x3－x＝x2
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．单项式的系数与次数之积为 ．
8．一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．
9、用代数式表示“a的平方的6倍与–3的和”为
。
10、若0432yx，则yx 。
11、某厂今年的产值a万元，若年平均增长率为x，则两年后的产值是
万元。
12、若5x2m y2和-7x6 yn是同类项，则m = , n = 。
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13．化简：
（1）a+2b+3a﹣2b． （2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）
14．列式计算：整式(x－3y)的2倍与(2y－x)的差．
15．先化简再求值：－9y＋6x2＋3y－23x2，其中x＝2，y＝－1.
16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a2b－2ab2)＋ab2＝2(a2b＋ab2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？
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17．给出三个多项式：12x2＋2x－1，12x2＋4x＋1，12x2－2x，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x＝－2时该式的结果．
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．若多项式4xn＋2－5x2－n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3－2n＋3的值．
19．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.
(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；
(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．
20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b的式子表示)？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，
求A﹣2B+3C的值（先化简再求值）．
22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；
(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；
(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．
六、(本大题共12分)
23．探究题．
用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：
(1)填写下表：
图案序号 ① ② ③ ④ … ⑩
每个图案中棋子的个数 5 8 …
(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；
(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？
(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．
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答 案：
一、选择题
1、D
2．A 3．D 4．A 5．C 6．C
二、填空题
7．﹣2 3
8.111a＋80
9、6a2–3
10、-1
11、a(1+x)2
12、3，2
三、解答题
13．解：解：（1）原式=4a；(3分)
（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（6分）
14．解：2(x－3y)－(2y－x)＝2x－6y－2y＋x＝3x－8y.(6分)
15．解：原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.(3分)当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)
16．解：设该多项式为A，∴A＝2(a2b＋ab2)＋(a2b－2ab2)－ab2＝3a2b－ab2，(5分)∴捂住的多项式为3a2b－ab2.(6分)
17．解：情况一：12x2＋2x－1＋12x2＋4x＋1＝x2＋6x，(3分)当x＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)
情况二：12x2＋2x－1＋12x2－2x＝x2－1，(3分)当x＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)
情况三：12x2＋4x＋1＋12x2－2x＝x2＋2x＋1，(3分)当x＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)
18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n＋2＝3时，此时n＝1，∴n3－2n＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n＝3时，即n＝－1，∴n3－2n＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n3－2n＋3的值为2或4.(8分)
19．解：(1)∵A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy，∴A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy＋3y－1.∵(x＋2)2＋|y－3|＝0，∴x＝－2，y＝3，则A－2B＝－18＋9－1＝－10.(4分)
(2)∵A－2B＝y(3x＋3)－1，又∵A－2B的值与y的取值无关，∴3x＋3＝0，解得x＝－1.(8分)
20．解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8＝(1.6a＋5.2b)(元)．(4分)当a＝300，
