【人教版】数学七年级上册第二章整式的加减单元检测(附答案)

人教版数学

精选单元测试卷 最新人教版七年级数学上册精编单元试卷

第二章整式的加减检测卷

一．选择题(共 10 小题)

1.若 3xmy3 与﹣2x2yn 是同类项，则( )

A. m=1，n=1 B. m=2，n=3 C. m=﹣2，n=3 D. m=3，n=2

2.已知多项式 2x4﹣3x2+32，下列说法正确的是( )

A. 是八次三项式 B. 是六次三项式

C. 是四次三项式 D. 是四次二项式

3.在下列各式中，计算正确的是( )

A. ﹣12x+7x=﹣5x B. 5y2﹣7y2=2

C. 3a+2b=5ab D. 4m2n﹣2mn2=2mn 4．

4.下列说法中正确的是 ( )

A. 平方是本身的数是1 B. 任何有理数的绝对值都是正数

C. 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等 D. 多项式2x2＋xy＋3是四次三项式

5.已知多项式x2－kxy－3(x2－12xy+y)不含xy项，则k的值为 ( )

A. －36 B. 36 C. 0 D. 12

6.如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3+3xy2+4xz2+2y3 是 3 次齐次多项式，若 ax+3b2﹣6ab3c2 是齐次多项式，则 x 的值为( )

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

7.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(n>6)，则a-b的值为( )

A. 6 B. 8 C. 9 D. 12

8.若 3a2+mb3 和(n﹣2)a4b3 是同类项，且它们的和为 0，则 mn 的值是( )

A. ﹣2 B. ﹣1 C. 2 D. 1 人教版数学

精选单元测试卷 9.王涵在家复习数学笔记时，发现如图所示的题的答案被墨水给弄脏了，则被弄脏的部分为( )

A. +2b B. 4b C. ﹣2b D. ﹣4b

10.关于x，y的代数式(−3kxy+3y)+(9xy−8x+1)中不含二次项，则k=

A. 4 B. C. 3 D.

二．填空题(共 7 小题)

11.若关于x的多项式x3+(2m–6)x2+x+2是三次三项式，则m的值是___．

12.已知单项式xa-1y3与 3xy2-b 是同类项，则 a 与b 的大小关系是a_____b．(填 “＞”“=”或“＜”)

13.下列各式中，3a+4b，0，﹣a，am+1，﹣xy， ，﹣1， 单项式有______个，多项式有_______个

14.当m＝______时，- x3bm与x3b是同类项．

15.计算下列各题： (1) ___________； (2)___________； (3)___________； (4)___________；

16.多项式的常数项是_____．

17.把多项式 32x3y﹣y2+ xy﹣12x2 按照字母 x 升幂排列：_____．

三．解答题(共 6 小题)

18.先化简,再求值： (1) ， 其中，． (2) ，其中， (3)，其中x＝2，y＝ 19.佳佳写出一个正确的运算过程，用手捂住一个二次三项式后形为：﹣3x=x2﹣5x+1． 人教版数学

精选单元测试卷 (1)求捂住的二次三项式；

(2)若 x=﹣1，求捂住的二次三项式的值．

20.(1)化简：a+2b+3a﹣2b

(2)先化简，再求值：(2m2﹣3mn+8)﹣(5mn﹣4m2+8)，其中 m=2，n=1.

21.现定义一种新运算“⊕”：对于任意有理数 x，y，都有 x⊕y=3x+2y，例如5⊕1=3×5+2×1=17．

(1)求(﹣4)⊕(﹣3)的值；

(2)化简：a⊕(3﹣2a)．

22.学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当，，求的值”.小明做完后对同桌说：“老师给的条件是多余的，这道题不给的值，照样可以求出结果来”.同桌不相信他的话。亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？

23.在关于的多项式中，无论取任何数，多项式的值都不变，求的值． 人教版数学

精选单元测试卷 答案与解析

一．选择题(共 10 小题)

1.若 3xmy3 与﹣2x2yn 是同类项，则( )

A. m=1，n=1 B. m=2，n=3 C. m=﹣2，n=3 D. m=3，n=2

【答案】B

【解析】

【分析】

根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案. 【详解】和是同类项,得 ,,

所以B选项是正确的.

【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.

2.已知多项式 2x4﹣3x2+32，下列说法正确的是( )

A. 是八次三项式 B. 是六次三项式

C. 是四次三项式 D. 是四次二项式

【答案】C

【解析】

【分析】

根据多项式次数的定义知,该多项式最高项的次数是4次,又因为次多项式有3个单项式组成,所以四次三项式.

【详解】根据多项式次数的定义得知该多项式最高的项的次数是4,且有3个单项式组成,所以是四次三项式.

故选C.

【点睛】本题主要考查多项式次数的定义,熟悉掌握定义是关键.

3.在下列各式中，计算正确的是( )

A. ﹣12x+7x=﹣5x B. 5y2﹣7y2=2

C. 3a+2b=5ab D. 4m2n﹣2mn2=2mn 4．

【答案】A

【解析】

【分析】 人教版数学

精选单元测试卷 根据整式的加法法则判断即可．

【详解】A. 合并同类项正确.

B. 错误. ；

C. 错误.不是同类项不能合并；

D. 错误.不是同类项不能合并；

故选：A.

【点睛】本题主要考查合并同类项，熟悉掌握是关键.

4.下列说法中正确的是 ( )

A. 平方是本身的数是1 B. 任何有理数的绝对值都是正数

C. 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等 D. 多项式2x2＋xy＋3是四次三项式

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平方根的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可．

【详解】A. 平方是本身的数是0和1，故该选项错误；

B. 0的绝对值是0不是正数，故该选项错误；

C. 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等，正确；

D. 多项式2x2＋xy＋3是二次三项式，故该选项错误.

故选C.

【点睛】本题考查了平方根、绝对值的性质和多项式的性质，属于基础性题目，比较简单．

5.已知多项式x2－kxy－3(x2－12xy+y)不含xy项，则k的值为 ( )

A. －36 B. 36 C. 0 D. 12

【答案】B

【解析】

【分析】

原式去括号合并后，根据结果不含x与y的乘积项，求出k的值即可．

【详解】x2－kxy－3(x2－12xy+y),

= x2-kxy-3x2+36xy-3y，

=-2x2+(-k+36)xy-3y. 人教版数学

精选单元测试卷 由结果不含x，y的乘积项，得到-k+36=0，

解得：k=36．

故选B．

【点睛】此题考查了多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6.如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3+3xy2+4xz2+2y3 是 3 次齐次多项式，若 ax+3b2﹣6ab3c2 是齐次多项式，则 x 的值为( )

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

【答案】C

【解析】

【分析】

根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同,得出关于m的方程,解方程即可求出x的值.

【详解】由题意,得, 解得.

所以C选项是正确的.

【点睛】本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力.正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的关键.

7.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(n>6)，则a-b的值为( )

A. 6 B. 8 C. 9 D. 12

【答案】D

【解析】

【分析】

设重叠部分面积为c，(a-b)可理解为(a+c)-(b+c)，即两个长方形面积的差．

【详解】设重叠部分的面积为c， 人教版数学

精选单元测试卷 则a-b=(a+c)-(b+c)=35-23=12，

故选D．

【点睛】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．

8.若 3a2+mb3 和(n﹣2)a4b3 是同类项，且它们的和为 0，则 mn 的值是( )

A. ﹣2 B. ﹣1 C. 2 D. 1

【答案】A

【解析】

【分析】

因为它们是同类项，因此可以得到m+2=4，又因为它们和为0，所以它们的系数互为相反数.

【详解】因为这两个单项式是同类项，所以m+2=4，所以m=2；

又因为它们和为0，所以它们的系数互为相反数，故n-2=-3，故n=-1；

则 mn 的值是-2.

所以选择A.

【点睛】本题考查的是同类项的有关知识，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，学生应熟练掌握.

9.王涵在家复习数学笔记时，发现如图所示的题的答案被墨水给弄脏了，则被弄脏的部分为( )

A. +2b B. 4b C. ﹣2b D. ﹣4b

【答案】D

【解析】

【分析】

根据整式的加减运算法则计算即可. 【详解】去括号,得

合并同类项,得

与图片对照可得