六年级下册数学第3单元达标测试卷(含答案)

六年级下册数学第3单元达标测试卷

时间：60分钟 满分：100+10分

题序 一 二 三 四 五 附加题 总分

得分

一、填空。（每空1分，共14分）

1.圆柱的侧面沿一条高展开后是一个( )形或( )形，如果展开后是一个( )形，那么圆柱的底面周长与高是相等的。

2.把1根长12m的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加了3.6dm，这根圆柱形钢材原来的体积是( )dm3。

3.明宣宗有很多蛐蛐罐，其中一个蛐蛐罐形状如下图所示。它的高是7.5cm，底面直径是13cm，明宣宗要求在蛐蛐罐的表面上釉绘画，需要上釉绘画的面积是( )cm2。

4.一个圆柱的侧面积是12.56m2，底面半径是2m，它的高是( )m。

5.“铁杵磨成针”的故事大家都知道，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长40cm，底面周长是25.12cm2，这个铁杵的体积是( )cm3。

6.天安门前的华表（石柱）大约高9.6m，直径是1m，看起来庄重威严，烘托出了天安门的威严气势！如果每立方米的华表重2.5t，那么这根华表约重( )t。(结果保留整数)

7.东东把8L的水倒入下图的两个容器中，刚好都倒满。已知圆柱形容器和圆锥形容器的底面积是相等的，则圆柱形容器的容积是( )，圆锥形容器的容积是( )。

8.沙漏是古代计时的一种工具，上半部分形状如下图所示，漏完一瓶沙需要一刻钟，漏口每秒漏沙0.05cm3，锥形容器高6cm，锥形容器的底面积是( )cm2。

9.东东用一块体积是80cm3的橡皮泥做一个高24cm的圆锥，丽丽用比东东多40cm3的橡皮泥做一个与这个圆锥等高的圆柱，圆锥的底面积是( )cm2，圆柱的底面积是( )cm2。

10.一个圆柱的高不变，如果底面周长增加50％，那么它的体积增加( )％。

二、判断。(5分)

1.正方体、长方体、圆柱都可以用“底面积×高”求出它们的体积。 ( )

2.圆锥的高不变，圆锥的底面积越大，它的体积就越大。 ( )

3.如果圆锥的体积是圆柱体积的13，那么圆柱和圆锥一定是等底等高的关系。 ( )

4.把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分和圆锥的体积比是1：2。 ( )

5.把两张大小相同的长方形纸分别卷成不同的圆柱并装上两个底面，制成的两个圆柱的高、侧面积和体积都相等。 ( )

三、选择。（10分)

1.下图中，以直线α为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是( )。 A. B. C. D.

2.2021深圳“一带一路”国际音乐季上有一个圆柱形升降舞台，这个舞台的底面半径是3m，高45cm，这个舞台升起所占空间是( )m3。

A.8.475 B.12.717 C.12717000 D.28.26

3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是( )。

A.1:2π B.2π:1 C.1:π D.π:1

4.长方体和圆锥的底面积相等，长方体的高是圆锥的2倍，长方体的体积是圆锥的( )倍。

A.2 B.3 C.6 D.12

5.如图是一个直角三角形，两条直角边的长分别是3cm、4cm，斜边的长是5cm，如果以斜边为轴旋转一周，求所形成的立体图形体积的正确算式是( )。

A.3.14×52×5×3 B.3.14×(3+4)2×5×3

C.(3.14×32+3.14×42)×5×13 D.3.14×(3×4÷5)2×5×13

四、计算。(39分)

1.填表。(13分)

名称 半径 直径 高 表面积 体积

圆柱 6cm 7cm

5cm 3.2cm 8cm 100.48cm3

圆锥 2m 2.4dm ——

15m

—— 565.2m3

2.求下面图形的表面积和体积。(10分)

(1)(5分) (2)(5分)

3.求下面圆锥的体积。(6分)

(1)(3分) (2)(3分)

4.求下面图形的体积。(10分)

(1)(5分) (2)(5分)

五、解决问题。(32分)

1.(6分)如图是一款快速变温水杯，水杯可以近似看成一个圆柱体，它的高是25cm，底面半径是3cm，它的外壳是用不锈钢制成的。

(1)制作一个这样的水杯至少需要多少平方厘米的不锈钢？(3分)

(2)如果不锈钢的厚度忽略不计，这个水杯的容积是多少毫升？(3分)

2.某蛋筒冰淇淋近似圆锥形，如图所示，这个蛋筒的体积是多少立方厘米？(4分)

3.(7分)因为小猴子知道木头可以漂浮在水面上，所以它坐在一根长1m的木头上过河。

(1)这根木头的体积是多少立方厘米？(3分)

(2)这根木头与水面接触的总面积是多少？(4分)

4.(8分)扳指最早是一种护手的工具，拉弓射箭时，带在勾弦的手指上，用以勾住弓弦，放箭的时候，可以防止被弓弦擦伤手指。如图，有一个玉扳指。

(1)在玉扳指的外壁刻满龙行天下的图案，这个图案的面积是多少？(4分)

(2)这个扳指用了多少立方厘米玉石？(4分) 5.如图，在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有一些水，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8cm露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的18，求实心园柱体的体积。(7分)

附加题。（10分)

如图所示，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜底面直径为20cm，中间有一直径为8cm的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04cm，薄膜展开后的面积是多少平方厘米？

参考答案

一、1.长方 正方 正方 2.10.8 3.571.48 4.1 5.2009.6 6.19

7.6L 2L 8.22.5 9.10 5 10.125

二、1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.×

三、1.D 2.B 3.A 4.C 5.D

四、1.（横排）12cm 489.84cm2 791.28cm3 2.5m

89.49m2 62.8m3 2cm 4cm 125.6cm2 1m 251.2dm3 6m 12m

2. (1)表面积：3.14×8×8+3.14×(82)2×2=301.44(dm2)

体积：3.14×(82)2×8=401.92(dm3)

(2)表面积：3.14×6×9+3.14×(62)2×2=226.08(dm2) 体积：3.14×(62)2×9=254.34(dm3）

3.(1)13×7×4.8=11.2(cm3）

(2)13×3.14×32×12=113.04（dm3）

4.(1)3.14×(22)2×4-13×3.14(22)2×1.5=10.99(cm3)

(2)8×8×8+3.14×(82)2×8÷2=712.96(cm3）

五、1.(1)3.14×3×2×25+3.14×32×2=527.52(cm2)

答：至少需要527.52cm2的不锈钢。

(2)3.14×32×25=706.5(cm3) 706.5cm3=706.5mL

答：这个水杯的容积是706.5mL。

2.13×3.14×32×12=113.04(cm3) 答：这个蛋筒的体积是113.04cm3。

3.(1)1m=100cm 3.14×(262)2×100=53066(cm3)

答：这根木头的体积是53066cm3。

(2)3.14×(262)2+3.14×26×100÷2=4612.66(cm2）

答：这根木头与水面接触的总面积是4612.66cm2。

4.（1)3.14×2.6×1.5=12.246(cm2) 答：这个图案的面积是12.246cm2。

(2)3.1×[(2.62)2-(22)2]×1.5=3.2499(cm3) 答：这个扳指用了3.2499cm3玉石。

5.20×20×18=50(cm2) 20×20×8-50×8=2800(cm3)

2800÷(20×20)=7(cm) 50×(20-7)=650(cm3)

答：实心圆柱体的体积是650cm3。

附加题：3.14×[(202)2-(82)2]×80=21100.8(cm3)

21100.8÷:0.04=527520(cm2) 答：薄膜展开后的面积是527520cm2。