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第 1 页 共 4 页 工程制图 第三章 学问点
第三章
一、点的投影
两点的相对位置 :X 坐标值大的点在左; Y 坐标值大的点在前; Z 坐标值大的点在上。
二、直线的投影
1、各种位置直线的投影特性
(1 投影面平行直线:在平行的投影面上的投影,反映实长;投影与投影轴的夹角分别反映直线与另两个投影面的真实倾角; 在另两个投影面上的投影, 平行于相应的投影轴,长度缩短。
(2 投影面垂直直线:在直线垂直的投影面上的投影积聚成一点; 在另两个投影面上的投影,平行于相应的投影轴,反映实长。
(3 一般位置直线:三个投影面上的投影都倾斜于投影轴; 投影与投影轴的夹角不反映直线与投影面的倾角;不反映实长(缩短。
2、直线上点的投影特性及定比关系 (1从属性:若点在直线上,则点的各个投影必在直线的各同面投影上。
(2定比性:属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。
3、两直线的相对位置关系及投影特性
(1平行:三对同面投影分别相互平行。
(2 相交:三对同面投影都分别相交, 且投影的交点符合一点的三面投影特性。
(3交叉:既不符合平行特性也不复合相交特性。
推断两直线相交还是交叉的方法:
(1 交点投影法:推断三个投影面的交点是否满意点的投影规章。 (通常需要做出第三投影面的两直线投影来推断
(2定比关系法:由投影面的一条直线的交点投影,依据定比关系作出该交点在另一个投影面在该直线上的点的位置, 假如两个投影面上的交点是同一点, 则可推断两直线相交,反之则交叉。
4、直角三角形法 (求一般位置直线的实长和倾角
直角三角形法的作图要领 :用线段在某投影面上的投影长作为一条直角边,以 本文格式为Word版，下载可任意编辑
第1章投影法和点、直线、平面的投影1.2
点的投影
1.3 直线的投影
1.4 求线段实长及对投影面的倾角
1.5 两直线的相对位置
1.6 平面的投影1.1 投影法的基本知识
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1.1 投影法的基本知识1.1.1 投影法概念
1.1.2 投影法的分类
1.1.3 正投影法的基本性质1.1.1 投影法的概念
投影面Pa投影投射线bS投影中心
A空间点
B
将光线通过物体向选定的平面投影，并在该平面上得到物体影子的方法称为投影法。
1.1.2 投影法的分类
1. 中心投影法投射线汇交于一点。
2.平行投影法投射线互相平行。
（1）斜投影投射线与投影面倾斜的平行投影。
（2）正投影投射线与投影面垂直的平行投影。1. 中心投影法
HS2.平行投影法----斜投影H2.平行投影法----正投影
90°
H1.1.3 正投影法的基本性质
1.实形性当线段或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形。
2.积聚性当线段或平面垂直于投影面时，其投影积聚为点或线段。
3.类似性当线段或平面倾斜于投影面时，其投影变短或变小。1. 实形性
CDEBA
Ha
b
edc
当线段或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形。
edc
a（b）C
D
EBA
H2. 积聚性当线段或平面垂直于投影面时，其投影积聚为点或线段。3. 类似性
CDE
edcBA
ab
H当线段或平面倾斜于投影面时，其投影变短或变小。
1.1 点的投影1.1.1 点在两投影面体系中的投影
1.1.2 点在三投影面体系中的投影
1.1.3 两点的相对位置和重影点
1.1.1 点在两投影面体系中的投影5.
点在其他分角的投影3. 点的两面投影图2. 两投影面体系的建立
4.两投影面体系中点的投影规律1. 点的两个投影能唯一确定该点的空间位置1. 点的两个投影能唯一确定该点的空间位置
HV
OXaaA2.两投影面体系的建立
XO
两投影面体系由V面和H面二个投影面构成。V面和H面将空间分成四个分角。处在前、上侧的那个分角称为第一分角。我们通常把物体放在第一分角中来研究。正立投影面
第3章 点、直线、平面的投影 复习思考题答案
3.1 简述为什么不能用单一的投影面来确定空间点的位置？
答：确定空间点的位置需要三个坐标，而单面投影只能确定点的两个坐标值。所以，由点的单面投影，可对应无数的空间点，故不能用单一的投影面来确定空间点的位置。
3.2 为什么根据点的两个投影便能作出其第三投影？具体作图方法是怎样的？
答：在三面投影体系中，任意一个投影面上投影都能确定点的两个坐标值，任意两个投影面共一个投影轴，都能反映三个方向的坐标，所以在三面投影体系中，只要给出一个点的任意两个投影，就可以求出其第三个投影。具体的作图方法是利用点的投影规律（“三等关系”）求得第三面投影。
3.3 如何判断重影点在投影中的可见性？怎么标记？
答：看重影点的不同的第三个坐标值的大小，坐标值大的就是可见的，反之不可见。重合投影中不可见的点的投影用括号“（）”标记。
3.4 空间直线有几种？
答：两大类七小种：一般位置直线和特殊位置直线。而特殊位置直线有分为平行线和垂直线。平行线又分为正平线、水平线和侧平线；垂直线分为铅垂线、正垂线和侧垂线。
3.5 如何在投影图上判断点是否属于直线？
答：利用从属性和定比性都可判定。从属性：如点在直线上，点的投影一定在直线的同名投影上；定比性：点分线段成比例，其各面投影也一定成相同比例。
3.6 什么是直线的迹点？在投影图中如何求直线的迹点？
答：直线的迹点是直线与投影面的交点。迹点既是直线上的点，又是投影面上的点，所以，迹点的投影总会有一个是在某投影轴上，同时也一定会在直线的同名投影上（即找直线的一个投影与坐标轴的交点），这样就可得到迹点的一面投影，再根据点在直线上的从属性，在直线的另一投影上求得迹点的另一投影。
3.7 试叙述直角三角形法的原理，即直线的倾角、实长、距离差、投影长的之间的关系。
答：直角三角形法是根据已知直角三角形的两个直角边，就可以画出直角三角形斜边的原理，将直线对同一个投影面的距离差、投影长作为两个直角边，画直角三角形，其斜边即为实长。实长与投影长的夹角即为直线对该投影面的倾角。
课 程 建筑识图与构造 周 次 4 授课日期
课 题 第三章 投影的形成与分类 授课班级 09建工1、2班
教
学
目
的 掌握投影的形成与分类
掌握平行投影的特性
重 点 投影的形成与分类，平行投影的特性
难 点 平行投影的特性
授课方法 讲授，提问，讨论 挂 图 教 具 多媒体
双基和能力的培养
课
堂
提
问
投影和影子有何区别
作
业
本
节
教
学
体
会
第三章 投影的基本知识
3．1 投影的形成与分类
一、投影的概念
产生投影必须具备：1、光线——投影线；2、形体——只表示物体的形状和大小，而不反映物体的物理性质；3、投影面——影子所在的平面。
投影三要素：投影线；物体；投影面。
二、投影的分类
投影分为两种：中心投影和平行投影。
1、中心投影法——由点光源产生放射状的光线，使形体产生投影，叫做中心投影。
2、平行投影法——当点光源向无限远处移动时，光线与光线之间的夹角逐渐变小，直至为0，这时光线与光线互相平行，使形体产生的投影，叫做平行投影。
平行投影又分为正投影和斜投影。
正投影是投影线与投影面垂直的投影。正投影具有作图简单，度量方便的特点，被工程制图广泛应用，其缺点是直观性较差，投影图的识读较难。
标高投影是带有数字的正投影图。
投影线与投影面倾斜的投影称为斜投影，这种投影直观性较好，但视觉效果没有中心投影图逼真。
三、平行投影的特性
定比性；积聚性；类似性；平行性；度量性；
课 程 建筑识图与构造 周 次 5 授课日期
课 题 第三章 三面投影图 授课班级 09建工1、2班
教
学
目
的 掌握三面投影图的展开规则
掌握三面投影图的特性
重 点 三面投影图的展开规则，三面投影图的特性
难 点
三面投影图的特性
授课方法 讲授，提问，讨论 挂 图 教 具 多媒体
双基和能力的培养
课
堂
