1 第4章 参数估计
实验一
一、实验目的及要求
熟悉SPSS的参数估计功能，熟练掌握单个总体均值的区间估计方法及操作过程，对SPSS运行结果能进行解释。
二、实验内容
【例】某零件加工企业生产一种螺丝钉，对某天加工的零件每隔一定时间抽出一个，共抽取12个，测得其长度（单位：mm）数据如表4-1所示：
表4-1 某零件加工企业生产的螺丝钉抽样数据
序号 螺丝钉长度（mm）
1 10.94
2 11.91
3 10.91
4 10.94
5 11.03
6 10.97
7 11.09
8 11.00
9 11.16
10 10.94
11 11.03
12 10.97
在95%的概率保证程度下,求该企业生产的螺丝钉的平均长度的置信区间。
解：第一步，打开数据文件data04-1.sav，选择Analyze→Descriptive
Statistics→Explore，如图4-1所示： 2
图4-1 Analyze选项界面
第二步：单击鼠标左键，出现Explore主对话框，将“螺丝钉长”变量送入dependent List（因变量清单）框，在Display框中选中Statistics（只输出统计量），输出结果如图4-2所示：
图4-2 Explore主对话框
点击statistics按钮，系统弹出statistics（探索分析统计）窗口，选中
esDescriptiv，接受95%的置信度，输出结果如图4-3所示： 3
图4-3 Explore-statistics窗口
点击Continue按钮，返回Explore主对话框。
第三步，点击OK按钮，运行结果如下：
Explore
表4-2 Case Processing Summary
Cases
Valid Missing Total
N Percent N Percent N Percent
第5章 细胞的能量供应和利用 第4节 能量之源——光与光合作用
第2课时 光合作用的探究历程和过程
1．光合作用的实质是( )
A．把CO2转换成ATP
B．产生化学能储存在有机物中
C．把光能转变成化学能，储存在ATP中
D．把无机物转化成有机物，把光能转变成化学能
答案：D
2．在光合作用过程中，光能最初用于( )
A．CO2的固定 B．C3的还原
C．将水分解为氧和[H] D．将淀粉分解为葡萄糖
答案：C
3．下图表示光合作用的过程，其中Ⅰ、Ⅱ表示光合作用的两个阶段，a、b表示相关物质。下列相关叙述正确的是(
)
A．阶段Ⅰ表示暗反应 B．阶段Ⅱ表示光反应
C．物质a表示[H] D．物质b表示C3
答案：C
4．进行正常光合作用的叶片，如果叶绿体中[H]的含量相对稳定，在如图中a点时突然停止供给CO2，能表示叶绿体中[H]含量变化的曲线是(
)
答案：B
5．如图表示德国科学家萨克斯做的实验，在叶片照光24 h后，经脱色、漂洗并用碘液处理，结果有锡箔覆盖的部分呈棕色，而不被锡箔覆盖的部分呈蓝色。本实验说明( )
①光合作用需要CO2 ②光合作用需要光 ③光合作用需要叶绿素 ④光合作用放出氧
⑤光合作用制造淀粉
A．①② B．③⑤
C．②⑤ D．①③
答案：C
6．下图1表示光合作用部分过程的图解，图2表示改变光照后，与光合作用有关的五碳化合物和三碳化合物在细胞内的变化曲线。据图回答下面的问题：
(1)图1中c表示的物质是________，它由________产生，其作用主要是________________。
(2)图1中ATP形成所需的能量最终来自于________。若用放射性同位素标记14CO2，则14C最终进入的物质是________________。
(3)图2中曲线a表示的化合物是________，在无光照时，其含量迅速上升的原因是：__________________________________
第5章 参数估计
教学目标
1. 掌握参数估计的基本方法和原理。
2. 理解并掌握置信区间和置信水平的含义。
3. 理解并掌握评价估计量的标准。
4. 掌握一个总体参数的区间估计方法，了解两个总体参数区间估计的基本方法。
5. 掌握估计一个总体均值和一个总体比例时样本量的确定方法。
主要术语
● 估计量（estimator）：用来估计总体参数的统计量的名称，用表示。
● 估计值（estimated value）：估计总体参数时计算出来的估计量的具体数值。
● 点估计（point estimate）：用样本估计量 的取值直接作为总体参数θ的估计值。
● 区间估计（interval estimate）：在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个估计区间，该区间通常由样本统计量加减估计误差组成。
● 置信区间（confidence interval）：由样本统计量构造出的总体参数在一定置信水平下的估计区间。
● 置信水平（confidence level）：也称为置信度或置信系数（confidence
coefficient），在重复构造的总体参数的多个置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例。
● 无偏性（unbiasedness）：估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。
● 有效性（efficiency）：对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效。
● 一致性（consistency）：随着样本量的增大，估计量的值越来越接近总体参数。
● 独立样本（independent sample）：一个样本中的元素与另一个样本中的元素相互独立。
● 配对样本（matched sample）：又称配对数据，一个样本中的数据与另一个样本中的数据相对应。
教材习题答案
5.1 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
第四章 最小二乘法与组合测量
§1 概述
最小二乘法是用于数据处理和误差估计中的一个很得力的数学工具。 对于从 事精密科学实验的人们来说， 应用最小乘法来解决一些实际问题， 仍是目前必不 可少的手段。
例如，取重复测量数据的算术平均值作为测量的结果， 就是依据了 使残差的平方和为最小的原则， 又如，在本章将要用最小二乘法来解决一类组合 测量的问题。 另外，常遇到用实验方法来拟合经验公式， 这是后面一章回归分析 方法的内容，它也是以最小二乘法原理为基础。
最小二乘法的发展已经经历了 200 多年的历史，它最先起源于天文和大地测 量的需要， 其后在许多科学领域里获得了广泛应用， 特别是近代矩阵理论与电子 计算机相结合，使最小二乘法不断地发展而久盛不衰。
本章只介绍经典的最小二乘法及其在组合测量中的一些简单的应用， 一些深 入的内容可参阅专门的书籍和文献。
§2 最小二乘法原理
最小二乘法的产生是为了解决从一组测量值中寻求最可信赖值的问题。 对某 量 x测量一组数据 x1,x2, ,xn ，假设数据中不存在系统误差和粗大误差，相互独
立，服从正态分布，它们的标准偏差依次为： 1, 2, n记最可信赖值为 x ，相
应的残差 vi xi x 。测值落入 (xi ,xi dx)的概率。
根据概率乘法定理，测量 x1,x2, ,xn 同时出现的概率为Pi 2
i 2 exp( 2vii2 )dx 1 1 v P Pi 1 n exp[ 1 ( i )2 ](dx)n i i ( 2 )n 2 i i
显然，最可信赖值应使出现的概率 P 为最大，即使上式中页指数中的因子达
最小，即
2
vi i2 Min
i i2
2 [ wvv] wiv i Min
再用微分法，得最可信赖值 x
n wi xi
i1
xn
wi
i1
这里为了与概率符号区别，以 i 表示权因子。
特别是等权测量条件下，有：
[vv] vi2 Min
