中山市2015-2016学年七年级数学下学期期末水平测试试卷(附答案)
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欢迎共阅 中山市2015-2016学年七年级数学下学期期末水平测试试卷
姓名：_________________成绩：___________________
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1.4的算术平方根是（）
A．2B．±2 c．2D．±2
2．下列选项中，能够由题示图形通过平移得到的是（）
3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）
A．了解2016年春节联欢晚会的收视率；B．调查某类烟花爆竹燃放安全情况；
C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂；D．了解某班学生的视力情况．
4．不等式2x－4>0的解集在数轴上表示为（）
5．用一条长40cm的绳子围成一个长方形，使得长比宽多3cm，设长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组为（）
A.403xyxyB．403xyyxC．203xyxy；D．203xyyx
6．下列命题中，真命题是（）
A．同位角相等；B．两个无理数的和一定是无理数；
C．对顶角相等；D．如果两个角相等，那么这两个角是对项角，
7．某校测量了体操队学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如图所示的频数分布直方图，则下列说法正确的是（）
A．体操队人数最多的身高段的学生数为7人；
B．体操队身高最高段的学生数为7人；
C．体操队身高最高段的学生数为20人；
D．体操队身高低于160.5cm的学生数为15人．
8．若a，b为实数，且110ab，则2016()ab的值是（）
A．0B．1 C．﹣1D．±1
9．若关于x，y的二元一次方程组232322xykxy的解满足x+y>1，则实数k的取值范围是（）
A．k<-5B．k>-5 C．k<-1D．k>-1
欢迎共阅 10．无论m为何值，点A（m，5-2m）不可能在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）
11．根据不等式的基本性质，若将“62a"变形为“6>2a”，则a的取值范围为_______.
12．请将方程2x+3y一1=O改写成用含x的式子表示y的形式：__________.
13．已知数据：13，2，3，兀，一2，其中无理数出现的频数是_______.
14．若30.36700.7160，33.6701.542，则33670_______.
15．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝30°，则∠BED的度数是_______.
16．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B（一1，1），C（一1，一2），D（1，一2）．点P从点A出发，并按A→B→C→D→A…的规律在四边形ABCD的边上运动，当P点运动的路程为2016时，点P所在位置的点的坐标是__________．
第15题图第16题图
三、解答题(一)(共3个小题.每小题6分，满分18分)
17.(6分)计算:34983
18.(6分)解方程组:32522xyxy
19.(6分)解不等式组2315141243xxxx并求它的所有的整数解的和.
四、解答题(二)(共3个小题.每小题7分，满分21分)
20.(7分)如图.己知点A(一2，3)，B(4，3)，C(一1，一3)，
将△ABC向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，
（1）作出平移后的△A’B’C’
（2）点P在y轴上，且△ABP的面积和△ABC
的面积相等，求点P的坐标.
21.(7分)某品牌电脑的进价为2400元，标价为3150元，五一节商店进行打折促销活动，
要使每台电脑的利润不低于进价的5%，则最低可打几折出售?
22.(7分)如图，点D，E，F分别在△ABC的三边上，且EF//AC，∠1=∠C，
∠2=∠3.求证:AB//DF.
五、解答题(三)(共3个小题，每小题9分，满分27分)
23.(9分)某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表。
根据以上信息完成下列问题:
（1）统计表中的m=_______，n=__________，请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是__________
（3）己知该校共有900名学生，如果听写正确的字数少于24个定为不合格，请你估
计该校本次听写比赛不合格的学生人数.
24.(9分)己知AB两地相距280公里，甲乙两车同一时间分别从AB两地出发，相向而
欢迎共阅 行，2小时后相遇，相遇后甲车掉头回A地，乙车继续前行，当甲车回到A地时，乙车距离A地40公里，问甲车每小时比乙车多行驶多少公里?
25.(9分)如图，∠B=90°，∠FDE=90°，∠FED=45°，AC>DE，且线段AC足够长，将△DEF沿AC方向移动(移动开始时点D与点A重合，结束时点E与点C重合).
(1)在△DEF移动的过程中，∠FCE的度数__________，∠CFE的度数__________
∠FCE与∠CFE的度数和__________;(填“不变”，“变大”或“变小”)
(2)若∠A＝30°，能否将△DEF移动至某位置，使F，C的连线与BC垂直?若能，请求出此时∠CFE的度数，若不能，请说明理由;
(3)若∠A=x°，当x满足什么条件时，在△DEF移动的过程中(包括开始和结束)，一定会出现F，C的连线与BC垂直的情况.(请直接写出结果)
参考答案及评分建议
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1.A；2.B；3.D；4.D；5.C；6.C；7.B；8.B；9.A；10.C.
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）
11．0a＞；12．123xy；13．3；14．-15.42；15.60；16.（0，-2）.
17．解：原式723（）－…………………………………………3分
723…………………………………………5分
12…………………………………………6分
18．解法1：
由①，得:32yx③………………………………………1分
把③代入②，得:52322xx（）
解得:6x．………………………………3分
把6x代入③，解得:16y．……………………………………5分
所以，方程组的解是616xy．……………………………………6分
解法2：①×2，得:624xy③………………………………………1分
③－②，得:6x．……………………………………3分
把6x代入③，解得:16y．…………………………………5分
所以，方程组的解是616xy．…………………………………………6分
19．解：解①，得:3x.……………………………………………………1分
解②，得:112x．……………………………………………………3分
欢迎共阅 所以，不等式组的解集是:1132x．…………………………………4分
其中整数解是：4，5.……………………………………………………5分
这个不等式组所有整数解的和是9.………………………………………6分
20.解：（1）图略；……………………………………………………3分
（2）在△ABC中，易得AB边上的高为|3-（-3）|=6，……………4分
因为三角形△ABP与△ABC底边相同，所以△ABP的高为6，………5分
设点P的坐标为（0，y）,则|y-3|=6，所以y=-3或9，…………………6分
∴点P的坐标是(0,9)或(0,-3)………………………………………………7分
（注：只求出一个点扣2分）
21．解：设最低可打x折出售.…………………………………………1分
依题意得：3150240024005%10x-，…………………………4分
解得：8x．…………………………………………6分
答：最低可打8折出售．…………………………………………7分
22．证明：
1ADE.…………………………………………………………1分
ADEC.…………………………………………………………3分
EDBC.…………………………………………………………………4分
3FDE.……………………………………………………………5分
2FDE.……………………………………………………………6分
ABDF．…………………………………………………………7分
23．解：（1）30，20，补全条形统计图如下：………………………………4分
（2）90；…………………………………………………………………………6分
（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：
900×（10%+15%+25%）=450人．…………………………………………9分
24．解：设甲车的速度为每小时x公里,乙车的速度为每小时y公里.…1分
由题意得：2()280,2(x)40.xyy………………………………………………4分
(注：列对第1个方程得1分,列对第2个方程得2分)
解得：8060xy…………………………………………………………………7分
x-y=80-60=20（公里）…………………………………………………………8分
答：甲车每小时比乙车多行驶20公里.………………………………………9分
25．解：（1）变大，变小，不变.……………………………………………3分
欢迎共阅 （2）EEGABDFG如图，过点作直线与相交于点.……………4分
EGFCAB.………………5分
A30.GED………………6分
DEFCFE15FCBC.当移动至时，，的连线与垂直…………7分
（3）045x…………………………………………………………9分
